A054427-编号：A054427-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A054428号

逆置换到A054427号.

+20
1

1, 2, 4, 3, 6, 9, 8, 5, 10, 17, 21, 16, 15, 20, 14, 7, 12, 27, 40, 31, 39, 54, 45, 26, 25, 44, 51, 36, 30, 35, 24, 11, 18, 41, 63, 56, 70, 101, 92, 55, 62, 114, 136, 100, 90, 113, 77, 38, 37, 76, 110, 87, 99, 133, 109, 61, 50, 85, 98, 67, 49, 60, 34, 13, 22, 57, 94, 79, 117

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..69时的n，a（n）表。

自然数排列序列的索引项

MAPLE公司

[seq（第n个成员（j，A054427美元)，j=1..200）]；#第n个成员，如中所示A054426号

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩

状态

经核准的

A038567号

正整数到正有理数的正则双射中的分母<=1。

+10
39

1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

n发生φ（n）次（参见。A000010号).

最小k，使φ（1）+φ（2）+phi（3）+…+φ（k）>=n-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月17日

按康托排序排列的分数的分子和分母之和（1/1、2/1、1/2、1/3、3/1、4/1、3/2、2/3、1/4、1/5、5/1、6/1…），去掉等效分数-罗恩·R·金，2009年3月7日[这适用于没有初始项a（0）=1的（1，2，…），其可能对应于0/1。-编辑注释。]

在考虑相关序列中可能为0或1的偏移时必须小心（参见交叉参考），例如。，A038568号&A038569号也有偏移量0，inA038566号偏移量已更改为1-M.F.哈斯勒2021年10月18日

参考文献

S.Cook，问题511：枚举问题，《休闲数学杂志》，第9:2卷（1976-77），第137页。问题编辑的解决方案，JRM，卷10:2（1977-78），122-123。

H.Lauwerier，《分形》，普林斯顿大学出版社，第23页。

链接

大卫·沃瑟曼，n=0..100000时的n，a（n）表

保罗·姚，娱乐数学，24.3.1附录：第633页，（0,1）中有理数的两个枚举。

“核心”序列的索引项

与枚举理性有关的序列的索引项

与Stern序列相关的序列的索引项

配方奶粉

发件人亨利·博托姆利2000年12月18日：（开始）

a（n）=A020652号（n）+A020653号（n）对于所有n>0，例如a（1）=2=1+1=A020652号(1) +A020653号(1). [修改人和编辑人M.F.哈斯勒，2021年12月10日]

n=a(A015614号（n））=a(A002088号（n））-1=a(A002088号（n-1））。（结束）

a（n）=A002024年(A169581号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2009年12月2日

一个(A002088号（n））=n，对于n>1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月29日

a（n）=A071912号（2*n+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月16日

例子

通过增加分母，然后增加分子来排列分数：1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、3/4、1/5、2/5、…：这是A038566号/A038567号.

MAPLE公司

带有（数字理论）：A038567号：=proc（n）局部总和，k；sum:=1:k:=2:while（sum<n）do:sum:=sum+phi（k）:k:=k+1:od:RETURN（k-1）：结束：#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）

数学

a[n_]：=（k=0；而[Total[EulerPhi[Range[k]]]<=n，k++]；k）；表[a[n]，{n，0，77}](*Jean-François Alcover公司2011年12月8日，巴黎*之后）

扁平[表[表[n，{EulerPhi[n]}]，{n，20}]](*哈维·P·戴尔2013年3月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=1；while（sum（i=1，s，eulerphi（i））<n，s++）；s）

（哈斯克尔）

导入数据。列表（genericTake）

a038567 n=a038567_列表！！n个

a038567_list=concatMap（\x->genericTake（a000010 x）$repeat x）[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月16日，2012年7月29日

（Python）

从同情导入到同情

定义a（n）：

s=1

而总和（i在范围（1，s+1）内的总和（i））<n:s+=1

返回s#印地瑞尼Ghosh2017年5月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A020652号,A020653号,A038566号-A038569号,A182972号,182973英镑-A182976号.

A054427号提供Stern-Brocot树的映射。

囊性纤维变性。A037162美元.

关键字

非n,压裂,核心,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自埃里希·弗里德曼

状态

经核准的

A054424号

自然数的置换：映射分数的正则列表(A020652号/A020653号)到整个Stern-Brocot（Farey）树（顶部=1/1，两侧<1和>1，但不包括“分数”0/1和1/0）。

+10
13

1, 2, 3, 4, 7, 8, 5, 6, 15, 16, 31, 32, 9, 11, 12, 14, 63, 64, 10, 13, 127, 128, 17, 23, 24, 30, 255, 256, 19, 28, 511, 512, 33, 18, 20, 47, 48, 27, 29, 62, 1023, 1024, 22, 25, 2047, 2048, 65, 35, 39, 21, 95, 96, 26, 56, 60, 126, 4095, 4096, 34, 40, 55, 61, 8191, 8192

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..64时的n，a（n）表。

与Stern序列相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

配方奶粉

canonical_fractions_to_whole_SternBrocot_permutation（30）；

例子

整棵斯特恩-布罗科树：1/1 1/2 2/1 1/3 2/3 3/2 3/1 1/4 2/5 3/5 3/4 4/3 5/3 5/2 4/1 1/5 2/7

标准分数：1/1 1/2 2/1 1/3 3/1 1/4 2/3 3/2 4/1 1/5 5/1 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6/1

MAPLE公司

cfrac2binexp:=proc（c）局部i，e，n；n：=0；对于i从1到nops（c），做e:=c[i]；如果（i＝nops（c）），则e:＝e-1；fi；n：=（2^e）*n）+（（i mod 2）*（2^e-1））；od；返回（n）；结束；

frac2position_in_whole_SB_tree:=进程（r）局部k，msb；如果（1=r），则返回（1）；否则，如果（r>1），则k:=cfrac2binexp（转换（r，对抗））；否则k：=ReflectBinTreePermutation（cfrac2binxpex（转换（1/r，对抗）））；fi；msb:=地板日志2（k）；如果（r>1），则返回（k+（2^（msb+1）））；否则返回（k+（2^（msb+1））-（2^msb））；fi；fi；结束；

canonical_fractions_to_whole_SternBrocot_permutation:=进程（u）局部a，n，i；a:=[]；对于从2到u的n，对于从1到n-1的i，如果（1=igcd（n，i）），则a：=[op（a），frac2position_in_whole_SB_tree（i/（n-i））]；fi；od；od；返回（a）；结束；#中给出的ReflectBinTreePermutation和floor_log_2A054429号

交叉参考

囊性纤维变性。A047679号,A007305号,A007306号,A054427号,A057114号.表格形式：A054425号.逆置换：A054426号.

关键字

非n

作者

安蒂·卡图恩

状态

经核准的

第页1

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