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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A069911型 产品{i的扩展A069909号}1/(1-x^i)。 12
1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 14, 17, 20, 25, 29, 35, 41, 49, 57, 68, 78, 93, 107, 125, 144, 168, 192, 223, 255, 294, 335, 385, 437, 501, 568, 647, 732, 833, 939, 1065, 1199, 1355, 1523, 1717, 1925, 2166, 2425, 2720, 3040, 3405, 3797, 4244, 4727, 5272 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5

评论

源自斯莱特的身份。

2*n+1到不同奇数部分的分区数-弗拉德塔·乔沃维奇2003年5月8日

Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).

2n+1的分区数,如果k是最大的部分,那么k出现奇数次,从1到k-1的每个整数出现正偶数次。例如:a(4)=2,因为我们有[3,2,2,1,1]和[1,1,1,1,1,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年4月16日

部件数为奇数的2n+1分区数与部件数为偶数的分区数之间的差异(这是Jovovic上述评论的结果)-乔治·贝克2016年5月22日

设b(k)是A035457号,k=1,2,3。。。;则a(n)=-b(4n+3),n=0,1,2,3。。。(推测)-乔治·贝克2017年8月19日

链接

文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

G.E.Andrews等人。,q-Engel级数展开与Slater恒等式Quaestions数学。,24 (2001), 403-416.

M.D.Hirschorn,Rogers-Ramanujan型的几个划分定理,J.Combin。理论Ser。A 27(1979),第1号,第33-37页。MR0541341(80j:05010)。见定理3。[来自N.J.A.斯隆2012年3月19日]

埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数

M.P.Zaletel和R.S.K.Mong,量子霍尔波函数的精确矩阵乘积态,arXiv预印本arXiv:1208.4862[第二版,str-el],2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年12月25日

配方奶粉

a(n)=A000700型(2n+1)=-A081362号(2n+1)。

周期16序列[1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,…]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2004年4月11日

G.f.:(H(sqrt(x))-H(-sqrt(x)))/(2*sqrt-Emeric Deutsch公司2006年4月16日

a(n)~exp(Pi*sqrt(n/3))/(2^(5/2)*3^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月14日

f(x,x^7)/f(-x^2)的展开式,其中f(,)是Ramanujan的广义θ函数-迈克尔·索莫斯2016年6月4日

例子

G.f.=1+x+x^2+x^3+2*x^4+2*x^5+3*x^6+4*x^7+5*x^8+6*x^9+。。。

G.f=q^23+q^71+q^119+q^167+2*q^215+2*q ^263+3*q ^311+4*q ^359+。。。

MAPLE公司

h: =乘积(1+x^(2*i-1),i=1..60):hser:=系列(h,x=0,120):seq(系数(hser,x^,(2*n+1)),n=0..56)#Emeric Deutsch公司2006年4月16日

数学

H[x_]:=x*Q赭石锤[-1/x,x^2]/(1+x);s=(H[Sqrt[x]]-H[-Sqrt[x]])/(2*Sqrt=x])+O[x]^60;系数列表[s,x](*Jean-François Alcover公司2015年11月14日,之后Emeric Deutsch公司*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,n=2*n+1;a=x*O(x^n);-polcoeff(eta(x+a)/eta(x^2+a),n))}/*迈克尔·索莫斯2006年7月18日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A000700型,A035457号,A069908号,A069909号,A069910号,A081362号,A122129号,A122135号.

上下文中的序列:A029013号 A114096号 A008582号*A185225号 A027196号 A325877型

相邻序列:A069908号 A069909号 A069910号*A069912号 A069913号 A069914号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2002年5月5日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2023年4月1日15:49。包含361695个序列。(在oeis4上运行。)