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| A052534号 |
| （1-x）*（1+x）/（1-2*x-x^2+x^3）的展开。 |
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11
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1, 2, 4, 9, 20, 45, 101, 227, 510, 1146, 2575, 5786, 13001, 29213, 65641, 147494, 331416, 744685, 1673292, 3759853, 8448313, 18983187, 42654834, 95844542, 215360731, 483911170, 1087338529, 2443227497, 5489882353, 12335653674
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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S_{n+1}中避免对合的（3412，P）个数，其中P={1342，1423，2314，3142，2431，4132，3241，4213，21543，32154，43215，15432，53241，52431，42315，15342，54321}-拉尔夫·斯蒂芬2003年7月6日
字母表{1,2,3}中避免使用长度为n且不以3结尾的单词31和22的数量（例如，在n=3时，我们有111、112、121、132、211、212、232、321和332）。请参见A028859号,A001519号. -乔恩·佩里2003年8月4日
用矩阵A=[1,1,1；1,0,0；1,0,1]构成图。然后是序列1、1、2、4，。。。用g.f.（1-x-x^2）/（1-2x-x^2+x^3）计算3次顶点处长度为n的闭游动-保罗·巴里2004年10月2日
a（n）是所有平坦台阶都出现在<=1级且高度<=2级的Motzkin（n+1）序列数。例如，a（5）=45统计除FUFDD、UFUFD、UUFDDF、UFFDF、UUDFD、UUFFDD和UUUDDD之外的所有51条Motzkin 6路径（前五条违反了平坦限制，最后一条违反了高度限制）-大卫·卡伦2004年12月9日
1,1,2,4,9的g.f，。。。可以表示为1/（1-x/（1-x:（1-x^2））和1/（1-x x ^2/（1-x x ^ 2））。
第二个表达式显示了到Motzkin数字的链接。（结束）
当我们有两种1时，a（n）是n组成奇数和的个数。证明：集s={1,1'，3,5,7，…}的g.f=g=2x+x^3/（1-x^2），s元素的有限序列的g.f=1/（1-g）。例如：a（4）=20，因为我们有1+3、1'+3、3+1、3+1'和2^4=16的和x+y+z+u，其中x、y、z、u取自{1,1'}。
（结束）
a（n-1）是六个3X3矩阵[1，1，0；1，1，1；0，1，0]或[1，1,1；0，1,1；1，1,0]或[1]，0,1；1，1,1-R.J.马塔尔2014年2月3日
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链接
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贾煌，部分回文成分，J.国际顺序。（2023）第26卷，第23.4.1条。见第15页。
阿列克谢·乌斯季诺夫，超连续性，arXiv:153.04497[math.NT]，2015年。
R.Witula、D.Slota和A.Warzynski，七阶拟Fibonacci数，J.整数序列。，9（2006），第06.4.3条。
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配方奶粉
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通用格式：（1-x^2）/（1-2*x-x^2+x^3）。
a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-a（n-3），其中a（0）=1，a（1）=2，a（2）=4。
a（n）=Sum_{alpha=RootOf（1-2*x-x^2+x^3）}（1/7）*（2+alpha）*alpha^（-1-n）。
a（n）=3X3矩阵（n+1）次幂的中心项（如示例所示A066170号): [1 1 1 / 1 1 0 / 1 0 0]. 例如，a（6）=101，因为M^7中的中心项=101-加里·亚当森2004年2月1日
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例子
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G.f.=1+2*x+4*x^2+9*x^3+20*x^4+45*x^5+101*x^6+227*x^7+510*x^8+-迈克尔·索莫斯2023年12月12日
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MAPLE公司
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规范：=[S，{S=序列（并集（Z，生产（Z，序列（生产（Z、Z））））]，未标记]：序列（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..20）；
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数学
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线性递归[{2，1，-1}，{1，2，4}，40](*罗马智慧2012年8月7日*）
系数列表[级数[（1-x^2）/（1-2x-x^2+x^3），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2015年3月17日*）
a[n]：={0,1,0}。矩阵幂[{{1，1，1}，{1，1,0}，}，n+1]。{0, 1, 0}; (*迈克尔·索莫斯2023年12月12日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）h（n）：=如果n=0，则1其他和（和（二项式（k，j）*二项式[j，n-3*k+2*j）*2^（3*k-n-j）*（-1）^（k-j），j，0，k），k，1，n）；a（n）：=如果n<2，则h（n），否则h（n）-h（n-2）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2010年9月9日*/
（Magma）[n le 3在[1..40]]中选择2^（n-1）else 2*Self（n-1）+Self（n-2）-Self（n-3）:n//文森佐·利班迪2015年3月17日
（PARI）我的（x='x+O（'x^40））；Vec（（1-x^2）/（1-2*x-x^2+x^3））\\G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（PARI）{a（n）=[0,1,0]*[1,1,1；1,1,0；1,0,0]^（n+1）*[0,1,0]~}/*迈克尔·索莫斯2023年12月12日*/
（SageMath）（（1-x^2）/（1-2*x-x^2+x^3））.系列（x，40）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（间隙）a:=[1,2,4]；；对于[4..40]中的n，做a[n]：=2*a[n-1]+a[n-2]-a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔，2019年5月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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状态
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经核准的
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