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A000 3173 Heignter数:具有唯一因式分解的虚二次域(或类数1)。
(原M0827)
四十
1, 2, 3、7, 11, 19、43, 67, 163 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

也可以称为高斯数,因为他发现了它们。海格纳证明名单是完整的。-阿图尔贾辛斯基3月21日2003

数n,使得q(qRT(-n))在素数中具有唯一的因式分解。

这些是n的平方值,如果一些正整数n可以以整数a和b的形式(a/2)^ 2+n*(b/2)^ 2写成,则出现在奇数幂上的n的每个素因数p也可以以整数(c/2)^ 2 +n*(d/2)^ 2写到整数c和d。V.Raman9月17日2012,五月01日2013

对于n=1和n=2,环Z[i](高斯整数)和z(qRT(-2))=形式a+b*qRT(-2),其中A和B是整数,接纳唯一的因式分解。-V.Raman9月17日2012

对于n同余到3(mod 4)的值,对于相同奇偶的整数A和B,形式(A/2)+(B/2)*SqRT(-n)的集合表示唯一的因式分解。-V.Raman,9月17日2012,由埃里克·M·施密特2月17日2013

也可以使用KRONECKE符号找到大于3的HeeGeNe数:如下数:K=3是一个Higg数,当且仅当S=SuMu{{=1…K } J*(J* K)是素数时,它正好是负的,其中(X* y)是KRONECKER符号。还注意到这些结果S=-K,但是如果S=-K被用作选择条件(而不是素数),那么也选择{7, 11, 19,43, 67, 163 }的立方体,接着这些相同的数字到第九的功率(并且大概跟随第二十七或第八十一的功率)。-李察·R·福尔伯格7月18日2016

推荐信

J. H. Conway和R. K. Guy,《数字之书》,哥白尼出版社,NY,1996,第224页。

N. Elkies,数论中的克莱因四重奏,P.51-101,S.Leavy,E.,八重法,剑桥大学出版社,1999。MR1722413(2001年A: 11103)。请参阅第93页。

G. H. Hardy和E. M. Wright,《数论导论》,第五版,牛津大学出版社,1979,第213页。

W.W.J.HulsBelgin,算术代数几何猜想,VeWEG,1994,第8页。

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链接

n,a(n)n=1…9的表。

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J. M. Masley小类数字段在哪里?,第221-242号理论CopdALE 1979,LeCT。注释数学。751(1982)。

Rick L. Shepherd二元二次型与亏格理论硕士学位论文,北卡罗来那大学,Greensboro,2013。

Eric Weisstein的数学世界,高斯的阶级数问题海格纳数

维基百科Heegner数

与二次域相关的序列的索引条目

公式

A(n)=A26365(n)=A08981A(n=5)。-乔纳森·索道5月28日2016

Mathematica

[选择] [NoMieldFieldAdvix[SqRT[-YO] ] [/]范围[200 ],NUMBELL字段分类号[SqRT[-YO] ]=1和[]。{ 4>1, 8>2 }(*)让弗兰,04月2012日*)

HeGeNeNeMs= {};D[So= [j*KrimeCKEngult[j,k],{j,1,k}];如果[Primeq[s],AppDeto [HeGeNeNeNs,{s,k}] ],{K,1, 10000 };HeGeNeNeNs(*)李察·R·福尔伯格7月18日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)选择(n> qfbCaseNo(-n*IF(n% 4=3, 1, 4))=1,向量(200,i,i))查尔斯11月20日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3174A000 5847(第2班)A014602(对于这些领域的判别)A08981AA26365.

语境中的顺序:A158709 A180422 A055 502*A159262 A160434 A139630

相邻序列:A000 3170 A000 3171 A000 3172*A000 3174 A000 3175 A000 3176

关键词

菲尼诺恩全部

作者

斯隆

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最后修改9月18日13:48 EDT 2019。包含327170个序列。(在OEIS4上运行)