搜索： a111724-编号：a111724
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1, 0, 4, 4, 31, 86, 449, 1968, 10420, 56582, 333235, 2069772, 13606113, 94065232, 682242552, 5175100432, 40954340995, 337362555010, 2886922399649, 25616738519384, 235313456176512, 2234350827008170, 21899832049913999, 221292603495494488, 2302631998398438321
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、3
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链接
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配方奶粉
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例如：sinh（x）*exp（exp（x）-1-x）。
更一般地说，例如，对于具有奇数块的n集的分区数k是sinh（x^k/k！）*exp（exp（x）-1-x^k/k！）。
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枫木
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b： =proc（n，t）选项记住`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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休息[范围[0，23]！系数列表[Series[Sinh[x]Exp[Exp[x]-1-x]，{x，0，23}]，x]](*罗伯特·威尔逊v*)
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义b（n，t）：
如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回）*范围（1，n+1）中j的二项式（n-1，j-1））
定义a（n）：
返回b（n，0）
打印（[a（n）代表范围（1,51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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1, 0, 2, 2, 16, 64, 416, 2848, 22912, 205952, 2060032, 22659328, 271913984, 3534877696, 49488295936, 742324422656, 11877190795264, 201912243453952, 3634420382302208, 69053987263479808, 1381079745270120448, 29002674650671480832, 638058842314774675456
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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设d（n）是n个元素（序列）的错位数A000166号)则a（n）具有递归性：a（n）=d（n）+C（n，2）*d（n-2）+C（n，4）*d（n-4）+C（n，6）*d（n-6）=A000166号（n）+A000387号（n）+A000475号（n） +C（n，6）*d（n-6）。。。a（n）的E.g.f.为：cosh（x）*exp（-x）/（1-x），a（n（1+1/e^2）/2即，当n趋于无穷大时，具有偶数个不动点的置换的分数约为（1+1/e^2）/2=0.567667。。。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..[n/2]}和{l=0..（n-2*k）}（-1）^l*n/（（2*k）！*l！）。
更一般地说，例如，对于具有偶数k个循环的n阶置换数，是cosh（x^k/k）*exp（-x^k/k）/（1-x）-弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月31日
例如：1/（1-x）/（x*E（0）+1），其中E（k）=1-x^2/（x^2+（2*k+1）*（2*k+3）/E（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月29日
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数学
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nn=20；d=实验[-x]/（1-x）；范围[0，nn]！系数列表[级数[Cosh[x]d，{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2012年1月14日*）
表[Sum[Sum[（-1）^j*n！/（j！*（2*k）！），{j，0，n-2*k}]，{k，0，Floor[n/2]}]，}n，0，50}](*G.C.格鲁贝尔，2017年8月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=0，50，print1（sum（k=0，n\2，sum（j=0，n-2*k，（-1）^j*n/（j！*（2*k）！）），", ")) \\G.C.格鲁贝尔2017年8月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年7月4日
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 6, 49, 300, 2491, 22890, 239457, 2782584, 35595091, 496577070, 7499663953, 121855323876, 2118793593099, 39245026343250, 771255810671041, 16025261292247920, 350956070419872547, 8078570913162379734, 194969375055353840241, 4922311437793379501340
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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配方奶粉
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例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））。更一般地，例如，对于{1，2，…n}到具有偶数个大小为k的列表的分区的数量，f是cosh（x^k）*exp（x/（1-x）-x^k）。
例如：cosh（x）*exp（x^2/（1-x））=1/2*Q（0）；Q（k）=1+（（2*x-1）^k）/（1-x/（x+（2*x-1）^k）*（k+1）*（1-x）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日
a（n）~（exp（1）+exp（-1））*2^（-3/2）*exp（2*sqrt（n）-n-3/2）*n^（n-1/4）*（1+（2/（1+exp（2））-5/48）/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年1月21日，延期至2021年12月1日
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枫木
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b： =proc（n，t）选项记住`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1）*j！，j=1…n））
结束时间：
a： =n->b（n，1）：
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数学
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式，阶乘为f
@缓存
定义b（n，t）：如果n==0，则返回t（b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回））*二项式（n-1，j-1）*f（j）对于范围（1，n+1）中的j）
定义a（n）：返回b（n，1）
打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 0, 7, 24, 201, 1560, 14743, 154896, 1813969, 23346000, 327496071, 4970498280, 81121077337, 1416223931304, 26328776843671, 519178407998880, 10821355158998433, 237677397895531296, 5485802780426178439, 132728552830731814200, 3358841601972480225001
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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配方奶粉
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例如：sinh（x）*exp（x^2/（1-x））。更一般地说，例如，对于{1，2，…n}划分成具有奇数个大小为k的列表的数量，是sinh（x^k）*exp（x/（1-x）-x^k）。
例如：sinh（x）*exp（x^2/（1-x））=1/2*Q（0）；Q（k）=1-（（2x-1）^k）/（1-x/（x-（（2x-1）^k）*（k+1）*（1-x）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月17日
a（n）~（exp（1）-exp（-1））*2^（-3/2）*exp（2*sqrt（n）-n-3/2）*n^（n-1/4）*（1+（43/48-coth（1））/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月1日
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枫木
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b： =proc（n，t）选项记住`如果`（n=0，t，加上（b（n-j，
`如果`（j=1，1-t，t））*二项式（n-1，j-1）*j！，j=1…n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入二项式，阶乘为f
@缓存
定义b（n，t）：如果n==0，则返回t（[b（n-j，（1-t，如果j==1，则返回））*二项式（n-1，j-1）*f（j），对于范围（1，n+1）中的j）]
定义a（n）：返回b（n，0）
打印（[a（n）代表范围（51）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月10日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A130219号
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| 2n-集的分区数，其中每个k的大小为k的块数为偶数（或零）。 |
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+10
7
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1, 1, 4, 56, 631, 15457, 582374, 18589286, 894499204, 51154344582, 3823359163826, 274722100927166, 25458967562911128, 2569179797929092506, 284554990016509385086, 37830153187190688287522, 5093072752898942262610007, 798814778335473578083666573
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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例如：产品{k>0}cosh（x^k/k！）。
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例子
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a（2）=4，因为我们有abcd，acbd，adbc和abcd。
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枫木
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g： =乘积（cosh（x^k/阶乘（k）），k=1..35）：gser：=系列（g，x=0,32）：seq（阶乘（2*n）*系数（gser，x，2*n），n=0..14）#Emeric Deutsch公司，2007年9月1日
#第二个Maple项目：
g： =proc（n，i，p）选项记忆`如果`（n=0，p！，`if`（i<1，0，加(
`如果`（irem（j，2）=0，g（n-i*j，i-1，p+j*i）/j/我^j、 0），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->g（2*n$2,0）：
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数学
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g[n_，i_，p]：=g[n，i，p]=如果[n==0，p！，如果[i<1，0，总和[If[Mod[j，2]==0，g[n-i*j，i-1，p+j*i]/j/我^j、 0]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=g[2*n，2*n，0]；表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司，2015年5月12日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A130220号
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| n个集合的分区数，其中每个k的k大小的块数是奇数（或零）。 |
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+10
5
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1, 1, 1, 5, 5, 27, 117, 331, 1213, 6579, 47193, 140527, 1213841, 4617927, 48210879, 243443739, 2392565149, 10377087115, 125434781845, 725455816883, 8086277450629, 59694530600595, 614469256831895, 4650128350629285
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,4
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链接
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配方奶粉
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例如：产品{k>0}（1+sinh（x^k/k！））。
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例子
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a（4）=5，因为我们有abcd，a|bcd，acd|b，abd|c和abc|d。
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枫木
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g： =乘积（1+sinh（x^k/阶乘（k）），k=1..30）：gser:=系列（g，x=0，28）：seq（阶乘（n）*系数（gser，x，n），n=0..24）#Emeric Deutsch公司，2007年9月1日
#第二个Maple项目：
使用（组合）：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加法（`if`（j=0或irem（j，2）=1，多项式（n，n-i*j，i$j）
/j*b（n-i*j，i-1），0），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->b（n$2）：
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数学
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多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，Sum[If[j==0||Mod[j，2]==1，多项式[n，连接[{n-i*j}，数组[i&，j]]/j*b[n-i*j，i-1]，0]，{j，0，n/i}]]；a[n]：=b[n，n]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年11月11日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 2, 1, 6, 6, 20, 28, 72, 120, 272, 496, 1056, 2016, 4160, 8128, 16512, 32640, 65792, 130816, 262656, 523776, 1049600, 2096128, 4196352, 8386560, 16781312, 33550336, 67117056, 134209536, 268451840, 536854528, 1073774592, 2147450880
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、2
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评论
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更一般地说，组成部分m以偶数出现的组合物数量的g.f.为（1-x）/（1-2*x）*（1-2x+x^m-x^（m+1））/（1-2*x+2*x^m-2*x^-弗拉德塔·乔沃维奇，2007年9月1日
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数，则a（n）=2^（n-2）+2^。
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例子
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a（4）=6，因为偶数为1的4的组成是4,2221121112和1111（4的其他组成是31和13）。
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枫木
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数学
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f[n_]：=如果[EvenQ[n]，2^（n-2）+2^（（n-2；数组[f，34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=n-=2；1<<n+如果（n>=0，（-1）^n<<（n>>1））\\凯文·莱德2023年5月2日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A063376号,A006516号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,A111723号,A111724号,A088336号,A088506型.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 0, 3, 2, 10, 12, 36, 56, 136, 240, 528, 992, 2080, 4032, 8256, 16256, 32896, 65280, 131328, 261632, 524800, 1047552, 2098176, 4192256, 8390656, 16773120, 33558528, 67100672, 134225920, 268419072, 536887296, 1073709056, 2147516416
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1、3
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链接
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配方奶粉
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如果n是偶数，则a（n）=2^（n-2）-2^（（n-2。
G.f.：1+x+Q（0），其中Q（k）=1-1/（2^k-2*x*2^（2*k）/（2*xx2^k-1/（1+1/（2x2^k-8*x*2（2*k）/（4*x2^k+1/Q（k+1））））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月22日
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例子
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a（4）=2，因为只有4中的成分31和13具有奇数1（其他成分为4、222111212和1111）。
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枫木
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数学
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f[n_]：=如果[EvenQ[n]，2^（n-2）-2^（（n-2；数组[f，34](*罗伯特·威尔逊v2006年2月1日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A020522号,A007582号,A063083号,A100818号,A092295号,A111752号,A111753号,A111723号,A111724号,A088336号,A088506型.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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