搜索： a101037-编号：a101037
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0, 0, 2, 4, 8, 12, 18, 24, 32, 40, 50, 60, 72, 84, 98, 112, 128, 144, 162, 180, 200, 220, 242, 264, 288, 312, 338, 364, 392, 420, 450, 480, 512, 544, 578, 612, 648, 684, 722, 760, 800, 840, 882, 924, 968, 1012, 1058, 1104, 1152, 1200, 1250, 1300, 1352, 1404
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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（1..n）置换中循环相邻元素的最大绝对差之和。例如，当n=9时，置换（1,9,2,8,3,7,4,6,5）具有相邻差异（8,7,6,5,4,2,1,4），最大和a（9）=40-约书亚·祖克2005年12月15日
a（n）=可压缩成n X n正方形的1 X 2个非重叠矩形的最大数量。矩形只能与正方形的边平行放置。已使用Lobato的工具进行验证，请参阅链接-德米特里·卡梅内茨基，2009年8月3日[这很容易证明-大卫·W·威尔逊，2014年1月25日]
-（n+1）中3个非零数的严格递增排列数。。（n+1）和为零。例如，a（2）=2有两个解：（-3，1，2）和（-2，-1，3）都加为零-迈克尔·索莫斯2011年4月11日
对于n>=4，是一个（n）最小值v，使得v=Sum_{i在S1}i=Product_{j在S2}j中具有S1，S2={1，2，…，n+1}的不相交并集。例如：a（4）=8=3+5=1*2*4-克劳迪奥·梅勒2012年5月27日
除了初始项之外，这是Stange符号中的椭圆麻烦制造序列R_n（2,4）（见第16页表1）。对于其他椭圆麻烦制造序列R_n（a，b），请参阅下面的交叉引用-彼得·巴拉2013年8月12日
（1..n）置换中元素的最大位移总和。例如，当n=9时，置换（5,6,7,8,9,1,2,3,4）具有位移（4,4,4,1,5,5,5），最大和a（9）=40-大卫·W·威尔逊2014年1月25日
还有n X n king、rook和rook补码图的匹配数-埃里克·韦斯特因2017年6月20日和9月14日
这也是n^2可以表示为两个正整数之和的不同方式的数量-威廉·博伊尔斯2018年1月15日
同时给出了完全二部图K_{4，n+1}的交叉数-埃里克·韦斯特因2018年9月11日
从n=2开始，n维Kunz锥C_（n+1）的面数-艾米莉·奥沙利文2023年7月8日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Laurent Bulteau、Samuele Giraudo和Stéphane Vialette，无序和排列第32届组合模式匹配年会（CPM 2021）。第18条；第18:1-18:14页。
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配方奶粉
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a（n+1）=和{k=1..n}（k+（k模2））。因此，a（n）=Sum_{k=1..n}2*楼层（k/2）-威廉·特德斯基2008年3月19日
总尺寸：2*x^2/（（1+x）*（1-x）^3）。
a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）-R.H.哈丁2011年3月28日
a（n）=（2*n^2+（-1）^n-1）/4-布鲁诺·贝塞利2011年3月28日
a（n）=上限（n^2-1）/2）=二项式（n+1，2）-上限（n/2）-韦斯利·伊万·赫特2014年3月8日，2013年6月14日
a（n）=二项式（n，2）+楼层（n/2）-布鲁诺·贝塞利2017年6月8日
例如：（x*（x+1）*cosh（x）+（x^2+x-1）*sinh（x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年5月6日
和{n>=2}1/a（n）=Pi^2/12+1/2。
和{n>=2}（-1）^n/a（n）=Pi^2/12-1/2。（结束）
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例子
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a（3）=4，因为3^2/2=9/2=4.5，楼层（4.5）=4。
a（4）=8，因为4^2/2=16/2=8。
a（5）=12，因为5^2/2=25/2=12.5，地板（12.5）=12。
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MAPLE公司
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数学
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表[二项式[n，2]+楼层[n/2]，{n，0，60}](*布鲁诺·贝塞利，2017年6月8日*）
线性递归[{2，0，-2，1}，{0，2，4，8}，20](*埃里克·韦斯特因2017年9月14日*）
系数列表[序列[-2 x/（（-1+x）^3（1+x）），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因，2017年9月14日*）
表[楼层[n^2/2]，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n^2\2}
（PARI）{a（n）=局部（v，c，m）；m=n+1；对于vec（v=向量（3，i，[-m，m]/*迈克尔·索莫斯2011年4月11日*/
（PARI）第一（n）=Vec（2*x^2/（（1+x）*（1-x）^3）+O（x^n），-n）\\伊恩·福克斯2017年12月11日
（岩浆）[底板（n^2/2）：n in[0..53]]//布鲁诺·贝塞利2011年3月28日
（岩浆）[二项式（n，2）+楼层（n/2）：[0.60]]中的n//布鲁诺·贝塞利2017年6月8日
（哈斯克尔）
（哈斯克尔）
a007590=0:0:[a1+a2-a3+2|（a1，a2，a3）<-zip3（尾部（尾部a007590））（尾部a07590）a00759]--吕克·杜蓬切尔2020年9月30日
（Python）
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交叉参考
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椭圆麻烦制造者序列：A000212号（=R_n（1,3）=R_n（2,3）），A002620型（=R_n（1,2）），A030511型（=R_n（2,6）=R_n（4,6）），A033436号（=R_n（1,4）=R_n（3,4）），A033437号（=雷诺（1,5）=雷诺（4,5）），A033438号（=R_n（1,6）=R_n（5,6）），A033439号（=R_n（1,7）=R_n（6,7）），A184535号（=R_n（2,5）=R_n（3,5））。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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