A265776-OEIS公司

A265776型

素数分子-仅最佳逼近（POBA）到sqrt（2）；请参阅注释。

2, 3, 7, 41, 977, 1093, 1373, 1427, 3701, 8597, 22247, 38287, 53569, 61927, 78643 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`假设x>0。素数的分数p/q是唯一素数的最佳近似（POBA），我们写“B（x）中的p/q”，如果0<\|x-p/q\|<\|x-u/v\|对于所有素数u和v都是v<q，并且对于除p之外的每个素数p'，\|x-p/q \|<\|x-p'/q\|。注意，对于x的某些选择，q的值有两个POBA。在这些情况下，较大的放在第一位；例如，B（3）=（7/2，5/2，17/5，13/5，23/7，19/7，…）。请参见A265759型获取相关序列的指南。`
	链接	`n=1..15时的n，a（n）表。`
	例子	`到sqrt（2）的POBA从2/2、3/2、7/5、41/29、977/691、1093/773、1373/971、1427/1009开始。例如，如果p和q是素数且q>29，那么41/29比p/q更接近sqrt（2）。`
	数学	`x=平方[2]；z=800；p[k_]：=p[k]=素数[k]；` `t=表[Max[Table[NextPrime[xp[k]，-1]/p[k]，{k，1，n}]]，{n，1，z}]；` `d=删除重复项[t]；tL=选择[d，#>0&]（下部POBA）` `t=表[Min[Table[NextPrime[xp[k]]/p[k]，{k，1，n}]]，{n，1，z}]；` `d=删除重复项[t]；tU=选择[d，#>0&]（上部POBA）` `v=排序[Union[tL，tU]，Abs[#1-x]>Abs[#2-x]&]；` `b=分母[v]；s=选择[Range[Length[b]]，b[[#]]==最小[Drop[b，#-1]]&]；` `y=表[v[[s[[n]]]，{n，1，长度[s]}]（POBA，A265776型/A265777型)` `分子[tL](A265772型)` `分母[tL](A265773型)` `分子[tU](A265774型)` `分母[tU](A265775型)` `分子[y](A265776型)` `分母[y](A265777型)`
	交叉参考	`参见。A000040型,A265759型,A265772型,A265773型,A265774型,A265775型,226577英镑.` `上下文中的序列：A355129型 2016年10月 A119662号A163157号 A260819型 A000945美元` `相邻序列：A265773型 A265774型 A265775型A265777型 A265778型 A265779型`
	关键字	`非n,压裂,更多`
	作者	`克拉克·金伯利2015年12月20日`
	扩展	`a（11）-a（15）来自罗伯特·普莱斯2019年4月5日`
	状态	`经核准的`