| 显示找到的9个结果中的1-9个。
第页1
素数分子-仅最佳逼近（POBA）为1；请参阅注释。
+10
56
3, 2, 5, 13, 11, 19, 17, 31, 29, 43, 41, 61, 59, 73, 71, 103, 101, 109, 107, 139, 137, 151, 149, 181, 179, 193, 191, 199, 197, 229, 227, 241, 239, 271, 269, 283, 281, 313, 311, 349, 347, 421, 419, 433, 431, 463, 461, 523, 521, 571, 569, 601, 599, 619, 617
评论
假设x>0。素数的分数p/q是唯一素数的最佳近似（POBA），如果所有素数u和v的0<|x-p/q|<|x-u/v|，则我们将其写成“B（x）中的p/q”，从而使v<q。注意，对于x的某些选择，q的值有两个POBA。在这些情况下，较大的放在第一位；例如，B（3）=（7/2，5/2，17/5，13/5，23/7，19/7，…）。
x下部POBA上部POBA POBA
例子
1的POBA从3/2、2/3、5/7、13/11、11/13、19/17、17/19、31/29、29/31、43/41、41/43、61/59、59/61开始。例如，如果p和q是素数，q>13，那么11/13比p/q更接近1。
数学
x=1；z=200；p[k_]：=p[k]=素数[k]；
t=表[Max[表[NextPrime[x*p[k]，-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}]；
d=删除重复项[t]；tL=选择[d，#>0&]（*下部POBA*）
t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k]，{k，1，n}]]，{n，1，z}]；
d=删除重复项[t]；tU=选择[d，#>0&]（*上POBA*）
v=排序[Union[tL，tU]，Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&]；
b=分母[v]；s=选择[Range[Length[b]]，b[[#]]==最小[Drop[b，#-1]]&]；
2, 3, 5, 7, 17, 19, 23, 29, 43, 47, 53, 59, 67, 103, 107, 109, 113, 127, 137, 157, 163, 197, 199, 227, 229, 239, 269, 283, 313, 317, 347, 359, 373, 379, 383, 389, 397, 439, 443, 449, 457, 463, 467, 523, 569, 577, 593, 599, 613, 617, 647, 653, 709, 733, 743, 773
数学
选择[Prime[范围[200]]、PrimeQ[（6#-1）]&](*文森佐·利班迪2013年4月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（800）|IsPrime（6*p-1）中的p:p]//文森佐·利班迪2013年4月14日
2, 3, 11, 23, 41, 71, 83, 101, 107, 113, 149, 167, 179, 227, 239, 269, 311, 317, 347, 353, 389, 479, 491, 521, 557, 569, 587, 647, 653, 683, 809, 821, 827, 839, 863, 911, 977, 983, 1091, 1229, 1259, 1283, 1289, 1301, 1367, 1373, 1439, 1487, 1493, 1607, 1619
数学
扁平[表[If[PrimeQ[n]&&PrimeQ[10*n-1]，n，{}]，{n，1，10000}]]
选择[Prime[范围[600]]、PrimeQ[（10#-1）]&](*文森佐·利班迪2013年4月14日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（3000）|IsPrime（10*p-1）中的p:p]//文森佐·利班迪2011年1月29日
3, 13, 19, 61, 79, 103, 163, 181, 193, 223, 229, 313, 331, 349, 409, 433, 439, 541, 571, 613, 619, 691, 751, 769, 853, 859, 919, 991, 1021, 1033, 1039, 1321, 1381, 1423, 1483, 1543, 1549, 1621, 1699, 1759, 1801, 1861, 1873, 1879, 1951, 1999, 2011, 2029, 2113
数学
选择[Prime[范围[600]]、PrimeQ[（8#-1）]&](*文森佐·利班迪2013年4月14日
黄体脂酮素
（岩浆）[PrimesUpTo（2200）|IsPrime（8*p-1）中的p:p]//文森佐·利班迪2013年4月14日
7, 11, 19, 43, 67, 163, 211, 283, 331, 523, 547, 691, 787, 907, 1051, 1123, 1171, 1531, 1723, 1867, 2011, 2083, 2251, 2347, 2371, 2467, 2707, 2731, 2803, 2971, 3187, 3307, 3547, 3643, 3907, 3931, 4051, 4243, 4363, 4603, 4651, 4723, 5107, 5227, 5443, 5923
评论
如果4p-1是素数，那么n^2+n+p=p（4p-1）对于某些n=1，2，3。。。[证明。让n+1=2p等]
前六项对应于Q（sqrt（-a（n））的代数整数环，它们是唯一的因式分解域。
在Q（sqrt（-a（n））的代数整数环中，相应的素数p=（a（n）+1）/4可被1/2-sqrt（a（n-））/2和1/2+sqrt，其中两个除数都具有最小多项式x^2-x+41。（结束）
数学
选择[Prime[范围[1000]]、PrimeQ[（#+1）/4]&](*阿隆索·德尔·阿特2024年1月14日*）
黄体脂酮素
（Scala）def-isPrime（num:Int）：布尔=数学.abs（num）匹配{
情况0=>错误；情况1=>假；案例n=>（2到Math.floor（Math.sqrt（n））.toInt）对于所有（p=>n%p！=0）
}
（（1到2500）.map（4*_-1））.filter（n=>isPrime（n）&&isPrime//阿隆索·德尔·阿特2024年1月14日
交叉参考
与重叠A003173号，Heegner数字（该项的最后六项与该项的前六项相匹配）。
素数分子-仅最佳近似（POBA）为4；请参阅注释。
+10
2
11, 7, 13, 11, 19, 29, 43, 53, 67, 149, 163, 173, 211, 269, 283, 293, 317, 331, 389, 509, 523, 547, 557, 653, 691, 773, 787, 797, 907, 1051, 1109, 1123, 1171, 1229, 1493, 1531, 1637, 1723, 1733, 1867, 1949, 1997, 2011, 2083, 2251, 2309, 2347, 2371, 2467
评论
假设x>0。素数的分数p/q是唯一素数的最佳近似（POBA），我们写“B（x）中的p/q”，如果0<|x-p/q|<|x-u/v|对于所有素数u和v都是v<q，并且对于除p之外的每个素数p'，|x-p/q |<|x-p'/q|。注意，对于x的某些选择，q的值有两个POBA。在这些情况下，较大的放在第一位；例如，B（3）=（7/2，5/2，17/5，13/5，23/7，19/7，…）。请参阅A265759型获取相关序列的指南。
例子
4的POBA从11/2、7/2、13/3、11/3、19/5、29/7、43/11、53/13、67/17开始。例如，如果p和q是素数且q>13，则53/13比p/q更接近于3。
数学
x=4；z=200；p[k_]：=p[k]=素数[k]；
t=表[Max[表[NextPrime[x*p[k]，-1]/p[k]、{k、1、n}]]、{n、1、z}]；
d=删除重复项[t]；tL=选择[d，#>0&]（*下部POBA*）
t=表[Min[Table[NextPrime[x*p[k]]/p[k]，{k，1，n}]]，{n，1，z}]；
d=删除重复项[t]；tU=选择[d，#>0&]（*上部POBA*）
v=排序[Union[tL，tU]，Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&]；
b=分母[v]；s=选择[Range[Length[b]]，b[[#]]==最小[Drop[b，#-1]]&]；
a（n）是使n除以psi（k！）（k>0）的最小k。
+10
1
1, 3, 2, 3, 10, 3, 13, 4, 5, 10, 22, 3, 26, 13, 10, 4, 34, 5, 37, 10, 13, 22, 46, 4, 15, 26, 6, 13, 58, 10, 61, 5, 22, 34, 13, 5, 73, 37, 26, 10, 82, 13, 86, 22, 10, 46, 94, 4, 14, 15, 34, 26, 106, 6, 22, 13, 37, 58, 118, 10, 122, 61, 13, 6, 26, 22, 134, 34, 46, 13, 142, 5, 146, 73, 15, 37, 22, 26, 157
评论
如果m和n是互质，则a（m*n）=max（a（m），a（n））。
a（n）<=2n。
假设p是一个大于等于5的素数。然后
（结束）
例子
a（4）=3，因为4除以psi（3！）=12，3是具有此属性的最小值。
MAPLE公司
A： =proc（n）选项记忆；
局部F，p，e，t，k；
F： =系数（n）[2]；
如果nops（F）=1，那么
p： =F[1][1]；
e： =F[1][2]；
如果p=3，则
t： =1；如果e=1，则返回2 fi
否则t:=0:
fi；
从2*p到p do的k
如果是素数（k-1），则
t： =t+padic:-ordp（k，p）；
如果t>=e，则返回（k-1）fi；
fi；
t： =t+padic:-ordp（k，p）；
如果t>=e，则返回k fi；
日
其他的
最大值（seq（进程名（t[1]^t[2]），t=F））
fi（菲涅耳）
结束进程：
A（1）：=1：
数学
psi[n_]：=模块[{p，e}，乘积[{p、e}=pe；p^e+p^（e-1），{pe，因子整数[n]}]]；
a[n_]：=模[{k=1}，而[！可除[psi[k！]，n]，k++]；k] ；a[2]=3；
黄体脂酮素
（PARI）a001615（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f~，f[i，1]^f[i（2）]+f[i、1]^（f[i）-1）；
24, 32, 33, 38, 45, 48, 56, 64, 76, 86, 93, 96, 112, 113, 128, 140, 150, 152, 153, 172, 182, 192, 200, 203, 213, 216, 224, 225, 231, 256, 258, 263, 280, 293, 297, 300, 304, 320, 325, 326, 333, 342, 344, 345, 352, 364, 374, 380, 383, 384, 393, 397, 400, 402, 410, 413, 429, 432, 448, 459, 470, 473
评论
如果p>2和4*p-1是素数，那么12*p-4在序列中。
如果p>3和（5*p-1）/2是素数，则序列中有5*p-2。
MAPLE公司
N： =2000:#对于术语<=N
五： =矢量（N）：
对于从1到n的n do
v： =n+数论：-phi（n）；
如果v<=N，则v[v]：=v[v]+1fi
日期：
选择（t->V[t]>=2，[1..N]）；
2, 2, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 11, 11, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 17, 19, 23, 23, 23, 23, 23, 29, 29, 29, 29, 29, 31, 37, 41, 41, 41, 43, 43, 43, 43, 43, 47, 47, 47, 47, 47, 53, 53, 53, 59, 59, 59, 59, 59, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 67, 67, 67, 67, 67, 71, 71, 71, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 79, 83, 83, 83, 89
评论
序列的项是素数，除3以外的所有素数都出现有限次。p> 当2p-1为素数时，=5发生1次（参见。A005382号). p> 当4p-1为素数时，=11发生3次（参见。A062737号). 一般来说，当i=1,2,3，……时，如果2mp-1是素数，2ip-1是复合数，则p发生2m-1次，。。。，m-1。
黄体脂酮素
（PARI）v=[]；u1=1；对于（n=21000，u2=u1+lcm（n，u1））；r=u1；u1=u2；如果（u2/r-1>1，v=concat（v，[u2/r-1）；）；w=vecsort（v）；a（n）=w[n]；
搜索在0.008秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。（在oeis4上运行。）
| 