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A15300 牙签序列从一个无限方的外角开始,伸出一个半牙签。 五十三
0, 1, 3,6, 9, 13,20, 28, 33,37, 44, 53,63, 78, 100,120, 129, 133,140, 149, 159,174, 196, 217,231, 246, 269,297, 332, 384,448, 496, 513,517, 524, 533,517, 524, 533,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

A(n)是N阶后整数牙签的总数。

这个序列与三角数、梅森素数和完美数有关。猜想:AA000 0668(n)=A000 0217A000 0668(n)。猜想:AA000 0668(n)=A000 039(n),假设没有奇完全数。

这个序列的主要条目是A139250. 也见A1529 80(第一个不同点)A14764.

梅森素数猜想是正确的,但实际上并不是关于梅森素数的。A(2 ^ I-1)=2 ^ i(2 ^ I-1)/ 2(I或2 ^ I-1为素数)。这是从公式中得出的。A139250(2 ^ I-1)和A139250(2 ^ i)。-戴维阿普盖特5月11日2009

然后我们可以写一篇文章(A000 0225(k)=A000 616(k),K>0。-奥玛尔·E·波尔5月23日2009

等于A151550用[1, 2, 2,2,…]卷积。(这等价于G.F.是X((1 +x)/(1-x))*乘积{{n>=1 }(1 +x^(2 ^ n-1)+2×x^(2 ^ n))。A151555卷积A151575. -加里·W·亚当森5月25日2009

A(n)也是牙签结构的总路径长度的1/4。A139250在第n阶段之后,按照特殊规则构造:新一代的牙签在放置在方形网格上时长度为4(每个牙签具有长度为1的四个部件),但在每一阶段之后,如果新的一代牙签中的四个部件包含牙签的端点,并且如果这样的端点接触另一牙签的中点或端点,则去除一个(或两个)。牙签的截断端点永远暴露出来。请注意,在结构中有三种牙签大小:长度为4, 3和2的牙签。除了结构的中心点以外,A(n)也是第n阶段之后被覆盖的网格点的数目的1/4。A1597 95给出了总路径长度和第n阶段后结构中组件的总数。-奥玛尔·E·波尔10月24日2011

链接

斯隆,n,a(n)n=0…16387的表

David Applegate电影版

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

Omar E. Pol初始条款说明

Omar E. PolA15300(31)=496的插图

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

牙签序列相关的索引条目〔Omar E. Pol,十二月06日2009〕

与元胞自动机相关的序列索引条目〔Omar E. Pol,十二月06日2009〕

公式

G.f.:x*((1±x)/(1 -x))*乘积{{n>=1 }(1 +x^(2 ^ n-1)+2×x^(2 ^ n))。-斯隆5月20日2009

枫树

g=x*((1±x)/(1 -x))*MUL((1±x^(2 ^ n-1)+2×x^(2 ^ n)),n=1…20);斯隆5月20日2009

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 79A000 0217A000 039A000 0668A139250A139251A139560A1529 78A1529 79A1529 80A153000A15300A15300.

囊性纤维变性。A000 0225A000 616. -奥玛尔·E·波尔5月23日2009

囊性纤维变性。A15300A07800A151555.

语境中的顺序:A073359 A310161 A137041*A181970 A316531 A2423

相邻序列:A15300 A15300 A15300*A15300 A15300 A15300

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,12月17日2008,12月19日2008,4月28日2009

扩展

被编辑斯隆12月19日2008

地位

经核准的

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最后修改10月15日10:15 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)