A111374-OEIS公司

A111374号

Goellnitz-Gordon倒数的级数展开继续分数。

1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 1, 2, 1, 0, -2, -3, -2, 0, 3, 4, 4, 0, -4, -6, -5, 0, 5, 9, 6, 0, -8, -12, -9, 0, 12, 16, 13, 0, -14, -22, -17, 0, 18, 29, 21, 0, -26, -38, -28, 0, 34, 50, 39, 0, -42, -64, -49, 0, 53, 82, 60, 0, -70, -105, -78, 0, 90, 132, 101, 0, -110, -166, -125, 0, 137, 208, 153, 0, -174, -258, -192, 0, 217 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,10`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).` `杨2004年表一中列出的15个广义eta商中的第15个-迈克尔·索莫斯2014年8月7日` `与同余子群Gamma（2）和Gamma_1（8）的交集相关的函数场的生成器（Hauptmodule）。【杨2004】-迈克尔·索莫斯2014年8月7日`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表` `S.-D.Chen和S.-S.Huang，关于Göllnitz-Gordon连分式的级数展开，国际。《数论杂志》，1（2005），53-63。` `B.Cho、J.K.Koo和Y.K.Park，Ramanujan-Göllnitz-Gordon连分式的算术《数论》，129（2009），922-947。` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数` `杨勇，广义Dedekind eta函数的变换公式，公牛。伦敦数学。Soc.36（2004），第5期，671-682。见第679页，表1。`
	公式	`1+x+x^2/（1+x^3+x^4/（1+x^5+x^6/（1+/x^7+…））的x次幂展开。` `设qf（a，q）=乘积（1-aq^j，j=0..无穷大）；g.f.是qf（q^3，q^8）qf（q ^5，q ^8）/。` `（φ（x）+φ（x^2））/（2psi（x^4））=2xpsi（x^4）/-迈克尔·索莫斯，2006年2月15日` `f（-x^3，-x^5）/f（-x，-x7）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的双变量θ函数-迈克尔·索莫斯2012年3月8日` `周期8序列的欧拉变换[1，0，-1，0，-1,0，1，0，…]-迈克尔·索莫斯2012年3月8日` `给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^2）/q满足0=f（B（q，B（q^ 2）），其中f（u，v）=u^2（v-1）-v（v+1）-迈克尔·索莫斯2013年10月22日` `a（4n+3）=0。a（4n+1）=A083365号（n） ●●●●。的卷积逆A092869号.`
	示例	`G.f.=1+x+x^2-x^5-x^6+x^8+2x^9+x^10-2x^12-3x^13-2x^14+。。。` `G.f.=1/q+q+q^3-q^9-q^11+q^15+2q^17+q^19-2q^23-3*q^25+。。。`
	MAPLE公司	`M： =100；qf:=（a，q）->mul（1-aq^j，j=0..M）；t2:=qf（q^3，q^8）qf（q ^5，q ^8）/（q f（q，q ^ 8）q f（q7，q*8））；系列（%，q，M）；系列列表（%）；`
	数学	`a[n_]：=系列系数[乘积[（1-x^k）^-克罗内克符号[2，k]，{k，n}]，{x，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2012年7月8日）` `a[n_]：=系列系数[QPochhammer[x^3，x^8]QPochharmer[x ^5，x^8]/；(迈克尔·索莫斯2012年7月8日）` `a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，x]+椭圆Theta[3]，0，x ^2]）/椭圆Theta[2，0、x ^2],{x，0，n-1/2}]；(迈克尔·索莫斯2012年7月8日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=我的（a，A2）；如果（n<0，0，a=xO（x^n）；a=eta（x+a）eta（x^4+a）^2/eta（x ^2+a）\|3；A2=子集（a，x，x^2）；极坐标（（a^2+A2）/（2a^2A2^2），n））}/迈克尔·索莫斯2012年3月8日/` `（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（prod（k=1，n，（1-x^k+xO（x^n））^-kronecker（2，k）），n））}/迈克尔·索莫斯2012年7月8日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003823号,A083365号,A092869号.` `上下文中的序列：A055347美元 A055288号 A203995型A325181型 A072739美元 A328699型` `相邻序列：A111371型 A111372型 A111373型A111375型 A111376号 A111377号`
	关键词	`签名`
	作者	`N.J.A.斯隆2005年11月9日`
	状态	`经核准的`

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