搜索： a060086-编号：a060088
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 6, 8, 4, 1, 1, 9, 16, 13, 5, 1, 1, 12, 30, 32, 19, 6, 1, 1, 16, 50, 71, 55, 26, 7, 1, 1, 20, 80, 140, 140, 86, 34, 8, 1, 1, 25, 120, 259, 316, 246, 126, 43, 9, 1, 1, 30, 175, 448, 660, 622, 399, 176, 53, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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以夏皮罗等人的语言引用（见A053121号)这样一个下三角（普通）卷积阵列，被认为是一个矩阵，属于Riordan群。行多项式p（n，x）=Sum_{m=0..n}a（n，m）*x^m的g.f.是（1/（1-x*z/（（1-z^2）*（1-z）））/（1-z）。
Riordan阵列（1/（1-x），x/（（1-x）*（1-x^2）））-保罗·巴里2011年3月28日
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链接
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贾煌，部分回文成分，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.1条。见第4页。
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配方奶粉
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柱m>=0的G.f:（（x/（（1-x^2）*（1-x））^m）/（1-x”）=x^m/（（1+x）^m*（1-x）^（2*m+1））。
数字三角形T（n，k）=和{i=0..floor（n/2）}C（n-2*i，n-2*i-k）*C（k+i-1，i）-保罗·巴里2011年3月28日
如果k＜0或如果k＞n，则T（n，k）＝0；如果k=0或k=n，T（n，k）=1；否则：
T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-2，k）-T（n-3，k）。
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例子
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p（3，x）=1+4*x+3*x^2+x^3。
三角形开始：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 6, 8, 4, 1;
1, 9, 16, 13, 5, 1;
1、12、30、32、19、6、1；
1, 16, 50, 71, 55, 26, 7, 1;
...
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MAPLE公司
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A060098型：=过程（n，k）加（二项式（n-2*i，n-2*i-k）*二项式；结束进程：
T:=proc（n，k）选项记忆；
如果k<0或k>n，则0 elif k=0或n=k，然后1
T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T，（n-2，k）-T（n-3，k）fi端：
对于从0到9的n，做seq（T（n，k），k=0..n）od#彼得·卢什尼，2023年5月7日
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数学
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t[n_，k_]：=和[二项式[n-2*j，n-2*j-k]*二项式[k+j-1，j]，{j，0，n/2}]；表[t[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年6月21日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 47, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 80, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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无平方数是这个序列的子集。
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链接
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例子
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对于n=20：σ（20）=42，φ（20）=8，gcd（42,8）=2，核心（20）=10，σ（10）=18，φ（10）=4，gcdA009223号(20) =A060086号(20)=2.
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数学
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ffi[x_]：=展平[FactorInteger[x]]lf[x_]:=长度[FactorInteger[x]]ba[x_】：=表[Part[ffi[x]，2*w-1]，{w，1，lf[x]}]cor[x_]：=应用[Times，ba[x]]g1[x__]：=GCD[DivisorSigma[1，x]，EulerPhi[x]g2[x_'：=GCD[Divisor Sigma[1]，cor[x]〕，Euler Phi[x]]做[s1=g1[n]；s2=g2[n]；如果[Equal[s2，s1]，Print[n]]，{n，1，256}]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=我的（c=核心（n））；gcd（sigma（n），eulerphi（n））==gcd（σ（c），euler（c））\\米歇尔·马库斯2017年7月30日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A181301号
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| n中没有列且条目相等的2-组合数。n的2-合成是一个具有两行的非负矩阵，因此每列至少有一个非零项，其项之和为n。 |
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+10
2
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1、2、6、20、64、206、662、2128、6840、21986、70670、227156、730152、2346942、7543822、24248256、77941648、250529378、805281526、2588432308、8320049072、26743297998、85961510758、276307781200、888141556360、2854770939522
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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参考文献
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G.Castiglione、A.Frosini、E.Munarini、A.Restivo和S.Rinaldi，L-凸多面体的组合方面，《欧洲组合学杂志》，第28期，2007年，第1724-1741页。
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链接
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配方奶粉
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G.f.=（1+z）（1-z）^2/（1-3z-z^2+z^3）。
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MAPLE公司
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g：=（1+z）*（1-z）^2/（1-3*z-z^2+z^3）：gser：=系列（g，z=0，30）：seq（系数（gser，z，n），n=0。。27);
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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4, 8, 16, 20, 27, 32, 40, 60, 63, 64, 68, 80, 104, 120, 126, 128, 136, 160, 164, 171, 189, 204, 212, 220, 232, 240, 243, 256, 260, 272, 279, 294, 296, 312, 315, 320, 340, 342, 343, 350, 351, 356, 363, 375, 378, 387, 404, 408, 416, 424, 464, 476, 480, 492, 512
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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例子
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n=60：σ（60）=168，φ（60）=16，gcd（168,16）=8，核心（60）=30，σ（30）=72，φ（30）=8，gcdA009223号(60)=A060086号(60)=8.
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数学
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ffi[x_]：=展平[FactorInteger[x]]lf[x_]:=长度[FactorInteger[x]]ba[x_】：=表[Part[ffi[x]，2*w-1]，{w，1，lf[x]}]cor[x_]：=应用[Times，ba[x]]g1[x__]：=GCD[DivisorSigma[1，x]，EulerPhi[x]g2[x_'：=GCD[Divisor Sigma[1]，cor[x]〕，Euler Phi[x]]做[s1=g1[n]；s2=g2[n]；如果[Equal[s2，s1]&&Equal[MoebiusMu[n]，0]，打印[n]]，{n，1，1024}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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