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1, 2, 10, 72, 701, 8658, 129949, 2298912, 46866034, 1082120050, 27916772489, 795910114440, 24851643870041, 843458630403298, 30918112619119426, 1217359297034666112, 51240457936070359069, 2296067756927144738850, 109127748348241605689981
评论
Lucas序列U（n，-1）的第（n-1）项。分子是第n项。序列U（n，-1）的相邻项是相对素的-T.D.诺伊2004年8月19日
配方奶粉
a（n）=（s^n-（-s）^（-n））/（2*s-n），其中s=（n+sqrt（n^2+4））/2-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月7日
a（n）=y（n，n），其中y（m+2，n）=n*y（m+1，n）+y（m，n），其中y（0，n）=0，y（1，n）=1用于所有n-本尼迪克特·欧文2016年11月3日
对于偶数n，a（n）==0（mod n），对于奇数n，1（mod n）-弗拉维奥·弗尔南德斯2020年12月8日
例子
a（4）=72，因为4+1/（4+1/））=305/72。
数学
myList[n_]：=模块[{ex={n}}，Do[ex={ex，n}，{n-1}]；扁平[ex]]表[分母[FromContinuedFraction[myList[n]]]，{n，1，20}]
表[s=n；操作[s=n+1/s，{n-1}]；分母[s]，{n，20}](*T.D.诺伊2004年8月19日*）
表[DifferenceRoot[函数[{y，m}，{y[2+m]==n*y[1+m]+y[m]，y[0]==0，y[1]==1}][n]，{n，1，20}](*本尼迪克特·欧文2016年11月3日*）
黄体脂酮素
（Python）
从sympy导入fibonacci
定义a（n）：
返回斐波那契（n，n）
打印（[a（n）代表范围（1，31）中的n]）#因德拉尼尔·戈什，2017年8月12日
1, 5, 33, 305, 3640, 53353, 927843, 18674305, 426938895, 10928351501, 309601751184, 9616792908241, 324971855514293, 11868363584907985, 465823816409224245, 19553538801258341377, 874091571490181406680
评论
Lucas序列U（n，-1）的第n项。分母是第（n-1）项。序列U（n，-1）的相邻项是相对素的-T.D.诺伊2004年8月19日
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}*二项式（n-k，k）*n^（n-2k）-米歇尔·拉格诺
a（n）=[x^n]1/（1-n*x-x^2）-保罗·D·汉纳2012年12月27日
a（n）=（s^（n+1）-（-s）^（-n-1））/（2*s-n），其中s=（n+sqrt（n^2+4））/2-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月7日
例子
a（4）=305，因为4+1/（4+1/））=305/72。
数学
myList[n_]：=模块[{ex={n}}，Do[ex={ex，n}，{n-1}]；扁平[ex]]表[Numerator[FromContinuedFraction[myList[n]]]，{n，1，20}]
表[s=n；操作[s=n+1/s，{n-1}]；分子[s]，{n，20}](*T.D.诺伊2004年8月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=波尔科夫（1/（1-n*x-x^2+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2012年12月27日
（Python）
从sympy导入fibonacci
def a117715（n，m）：如果n==0，则返回0，否则返回fibonacci（n，m）
定义a（n）：返回a117715（n+1，n）
打印（[a（n）代表范围（1，31）中的n]）#因德拉尼尔·戈什，2017年8月12日
1, 3, 21, 209, 2640, 40391, 726103, 15003009, 350382231, 9127651499, 262424759520, 8254109243953, 281944946167261, 10393834843080975, 411313439034311505, 17391182043967249409, 782469083251377707328
评论
Lucas序列U（n，1）的第n项。分母是第（n-1）项。序列U（n，1）的相邻项是相对素数。
链接
斯宾塞·多尔蒂、帕梅拉·哈里斯、伊恩·克莱恩和马特·麦克林顿，计量停车功能，arXiv:240.6.12941[math.CO]，2024。见第3、8、10、22页。
帕斯卡尔·贾拉（Pascual Jara）和米盖尔·罗德里格斯（Miguel L.Rodríguez），求解二次同余，Arhimede数学。J.（2020）第7卷，第2期，105-120。
配方奶粉
a（n）=[x^n]1/（1-n*x+x^2）-保罗·D·汉纳2012年12月27日
a（n）=y（n，n），其中y（m+1，n）=n*y（m，n）-y（m-1，n）其中y（0，n）=1，y（1，n-本尼迪克特·欧文2016年11月5日
a（n）=U（n，n/2），其中U（n、x）是第二类切比雪夫多项式。
a（n）=和{k=0..n}（n-2）^（n-k）*二项式（2*n+1-k，k）=和{k=0..n}。（结束）
例子
a（4）=209，因为4-1/（4-1/（4-1/4））=209/56。
数学
表[s=n；Do[s=n-1/s，{n-1}]；分子[s]，{n，20}]
表[DifferenceRoot[函数[{y，m}，{y[1+m]==n*y[m]-y[m-1]，y[0]==1，y[1]==n}][n]，{n，1，20}](*本尼迪克特·欧文2016年11月5日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[lucas_number1（n，n-1，1）代表范围（19）中的n]#零入侵拉霍斯2008年6月25日
（PARI）{a（n）=极系数（1/（1-n*x+x^2+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2012年12月27日
（PARI）a（n）=polchebyshev（n，2，n/2）\\满山圣一2021年3月3日
（PARI）a（n）=和（k=0，n，（n-2）^k*二项式（n+1+k，2*k+1））\\满山圣一2021年3月3日
a（n）=U（n，（n+2）/2），其中U（n、x）是第二类切比雪夫多项式。
+10
5
1, 3, 15, 115, 1189, 15456, 242047, 4435929, 93149001, 2205405829, 58130412911, 1688353631328, 53577891882061, 1844491975179855, 68470281953483775, 2726406212682669391, 115921586524134874897, 5241862216131004082160, 251197634537351883217999
链接
斯宾塞·多尔蒂、帕梅拉·哈里斯、伊恩·克莱恩和马特·麦克林顿，计量停车功能，arXiv:240.6.12941[math.CO]，2024。见第11、22页。
配方奶粉
a（n）=Sum_{k=0..n}n^（n-k）*二项式（2*n+1-k，k）=Sum _{k=0..n}n ^k*二项法（n+1+k，2*k+1）。
数学
表[ChebyshevU[n，（n+2）/2]，{n，0，18}](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=polchebyshev（n，2，（n+2）/2）；
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，n^（n-k）*二项式（2*n+1-k，k））；
（PARI）a（n）=和（k=0，n，n^k*二项式（n+1+k，2*k+1））；
a（n）＝U（n，（n+3）/2），其中U（n，x）是第二类切比雪夫多项式。
+10
4
1, 4, 24, 204, 2255, 30744, 499121, 9409960, 202176360, 4878316860, 130651068911, 3846719565780, 123517560398401, 4296240885694576, 160935647131239840, 6460088606857290384, 276655979838719058119, 12591439417867717440180, 606947064800948702246681
链接
斯宾塞·多尔蒂、帕梅拉·哈里斯、伊恩·克莱恩和马特·麦克林顿，计量停车功能，arXiv:240.6.12941[math.CO]，2024。见第11、22页。
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}（n+1）^（n-k）*二项式（2*n+1-k，k）=和{k=0..n}。
数学
表[ChebyshevU[n，（n+3）/2]，{n，0，18}](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=polchebyshev（n，2，（n+3）/2）；
（PARI）a（n）=总和（k=0，n，（n+1）^（n-k）*二项式（2*n+1-k，k））；
（PARI）a（n）=和（k=0，n，（n+1）^k*二项式（n+1+k，2*k+1））；
反对角线读取的表：T（m，n）=1米（m，n）停车功能的数量。
+10
4
1, 0, 2, 0, 3, 3, 0, 4, 8, 4, 0, 6, 21, 15, 5, 0, 8, 55, 56, 24, 6, 0, 12, 145, 209, 115, 35, 7, 0, 16, 380, 780, 551, 204, 48, 8, 0, 24, 1000, 2912, 2640, 1189, 329, 63, 9, 0, 32, 2625, 10868, 12649, 6930, 2255, 496, 80, 10, 0, 48, 6900, 40569, 60606, 40391, 15456, 3905, 711, 99, 11
链接
斯宾塞·多尔蒂、帕梅拉·哈里斯、伊恩·克莱恩和马特·麦克林顿，计量停车功能，arXiv:240.6.12941[math.CO]，2024。
配方奶粉
T（m，n）=（n*（n+sqrt（n^2-4））-2）/（n*。
T（m，n）=n*T（m-1，n）-T（m-2，n），T（0，n）=1。
例子
对于T（3,2），1米停车功能为111、121、211、212。
表格开始：
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, ...
0, 4, 21, 56, 115, 204, 329, ...
0, 6, 55, 209, 551, 1189, 2255, ...
0, 8, 145, 780, 2640, 6930, 15456, ...
0, 12, 380, 2912, 12649, 40391, 105937, ...
0, 16, 1000, 10868, 60606, 235416, 726103, ...
...
a（n）=2*T（n，（n+1）/2），其中T（n、x）是第一类切比雪夫多项式。
+10
三
2, 2, 7, 52, 527, 6726, 103682, 1874888, 38925119, 912670090, 23855111399, 687808321212, 21687295069442, 742397047217294, 27420344506901023, 1086932029484351248, 46027034321342899967, 2073668380220713167378, 99042070146811639444802
配方奶粉
a（n）=2*cos（n*arccos（（n+1）/2））。
对于n>0，a（n）=2*n*Sum_{k=0..n}（n-1）^k*二项式（n+k，2*k）/（n+k）。
猜想：对于正整数r和所有素数p>=5，a（p^r）==1（mod p^（2*r））-彼得·巴拉，2024年3月11日
数学
表[2*ChebyshevT[n，（n+1）/2]，{n，0，18}](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年4月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=2*polchebyshev（n，1，（n+1）/2）；
（PARI）a（n）=圆形（2*cos（n*acos（（n+1）/2））；
（PARI）a（n）=如果（n==0，2，2*n*和（k=0，n，（n-1）^k*二项式（n+k，2*k）/（n+k））；
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