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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A073133号 由T(n,k)=n*T。 57
1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 3, 1, 4, 10, 12, 5, 1, 5, 17, 33, 29, 8, 1, 6, 26, 72, 109, 70, 13, 1, 7, 37, 135, 305, 360, 169, 21, 1, 8, 50, 228, 701, 1292, 1189, 408, 34, 1, 9, 65, 357, 1405, 3640, 5473, 3927, 985, 55, 1, 10, 82, 528, 2549, 8658, 18901, 23184, 12970, 2378, 89 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
数组的列由斐波那契多项式f(x)生成。它们是:(1),(x),(x^2+1),(x^3+2x)。。。如果列标题以0、1、2…开头。。。然后,第n列中的项由第n次斐波那契多项式生成。例如,第5列(8,70,360,…)由f(x)生成,x=1,2,3,。。。;五次多项式x^5+4x^3+3x;例如,f(2)=70=2^5+4*8+3*2-加里·亚当森2006年4月2日
第n行序列中两个连续条目的比率接近(n+sqrt(n^2+4))/2。示例:序列开头(1、3、10、33…)趋向于3.302775…=(3+sqrt(13))/2-加里·亚当森2013年8月12日
对于阵列序列,(n+1)-第个序列是第n个序列的INVERT变换-加里·亚当森2013年8月20日
通过进行连续的INVERTi变换,可以将数组无限扩展到斐波那契行之上,从而得到:
...
1, -2, 5, -12, 29, -70, ...
1,-1,2,-3,5,-8。。。
l、 0、1、0、1和0。。。
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
1、2、5、12、29、70。。。
...
这导致了一个无限数组,其中(1,0,1,0,…)上面的序列是下面序列的反射,除了交替的符号。从(1,n,…)开始的(+符号)行中的任何序列都是相同序列的(2*n)INVERT变换,但带有交替符号。示例:(1,2,5,12,…)是通过检查得出的(1,-2,5,-12,…)的(2*2)=第四个INVERT变换。推测:这种“反射”原理是由从1开始的任何充气序列的连续INVERT变换产生的。。。并且有积极的迹象。同样,充气序列上方的行是充气序列的连续INVERTi变换-加里·亚当森2019年7月14日
发件人迈克尔·艾伦,2023年2月21日:(开始)
第n行是n-metallonacci序列。
T(n,k)是使用单位正方形和多米诺骨牌(尺寸为2 X 1)的(k-1)板(尺寸为(k-1。(结束)
链接
Michael A.Allen和Kenneth Edwards,涉及metallonacci数平方或立方的栅栏瓷砖导出恒等式,光纤。问题60:5(2022)5-17。
配方奶粉
T(n,k)=A073134号(n,k)+2*A073135号(n,k-2)=总和{j=0..k-1)abs(A049310型(k-1,j)*n^j)。
T(n,k)=[[0,1;1,n]^{k+1}]{1,1},n,k在{1,2,…}中-L.埃德森·杰弗里2012年9月23日
第n行的G.f:x/(1-n*x-x^2)-L.埃德森·杰弗里2013年8月28日
例子
表格开始:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, ...
1, 3, 10, 33, 109, 360, 1189, ...
1, 4, 17, 72, 305, 1292, 5473, ... 等。
MAPLE公司
A073133号:=进程(n,k)
选项记忆;
如果k<=1,则
k;
其他的
n*进程名(n,k-1)+进程名(n,k-2);
结束条件:;
结束进程:
seq(序列(A073133号(d-k,k),k=1..d-1),d=2..13)#R.J.马塔尔2019年8月16日
数学
T[n_,1]:=1;T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0,0,n*T[n、k-1]+T[n和k-2];表[T[n-k+1,k],{n,15},{k,n}]//压扁(*G.C.格鲁贝尔,2019年8月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=如果(k==1,1,k<0,0,n*T;
对于(n=1,15,对于(k=1,n,打印1(T(n-k+1,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2019年8月12日
(鼠尾草)
定义T(n,k):
如果(k<0):返回0
elif(k==1):返回1
else:返回n*T(n,k-1)+T(n、k-2)
[T(n-k+1,k)代表k in(1..n)]代表n in(1..15)]#G.C.格鲁贝尔2019年8月12日
(间隙)
T: =函数(n,k)
如果k<0,则返回0;
elif k=1,则返回1;
否则返回n*T(n,k-1)+T(n、k-2);
fi;
结束;
平面(列表([1..15],n->List([1..n],k->T(n-k+1,k)))#G.C.格鲁贝尔2019年8月12日
交叉参考
不同于A081572号.
关键词
非n容易的
作者
亨利·博托姆利2002年7月16日
状态
已批准

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