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1, 3, 3, 9, 3, 9, 9, 21, 3, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 3, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 21, 21, 27, 51
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
例子
以不规则三角形开头：
1;
三；
3, 9;
3, 9, 9, 21;
3, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51;
3, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 21, 21, 27, 51,...
（结束）
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 120
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 12, 6
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
0, 1, 4, 7, 16, 19, 28, 37, 58, 67, 76, 85, 106, 121, 142, 169, 220, 247, 256, 265, 286, 301, 322, 349, 400, 433, 454, 481, 532, 583, 640, 709, 826, 907, 928, 937, 958, 973, 994, 1021, 1072, 1105, 1126, 1153, 1204, 1255, 1312, 1381, 1498, 1585, 1618, 1645
评论
Y形牙签（或Y形牙签）由三根长度为1的牙签组成，就像一颗有三个端点和一个中点的星星。
在无限三角形网格上，我们从第0轮开始，没有Y牙签。
在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一根Y形牙签。
在第二轮，我们又加了三根Y牙签。在第二轮之后，结构中有三个菱形和一个六边形。
在第三轮，我们又加了三根Y牙签。
等等。。。（参见插图）。
序列给出了n轮后Y牙签的数量。A160121号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。
Y牙签图案具有递归、分形（或类分形）结构。
请注意，在无限三角形网格上，Y形牙签可以表示为具有三个组件的多棱。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。
该结构包含边长等于1的不同多边形。
观察：似乎所有网格点都被覆盖的结构区域仅由三个不同的多边形构成：
-三角形
-菱形
-凹-凸六边形
结构中的孔：此外，我们可以看到不同的凹凸多边形，其中包含一个区域，其中没有网格点被覆盖，例如：
-十进位（带1个非覆盖网格点）
-十二角形（带4个非覆盖网格点）
-18个角（带7个非覆盖网格点）
-30个角（26个非覆盖网格点）
- ...
观察：包含未覆盖网格点的不同多边形的数量似乎是无限的。
这个序列似乎与2的幂有关。例如：
推测：如果n=2^k，k>0，那么在其他多边形之间会出现一个新的中心六边形，由边长=2^k/2=n/2的三个菱形组成。
推测：考虑结构的周长。如果n=2^k，k>0，那么结构是一个三角形状的多边形A000225号（k） *在“三角形”的每个垂直位置有6个侧面和半根牙签。
猜想：如果n=2^k，k>0，那么Y牙签结构与酉三角形的面积比等于A006516号（k） *6。
为了实现另一种可视化，将每个牙签替换为菱形，或者换句话说，将每个Y牙签替换成“三个菱形”符号，因此我们有一个元胞自动机，其中a（n）给出了第n个阶段后“三个钻石”符号的总数A160167型（n） 统计第n阶段后结构中“ON”钻石的总数。另请参见A253770型. -奥马尔·波尔2015年12月24日
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
数学
YTPFunc[lis_，step_]：=使用[{out=Extract[lis，{{1，2}，{2，1}，}-1，-1}}]，in=lis[[2，2]}，其中[in==0&&Count[out，2]>=2，1，in==0&&Count[out，2]==1，2，True，in]]；A160120型[0] = 0;A160120型[n_]：=使用[{m=n-1}，计数[CellularAutomaton[{YTPFunc，{}，{1，1}}，}{{2}}、0}、{{m}}]，2，2](*郑焕敏2016年1月28日*）
A160120型[0] = 0;A160120型[n]：=与[{m=n-1}，计数[CellularAutomaton[{435225738745686433286166261571728070，3，{{-1，0}，{0，-1}，}，1,}}，2,2](*郑焕敏2016年1月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A000225号,A006516号,A147562型,A153006号,邮编：160121,A160123号,A160715年,A161206号,A161328号,61330英镑,A161430号,A173066型,A173068型,A253770型.
1, 3, 3, 9, 3, 9, 9, 21, 9, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 27, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 81, 21, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 87, 33, 27, 51, 51, 57, 75, 129, 117, 75, 69, 117, 135, 141, 171, 279, 231, 69, 9, 21, 15, 21, 27
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
例子
可以写为三角形：
1,
三，
三，
9,
3,9,
9,21,9,9,
9,21,15,21,27,51,27,9,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,81,21,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279,231,69;
（结束）
1;
三；
3, 9;
3, 9,9,21;
9, 9,9,21,15,21,27,51;
27, 9,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117;
81,21,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279;
（结束）
数学
YTPFunc[lis_，step_]：=使用[{out=Extract[lis，{{1，2}，{2，1}，}-1，-1}}]，in=lis[[2，2]}，其中[in==1，3，in==0&&Count[out，1]>=2，2，in=0&&Count[out，2]==1、1，True，in]]；邮编：160121[n_]：=计数[CellularAutomaton[{YTPFunc，{}，{1，1}}，}，0}，[2](*郑焕敏2016年1月28日*）
A160121号[n]：=计数[细胞自动机[{133904172587752136354140551812545418318946746133990061662885885632119050957491972104491013971547937418035084866785430974106432144737472376143620，4，{{-1，0}，{0，-1}，}(*郑焕敏2016年1月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A151710号,A160171号,A160173号,A160120型,A160715年,A161207号,A161329号,A161331号,A161326号,A161431号,A147582号.
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 6, 6, 36, 12, 12, 12, 18, 12, 18, 18, 48, 24, 30, 30, 60, 36, 60, 72, 198, 120, 108, 108, 114, 108, 114, 114, 144, 120, 126, 126, 156, 132, 156, 168, 294, 216, 210, 210
链接
大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
0, 1, 4, 7, 16, 19, 28, 37, 58, 61, 70, 79, 100, 109, 130, 151, 196, 199, 208, 217, 238, 247, 268, 289, 334, 343, 364, 385, 430, 451, 496, 541, 634, 637, 646, 655, 676, 685, 706, 727, 772, 781, 802, 823, 868, 889, 934, 979, 1072, 1081, 1102, 1123, 1168, 1189, 1234, 1279, 1372, 1393, 1438, 1483, 1576, 1621, 1714, 1807, 1996, 1999, 2008, 2017
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