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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a172135-编号：a172135
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A172227号 在n X n板上放置4个非攻击性wazir的方法的数量。 +10
11
0, 0, 6, 405, 5024, 31320, 133544, 446421, 1258590, 3126724, 7042930, 14669709, 28658436, 53069000, 93909924, 159819965, 262913874, 419816676, 652912510, 991835749, 1475233800, 2152832664, 3087838016, 4359706245, 6067321574, 8332617060, 11304678954 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
评论
瓦齐尔是一个跳跃者[0,1]。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
J.巴西棋盘上的幻灯片《数学地平线》，第27卷，第24-27页，2020年4月。
瓦茨拉夫·科特索维奇，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
埃里克·魏斯坦的数学世界，网格图形
维基百科，仙女棋子
维基百科，瓦齐尔（国际象棋）
配方奶粉
a（n）=（n^8-30n^6+24n^5+323n^4-504n^3-1110n^2+2760n-1224）/24，n>=3。
总尺寸：-x^3*（4*x^8-26*x^7+3*x^6+303*x^5-736*x^4+180*x^3+1595*x^2+351*x+6）/（x-1）^9-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年4月29日
a（n）=A232833型（n，4）-R.J.马塔尔2024年4月11日
数学
系数列表[级数[-x^2（4x^8-26x^7+3x^6+303 x^5-736x^4+180 x^3+1595x^2+351 x+6）/（x-1）^9，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172225号,A172226号,A061994号,A061997号,A172127号,A172135号,A172139号,A006506号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月29日
扩展
修正了a（3）和g.f。，瓦茨拉夫·科特索维奇2011年4月29日
状态
经核准的
A172136号 在n X n棋盘上放置5名非攻击骑士的方法数量。 +10
10
0, 0, 2, 340, 9386, 97580, 649476, 3184708, 12472084, 41199404, 119171110, 309957412, 739123094, 1639655452, 3422020324, 6778432292, 12833460256, 23356032940, 41051290730, 69954580804 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1、3
评论
对于k>1的任何固定值，a（n）=n^（2*k）/k！-9*n^（2*k-2）/2/（k-2）！+12*n^（2*k-3）/（k-2）！+。。。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（11，-55165，-330462，-462330，-165,55，-11,1）。
配方奶粉
显式公式：a（n）=（n^10-90*n^8+240*n^7+3235*n^6-16320*n^5-40530*n^4+396480*n^3-231656*n^2-3359520*n+6509280）/120，n>=8。
总尺寸：2*x^3*（74*x^15-518*x^14+1110*x^13+1046*x^12-11332*x^11+29950*x^10-42430*x^9+32476*x^8-11684*x^7-1000*x^6+15021*x^5-18443*x^4-6352*x^3-2878*x^2-159*x-1）/（x-1）^11。[瓦茨拉夫·科特索维奇，2010年3月25日]
数学
系数列表[级数[2x^2（74 x^15-518x^14+1110x^13+1046x^12-11332x^11+29950x^10-42430x^9+32476x^8-11684x^7-1000x^6+15021x^5-18443x^4-6352x^3-2878x^2-159x-1）/（x-1）^11，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月2日*）
黄体脂酮素
（SageMath）[0，0，2，340，9386，97580，649476]+[（n^10-90*n^8+240*n^7+3235*n^6-16320*n^5-40530*n^4+396480*n^3-231656*n^2-3359520*n+6509280）/120，表示n in（8..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A108792号,A172129号,A172132号,A172134号,A172135号。
第k列=第5列，共列A244081型。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月26日
状态
经核准的
A244081型 在n X n板上放置k名非攻击骑士的方式的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=A030978号（n） ，按行读取。 +10
9
1, 1, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 9, 28, 36, 18, 2, 1, 16, 96, 276, 412, 340, 170, 48, 6, 1, 25, 252, 1360, 4436, 9386, 13384, 12996, 8526, 3679, 994, 158, 15, 1, 1, 36, 550, 4752, 26133, 97580, 257318, 491140, 688946, 716804, 556274, 323476, 141969, 47684, 12488, 2560, 393, 40, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
换句话说，第n行给出了n×n骑士图的独立多项式的系数-埃里克·韦斯特因2017年5月5日
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..12，扁平
埃里克·魏斯坦的数学世界，独立多项式
埃里克·魏斯坦的数学世界，骑士图
埃里克·魏斯坦的数学世界，Knights问题
例子
T（4,8）=6：
._______. ._______. ._______. ._______. ._______. ._______.
|_|o | _ | o | o | _ |o | _|
|o|_|o|_|_|o|_|o|_|_|_|_|o|_|_|o|_|_|_|o|_|_|_|o|o|_|_|_|
|_|o | _ | o | _ |o | _|
|o|_|o|_| o|_o |o|o|o |o| o|o | o|o|。
。
三角形T（n，k）开始于：
1;
1, 1;
1, 4, 6, 4, 1;
1, 9, 28, 36, 18, 2;
1, 16, 96, 276, 412, 340, 170, 48, 6;
1, 25, 252, 1360, 4436, 9386, 13384, 12996, 8526, 3679, 994, 158, 15, 1;
...
作为独立多项式：
1
1+x个
1+4*x+6*x^2+4*x^3+x^4
1+9*x+28*x^2+36*x^3+18*x^4+2*x^5
1+16*x+96*x^2+276*x^3+412*x^4+340*x^5+170*x^6+48*x^7+6*x^8
...
MAPLE公司
b： =proc（n，l）选项记忆；局部d，f，g，k；
d： =nops（l）/3；f： =假；
如果n=0，则为1
elif l[1..d]=[f$d]然后b（n-1，[l[d+1..3*d][]，真$d]）
else表示k，而不是l[k]表示od；g： =底土（k=f，l）；
如果k>1，则g:=底土（2*d-1+k=f，g）fi；
如果k<d，则g:=底土（2*d+1+k=f，g）fi；
如果k>2，则g:=底土（d-2+k=f，g）fi；
如果k<d-1，则g:=底土（d+2+k=f，g）fi；
展开（b（n，底土（k=f，l））+b（n、g）*x）
fi（菲涅耳）
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，[真$（n*3）]））：
seq（T（n），n=0..7）；
数学
b[n_，l_]：=b[n，l]=模[{d，f，g，k}，d=长度[l]/3；f=错误；其中[n==0，1，l[[1；；d]]==数组[f&，d]，b[n-1，连接[l[[d+1；；3*d]]，数组[True&，d]]]，True，对于[k=1，！l[k]]，k++]；g=替换部件[l，k->f]；
如果[k>1，g=ReplacePart[g，2*d-1+k->f]]；
如果[k<d，g=ReplacePart[g，2*d+1+k->f]]；
如果[k>2，g=ReplacePart[g，d-2+k->f]]；
如果[k<d-1，g=替换部件[g，d+2+k->f]]；
展开[b[n，ReplacePart[l，k->f]]+b[n、g]*x]]]；
T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}]][
b[n，数组[True&，n*3]]；
表[T[n]，{n，0，7}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2016年3月28日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[Count[IndependentVertexSetQ[KnightTourGraph[n，n]，#]和/@Subsets[Range[n^2]，{k}]，True]，{n，4}，{k，0，If[n==2，4，（1-（-1）^n+2 n^2）/4]}]//扁平(*埃里克·韦斯特因2017年5月5日*）
交叉参考
k=0-6列给出：A000012号,A000290型,A172132号,A172134号,A172135号,A172136号,A178499号。
T（n，n）给出2015年2月40日。
行总和给出A141243号。
囊性纤维变性。A030978号。
关键词
非n,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2014年6月19日
状态
经核准的
A201540型 在n X n板上放置n个非攻击骑士的方法数。 +10
8
1, 6, 36, 412, 9386, 257318, 8891854, 379978716, 19206532478, 1120204619108, 74113608972922, 5483225594409823, 448414229054798028, 40154319792412218900, 3906519894750904583838 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）=A244081型（n，n）-阿洛伊斯·海因茨2014年6月19日
链接
n=1..15时的n，a（n）表。
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第293页。
配方奶粉
a（n）~n^（2n）/n*经验（-9/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年11月29日
数学
b[n_，l_]：=b[n，l]=模[{d，f，g，k}，d=长度[l]/3；f=错误；其中[n==0，1，l[[1；；d]]==数组[f&，d]，b[n-1，连接[l[[d+1；；3*d]]，数组[True&，d]]]，True，对于[k=1，！l[k]]，k++]；g=替换部件[l，k->f]；
如果[k>1，g=ReplacePart[g，2*d-1+k->f]]；
如果[k<d，g=ReplacePart[g，2*d+1+k->f]]；
如果[k>2，g=ReplacePart[g，d-2+k->f]]；
如果[k<d-1，g=替换部件[g，d+2+k->f]]；
展开[b[n，ReplacePart[l，k->f]]+b[n、g]*x]]]；
T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，数组[True&，n*3]]]；
a[n_]：=T[n][[n+1]]；
表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1，10}](*Jean-François Alcover公司2016年3月29日之后阿洛伊斯·海因茨的代码A244081型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A172132号,A172134号,A172135号,A172136号,A178499号,A244081型。
囊性纤维变性。A244284号,A201511号,A201861型,2013年2月,A141243号。
关键词
非n,美好的,坚硬的,更多
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2011年12月2日
扩展
a（11）来自阿洛伊斯·海因茨，2014年6月19日
a（12）-a（13）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月21日
a（14）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月26日
a（15）来自瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月26日
状态
经核准的
A172213号 在4Xn板上放置4名非攻击骑士的方法数。 +10
6
1, 16, 84, 412, 1416, 3640, 7928, 15384, 27352, 45432, 71480, 107608, 156184, 219832, 301432, 404120, 531288, 686584, 873912, 1097432, 1361560, 1670968, 2030584, 2445592, 2921432 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。
配方奶粉
显式公式（Vaclav Kotesovec，2010年1月26日）：a（n）=8*（4n^4-36n^3+170n^2-450n+537）/3，n>=6
总尺寸：-x*（16*x^9-20*x^8-40*x^7+172*x^6-81*x^5+41*x^4+142*x^3+14*x^2+11*x+1）/（x-1）^5[自瓦茨拉夫·科特索维奇，2010年3月25日]
数学
系数列表[级数[-（16 x ^9-20 x ^8-40 x ^7+172 x ^6-81 x ^5+41 x ^4+142 x ^3+14 x ^2+11 x+1）/（x-1）^5，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月27日*）
线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，16，84，412，1416，3640，7928，15384，27352，45432}，30](*哈维·P·戴尔2022年4月16日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172135号,A061990型,A172212号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月29日
状态
经核准的
A172139号 将4只不会攻击的斑马放在一块n×n板上的方法数量。 +10
5
0, 1, 126, 1168, 7334, 35749, 137970, 438984, 1208246, 2969389, 6662480, 13873100, 27144408, 50389581, 89424014, 152638280, 251834530, 403250693, 628798516, 957543164, 1427453780, 2087456085, 2999819778, 4242915176 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、3
评论
斑马是一个跳跃者[2,3]。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
常系数线性递归的索引项，签名（9，-36,84，-126126，-84,36，-9,1）。
配方奶粉
a（n）=（n^8-54*n^6+240*n^5+827*n^4-8592*n^3+10362*n^2+75600*n-204864）/24，n>=9。
总尺寸：x^2*（1+117*x+70*x^2+1274*x^3+1333*x^4-2109*x^5-462*x^6+8858*x^7-17006*x^8+15166*x^9-6838*x^10+1478*x ^11-650*x^12+760*x^13-376*x^14+64*x*x^15）/（1-x）^9-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年3月25日
数学
系数表[级数[x（1+117*x+70*x^2+1274*x^3+1333*x^4-2109*x^5-462*x^6+8858*x^7-17006*x^8+15166*x^9-6838*x^10+1478*xqu11-650*x^12+760*x^13-376*x^14+64*x*x^15）/（1-x）^9，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月27日*）
黄体脂酮素
（SageMath）[0，1，126，1168，7334，35749，137970，438984]+[（n^8-54*n^6+240*n^5+827*n^4-8592*n^3+10362*n^2+75600*n-204864）/24表示n in（9..50）]#G.C.格鲁贝尔2022年4月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A061994号,A172127号,A172135号,A172137号,A172138号。
关键词
非n
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年1月26日
状态
经核准的
A172531号 在n X n环形板上放置4名非攻击骑士的方法数。 +10
5
0, 0, 0, 228, 600, 12357, 68796, 275888, 872532, 2344025, 5580762, 12107196, 24392446, 46261537, 83426400, 144157632, 240119696, 387393921, 607715342, 929951100 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
配方奶粉
a（n）=n^2*（n^6-54*n^4+1115*n^2-8934）/24，n>=9。
G.f.：x^4*（192*x^13-1728*x^12+7452*x^11-21238*x^10+46658*x^9-84582*x^8+125397*x^7-144875*x^6+124920*x^5-79904*x^4+39969*x^3-15165*x^2+1452*x-228）/（x-1）^9-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年3月25日
数学
系数表[级数[x^3（192 x ^13-1728 x ^12+7452 x ^11-21238 x ^10+46658 x ^9-84582 x ^8+125397 x ^7-144875 x ^6+124920 x ^5-79904 x ^4+39969 x ^3-15165 x ^2+1452 x-228）/（x-1）^9，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月29日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172529号,A172530号,A172135号,172519年。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年2月6日
状态
经核准的
A243719型 在n X n棋盘上放置4名非攻击骑士的不等（mod D_8）方法的数量。 +10
5
1, 6, 66, 609, 3375, 14181, 47485, 136085, 342739, 784059, 1653033, 3267471, 6107271, 10901405, 18683285, 30934341, 49659915, 77611995, 118386689, 176753639, 258774303, 372270981, 526962861, 735113445, 1011678595, 1375177451, 1847843545, 2456771055, 3234056439 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
链接
海因里希·路德维希，n，a（n）表，n=2.1000
常系数线性递归的索引项，签名（4，-1，-16,19,20，-45,0,45，-20，-19,16,1，-4,1）。
配方奶粉
a（n）=（n^8-54*n^6+144*n^5+1048*n^4-5280*n^3-2432*n^2+52800*n-78912+（1-（-1）^n）/2*（14*n^4-48*n^3-158*n^2+768*n-723））/192，对于n>=6。
通用编号：411+171*x+38*x^2-5*x^3-15*x^4-6*x^5-（411-1473*x-236*x*2+6588*x*3-5073*x^4-11179*x^5+13200*x^6+4572*x^7-19047*x^8-991*x^9+9564*x^10-1776*x`11-1955*x`12+675*x^13）/（1-x）^9*（1+x）^5）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月19日
数学
下降[系数列表[系列[411+171*x+38*x^2-5*x^3-15*x^4-6*x^5-（411-1473*x^2-236*x^2+6588*x^3-5073*x^4-11179*x^5+13200*x^6+4572*x^7-19047*x^8-991*x^9+9564*x^10-1776*x^11-1955*x^12+675*x^13）/（1-x）^9*（1+x）^5），{x，0，20}]，x]，2](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月19日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1,6,66,609]猫[（n^8-54*n^6+144*n^5+1048*n^4-5280*n^3-2432*n^2+52800*n-78912+（1-（-1）^n）/2*（14*n^4-48*n^3-158*n^2+768*n-723））/192:n in[6..30]//文森佐·利班迪2014年6月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A243716型,A172135号,A243717型,A243718型,A243720型。
关键词
非n,容易的
作者
海因里希·路德维希2014年6月19日
状态
经核准的
A178499号 在n X n板上放置6名非攻击骑士的方法数量。 +10
三
0, 0, 0, 170, 13384, 257318, 2774728, 20202298, 110018552, 481719518, 1781124856, 5756568738, 16676946372, 44127887910, 108192675468, 248568720338, 539925974784, 1116836380926, 2212958151968, 4220919779218 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年6月6日
配方奶粉
显式公式：a（n）=n^12/720-（3*n^10）/16+n^9/2+（1553*n*8）/144-（163*n^7）/3-（4493*n^6）/16+（4721*n^5）/2+（578777*n^4）/360-（143156*n^3）/3+（124917*n^2）/2+374990*n-899982，n>=10。
总尺寸：-2*x^4*（200*x^18-1540*x^17+2602*x^16+15442*x^15-98586*x^14+256698*x^13-336146*x^12+70977*x^11+587107*x^10-1302115*x^9+1569905*x^8-1100786*x*^7+367130*x^6-212358*x^5+247682*x|x^4+212463*x^3+48293*x^2+5587*x+85）/（x-1）^13。
数学
系数列表[系列[-2 x ^3（200 x ^18-1540 x ^17+2602 x ^16+15442 x ^15-98586 x ^14+256698 x ^13-336146 x ^12+70977 x ^11+587107 x ^10-1302115 x ^9+1569905 x ^8-1100786 x ^7+367130 x ^6-212358 x ^5+247682 x ^4+212463 x ^3+48293 x ^2+5587 x+85）/（x-1）^13，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月31日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A172132号,A172134号,A172135号,A172136号。
第k列=第6列，共列A244081型。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年5月28日
状态
经核准的
172966英镑 将4名非攻击骑士放置在n X n圆柱板上的方法数。 +10
2
0, 0, 0, 306, 2365, 19047, 90503, 328324, 981693, 2547955, 5933257, 12681288, 25284363, 47595023, 85357395, 146879312, 243867873, 392452803, 614423653, 938708560, 1403123967, 2056426383, 2960698943, 4194107208, 5854060325 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
V.Kotesovec，在不同大小的板上放置非攻击性王后和国王的方式数量
配方奶粉
a（n）=n*（n^7-54n^5+72n^4+1115n^3-2616n^2-8502n+26712）/24，n>=9。
通用编号：x^4*（76*x^13-684*x^12+2856*x^11-7714*x^10+16164*x^9-29151*x^8+45506*x|7-57766*x*^6+55629*x^5-39385*x^4+21484*x^3-8778*x^2+389*x-306）/（x-1）^9-瓦茨拉夫·科特索维奇2010年3月25日
数学
系数列表[级数[x^3（76 x ^13-684 x ^12+2856 x ^11-7714 x ^10+16164 x ^9-29151 x ^8+45506 x ^7-57766 x ^6+55629 x ^5-39385 x ^4+21484 x ^3-8778 x ^2+389 x-306）/（x-1）^9，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年5月29日*）
交叉参考
囊性纤维变性。172531英镑,A172135号,A172964号,A172965号。
关键词
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2010年2月6日
扩展
更多术语来自文森佐·利班迪2013年5月29日
状态
经核准的
第页1

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