搜索： a129134-编号：a129134
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A082564号
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| eta（q）^2*eta（q^2）/eta（q^4）的q次幂展开。 |
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+10
7
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1, -2, -2, 4, 2, 0, -4, 0, 2, -6, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 2, -4, -6, 4, 0, 0, -4, 0, 4, -2, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 2, -8, -4, 0, 6, 0, -4, 0, 0, -4, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 4, -2, -2, 8, 0, 0, -8, 0, 0, -8, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -8, 4, 4, 0, 0, 0, 6, -4, 0, 4, 4, 0, 0, 0, 0, -10, -4, 4, 0, 0, -4, 0, 4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -4, -2, 12, 2, 0, -8, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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2015年卡塞尔和鲁特诺的a_4（n）表示-迈克尔·索莫斯2015年6月4日
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链接
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克里斯蒂安·卡塞尔（Christian Kassel）和克里斯托夫·鲁特诺（Christophe Reutenauer），二维环面上n点Hilbert格式的ζ函数，arXiv:1505.07229v3[math.AG]，2015，见第31 7.2（c）页。[请注意，本文的较新版本具有不同的标题和内容，论文的理论部分已移至本列表下一个出版物。]
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配方奶粉
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φ（-q）*phi（-q^2）的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2007年3月30日
周期4序列的欧拉变换[-2，-3，-2，-2，…]-迈克尔·索莫斯2007年3月30日
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（32t））=2^（11/2）（t/i）G（t），其中q=exp（2Pi i t），G（）是A033761美元. -迈克尔·索莫斯2014年8月29日
G.f.：产品{k>0}（1-x^k）^2/（1+x^（2*k））-迈克尔·索莫斯2007年3月30日
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例子
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G.f=1-2*q-2*q^2+4*q^3+2*q^4-4*q^6+2*q^8-6*q^9+4*qqu11+4*qq^12+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[q]^2 QPochharmer[q^2]/QPochhamer[q*4]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2014年8月29日*）
a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[4，0，q]椭圆Theta[4,0，q^2]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月29日*）
a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，2（-1）^商[n+1，2]除数和[n，KroneckerSymbol[-2，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=if（n<1，n==0，2*（-1）^（（n+1）\2）*sumdiv（n，d，kronecker（-2，d））}/*迈克尔·索莫斯2007年3月30日*/
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）^2*eta（x^2+a）/eta（x^4+a），n））}；
（岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma1（32），1），105）；甲[1]-2*A[2]-2*A[3]+4*A[4]+2*A[5]-4*A[7]+2*A[9]-6*A[10]+4*A[12]+4*A[13]-4*A[16]/*迈克尔·索莫斯2014年8月29日*/
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交叉参考
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作者
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经核准的
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A258747型
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| chi（-x）*f（x^3）*f（-x^6）的x次幂展开式，其中chi（）、f（）是Ramanujanθ函数。 |
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+10
三
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1, -1, 0, 0, 0, -1, -2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, -2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 0, 2, -2, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 2, 1, -2, 0, 2, 0, 0, -4, 0, 2, -1, 0, 0, 0, 0, -2, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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q^（-1/3）*eta（q）*eta-（q^6）^4/（eta-。
周期12序列的欧拉变换[-1，0，0，0-1，-3，-1，0-0，0-1，-2，…]。
G.f.：产品{k>0}（1+x^（3*k））*（1-x^。
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例子
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G.f.=1-x-x^5-2*x^6+2*x^7+x^8+2*x^11-2*x^14+x^16-x^21+。。。
G.f.=q-q^4-q^16-2*q^19+2*q^22+q^25+2*q*q^34-2*qq^43+q^49+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^2]QPochharmer[-x^3]QPochhamer[x^6]，{x，0，n}]；
a[n_]：=如果[n<0，0，（-1）^商[3 n，2]除数和[3 n+1，KroneckerSymbol[-2，#]&]]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）*eta（x^6+a）^4/（eta；
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（-1）^（3*n\2）*sumdiv（3*n+1，d，kronecker（-2，d））}；
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交叉参考
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作者
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状态
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经核准的
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A258764型
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| chi（-x^2）*psi（-x*3）^2的x次幂展开式，其中psi（）、chi（）是Ramanujanθ函数。 |
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+10
三
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1, 0, -1, -2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 2, 2, -2, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, -2, 2, 2, 0, 0, 1, 0, 0, -2, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -1, -2, 2, 2, 0, 0, 2, 0, -2, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -1, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 2, -2, 0, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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q^（-2/3）*eta（q^2）*eta（q^3）^2*eta（q^12）^2/（eta（q^4）*eta（q^6）^2）以q的幂展开。
周期12序列[0，-1，-2，0，0，-1，0，0-2，-1，0-0，0-2，…]的欧拉变换。
G.f.：产品{k>0}（1+x^（2*k））*（1-x^。
a（8*n+1）=a（8xn+7）=a。
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例子
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G.f.=1-x^2-2*x^3+2*x*5-x^10+2*x^12+2*x ^13-2*x^14+x^16+。。。
G.f.=q^2-q^8-2*q^11+2*q^17-q^32+2*q*38+2*qq^41-2*q^44+。。。
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数学
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a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x^2，x^4]QPochharmer[x ^3]^2/QPochhamer[x^6，x^12]^2，{x，0，n}]；
a[n_]：=如果[n<0，0，（-1）^商[n，2]除数和[3 n+2，KroneckerSymbol[-2，#]&]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^3+a）^2*eta；
（PARI）｛a（n）=如果（n＜0，0，（-1）^（n\2）*sumdiv（3*n+2，d，kronecker（-2，d）））｝；
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交叉参考
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