显示找到的15个结果中的1-10个。
a（n）=|{m:10 mod m的乘法阶等于n}|。
+10
24
3, 3, 5, 6, 9, 53, 9, 36, 12, 33, 9, 186, 21, 33, 111, 144, 9, 564, 3, 330, 239, 273, 3, 1756, 84, 165, 76, 714, 93, 16167, 21, 5952, 111, 177, 363, 4288, 21, 15, 99, 5724, 45, 48807, 45, 4314, 1140, 183, 9, 14192, 36, 2940, 495, 1338, 45, 11572, 747, 11484
评论
mod m的乘法阶gcd（a，m）=1是a ^d=1（mod m）的最小自然数d。
具有周期n的十进制展开式且k互素为10的单位分数1/k的个数-T.D.诺伊2007年5月18日
a（n）是奇的当且仅当n是平方自由的。证明：注意，对于d>=2，10^d-1==3（mod 4），所以10^d-1是一个正方形当且仅当d=1。从公式中我们可以看出，a（n）是奇的当且仅当mu（n）不为零，或者n是平方自由的-宋嘉宁2021年6月15日
MAPLE公司
带有（数字理论）：
a： =n->add（mobius（n/d）*tau（10^d-1），d=除数（n））：
数学
f[n_，d_]：=MoebiusMu[n/d]*长度[Divisors[10^d-1]]；a[n_]：=总计[（f[n，#]&）/@除数[n]]；表[a[n]，{n，1，56}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年3月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）j=[]；对于（n=1，10，j=concat（j，sumdiv（n，d，moebius（n/d）*numdiv（10^d-1）））；j个
（Python）
从sympy导入除数，mobius，divisor_count
def a（n）：返回sum（mobius（n//d）*divisor_count（10**d-1），用于除数（n）中的d）#因德拉尼尔·戈什2017年4月23日
扩展
b文件中的a（281）-a（322）雷·钱德勒2017年5月3日
1, 2, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 7, 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2, 8, 7, 7, 2, 10, 6, 7, 5, 9, 6, 13, 4, 12, 6, 7, 8, 11, 4, 4, 6, 12, 5, 14, 5, 11, 9, 7, 3, 13, 5, 11, 8, 10, 5, 12, 9, 13, 6, 9, 3, 20, 8, 6, 13, 16, 8, 14, 4, 11, 6, 13, 3, 17, 4, 8, 12, 7, 9, 15, 7, 16, 10, 8, 4, 21, 8, 9, 10, 15, 6, 21, 13
数学
表[PrimeNu[10^n-1]，{n，100}]（*执行程序需要很长时间*）(*哈维·P·戴尔2015年1月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=ω（10^n-1）\\米歇尔·马库斯2017年4月22日
作者
Jun Mizuki（suzuki32（AT）sanken.osaka-u.ac.jp），2005年2月20日
扩展
b文件中a（280）和a（323）-a（352）的术语马克斯·阿列克塞耶夫2011年12月28日，2022年4月26日
b文件中的a（281）-a（322）雷·钱德勒2017年4月22日
2, 4, 4, 16, 4, 32, 8, 64, 16, 16, 12, 256, 8, 64, 64, 512, 8, 512, 4, 192, 32, 48, 16, 4096, 16, 192, 64, 1024, 32, 8192, 32, 2048, 192, 64, 512, 16384, 8, 64, 128, 12288, 16, 12288, 32, 3072, 4096, 256, 8, 262144, 32, 1024, 64, 6144, 128, 65536, 192, 8192
例子
a（3）=4，因为12^3-1有除数{1,11,1571727}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（12^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（12^n-1）；
4, 16, 16, 40, 12, 192, 16, 96, 32, 96, 16, 1920, 16, 128, 96, 448, 8, 1024, 8, 480, 768, 1024, 32, 18432, 128, 512, 64, 2560, 16, 9216, 32, 2048, 512, 256, 192, 20480, 64, 512, 4096, 4608, 512, 36864, 16, 10240, 384, 2048, 32, 1376256, 128, 4096, 512, 2560
例子
a（3）=16，因为11^3-1有除数{1，2，5，7，10，14，19，35，38，70，95，133，190，266，665，1330}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（11^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（11^n-1）；
分圆（n，10）的素数，即A019328号（n） ，在x=10时计算的第n个分圆多项式的值。
+10
13
2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 5, 3, 3, 5, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 1, 2, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 3, 7, 1, 5, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 5, 6, 2, 6, 2, 3, 2, 3, 3, 3
数学
表[Plus@@Transpose[FactorInteger[Cyclotomic[n，10]][2]]，{n，1，100}]
2, 2, 2, 8, 4, 4, 4, 4, 4, 32, 8, 24, 8, 8, 16, 128, 32, 16, 8, 4, 16, 192, 16, 32, 8, 32, 8, 128, 16, 8, 128, 4, 16, 384, 16, 32, 64, 16, 8, 768, 16, 8, 128, 16, 16, 4096, 16, 16, 512, 16, 128, 256, 16, 4, 64, 768, 32, 64, 32, 16, 64, 8, 8, 3072, 8, 64, 256, 4, 16, 1024, 2048, 8, 32, 16, 128, 2048, 64, 3072, 128, 16
数学
a[0]=2；a[n_]：=除数Sigma[0,10^n+1]；数组[a，60，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（10^n+1）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000533号,A003021号,A038371号,A046798号,A057934号,A070528号,A119704号,A344859型,A087021号,A087022号,
4, 10, 16, 24, 24, 80, 16, 112, 128, 180, 64, 384, 16, 160, 768, 256, 128, 1280, 64, 864, 768, 640, 32, 14336, 384, 160, 4096, 1536, 256, 23040, 128, 576, 2048, 1280, 768, 12288, 128, 640, 12288, 16128, 128, 61440, 32, 12288, 196608, 320, 512, 131072, 2048
例子
a（2）=10，因为9^2-1有除数{1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（9^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（9^n-1）；
2, 4, 6, 8, 8, 24, 8, 16, 32, 48, 16, 96, 8, 64, 96, 32, 8, 512, 8, 192, 144, 128, 16, 768, 128, 128, 160, 256, 64, 4608, 8, 128, 384, 128, 512, 8192, 32, 128, 192, 768, 32, 9216, 32, 1024, 4096, 512, 64, 6144, 32, 8192, 1536, 1024, 64, 10240, 3072, 2048, 384
例子
a（4）=8，因为4^4-1有除数{1,3,5,15,17,51,85,255}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（4^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
数学
除数Sigma[0，4^范围[100]-1](*保罗·沙萨2023年10月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（4^n-1）；
交叉参考
囊性纤维变性。A046798号,A046801号,A366575型,A366612型,A366621型,A366633型,A366652型,A366661型,A070528号,A366683型,A366709型.
2, 4, 4, 8, 6, 16, 4, 16, 16, 48, 8, 128, 8, 48, 48, 64, 32, 128, 8, 384, 16, 32, 32, 512, 32, 128, 64, 384, 4, 1536, 8, 512, 64, 256, 96, 8192, 64, 64, 64, 3072, 8, 768, 32, 512, 1536, 256, 16, 8192, 32, 512, 512, 2048, 16, 2048, 96, 12288, 128, 64, 16
例子
a（4）=8，因为6^4-1有除数{1，5，7，35，37，185，259，1295}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（6^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（6^n-1）；
4, 10, 12, 36, 8, 60, 16, 84, 64, 80, 16, 864, 8, 160, 96, 384, 16, 640, 16, 1536, 96, 160, 32, 16128, 32, 80, 1280, 1152, 32, 3840, 32, 1728, 384, 80, 128, 18432, 32, 160, 192, 14336, 32, 7680, 16, 4608, 2048, 160, 16, 147456, 256, 640, 768, 1152, 32, 25600
例子
a（5）=8，因为7^5-1有除数{1,2,3,6,2801,56028403168061}。
MAPLE公司
a： =n->numtheory[tau]（7^n-1）：
seq（a（n），n=1..100）；
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=numdiv（7^n-1）；
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