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第页1
1, 15, 1, 275, 30, 1, 5500, 775, 45, 1, 115500, 19250, 1500, 60, 1, 2502500, 471625, 44625, 2450, 75, 1, 55412500, 11495000, 1254000, 85000, 3625, 90, 1, 1246781250, 279675000, 34093125, 2698875, 143750, 5025, 105, 1, 28398906250, 6802812500
配方奶粉
a（n，m）=5*（5*（n-1）+m）*a（n-1，m）/n+m*a（n-1，m-1）/n，n>=m>=1；a（n，m）：=0，n<m；a（n，0）：=0；a（1，1）=1。
第m列的G.f:（（-1+（1-25*x）^（-1/5））/5）^m。
例子
{1}; {15,1}; {275,30,1}; {5500,775,45,1}; ...
数学
a[n_，m_]：=系数[系列[（（-1+（1-25*x）^（-1/5））/5）^m，{x，0，n}]，x^n]；
扁平[表[a[n，m]，{n，1，9}，{m，1，n}][[1；；38]]
五元组阶乘数：Product_{k=0..n-1}（5*k+1）。
+10
59
1, 1, 6, 66, 1056, 22176, 576576, 17873856, 643458816, 26381811456, 1213563326976, 61891729675776, 3465936861843456, 211422148572450816, 13953861805781753856, 990724188210504523776, 75295038303998343806976, 6098898102623865848365056, 524505236825652462959394816
评论
a（n），n>=1，枚举具有n个顶点的递增六叉树-沃尔夫迪特·朗2007年9月14日
链接
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、，n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》，第18卷（2015年），第15.4.5条。
配方奶粉
例如：（1-5*x）^（-1/5）。
a（n）~2^（1/2）*Pi^（1/2）*gamma（1/5）^-1*n^（-3/10）*5^n*e^-n*n^n*{1+1/300*n^-1-…}.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2001年11月24日
镀锌：1/（1-x/（1-5x/（1-6x/（1-10x/（1-11x/-A008851号（n+1）*x/（1-…（连分数）-保罗·巴里2009年12月3日
a（n）=（-4）^n*Sum_{k=0..n}（5/4）^k*s（n+1，n+1-k），其中s（n，k）是第一类斯特林数，A048994美元. -米尔恰·梅卡2012年5月3日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（5*k+1）/（1-x*（5%k+5）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月20日
G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-（5*k+1）*x/（（5*k+1）*x+1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月14日
a（n）=（10n-18）*a（n-2）+（5n-6）*a-伊万·伊纳基耶夫2013年8月12日
O.g.f.：浅层（[1，1/5]，[]，5*x）-彼得·卢什尼2015年10月8日
a（n）=5^n*伽马（n+1/5）/伽马（1/5）-阿图尔·贾辛斯基2016年8月23日
递归D-有限：a（n）+（-5*n+4）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年1月17日
求和{n>=0}1/a（n）=1+（e/5^4）^（1/5）*（伽马（1/5，1/5））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月19日
MAPLE公司
a:=n->mul（5*k+1，k=0..n-1）；
G（x）：=（1-5*x）^（-1/5）：f[0]：=G（x#零入侵拉霍斯2009年4月3日
H:=超几何（[1，1/5]，[]，5*x）：
seq（系数（系列（H，x，20），x，n），n=0..16）#彼得·卢什尼，2015年10月8日
数学
表[乘积[5k+1，{k，0，n-1}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2011年4月23日*）
文件夹列表[Times，1，NestList[#+5&，1，20]](*雷·钱德勒2011年4月23日*）
文件夹列表[次数，1，5范围[0，25]+1](*文森佐·利班迪2013年6月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）x='x+O（'x^33）；Vec（塞拉普拉斯（1-5*x）^（-1/5））\\乔格·阿恩特2011年4月24日
（PARI）向量（20，n，n-；prod（k=0，n-1，5*k+1））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月8日
（岩浆）[（&*[5*k+1:k in[0..n]]）:n in[0..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月16日
（鼠尾草）[（0..20）中n的乘积（5*k+1 for k in（0..n））]#G.C.格鲁贝尔2019年8月16日
（GAP）列表（[0..20]，n->产品（[0..n]，k->5*k+1））#G.C.格鲁贝尔2019年8月16日
1, 5, 75, 1375, 27500, 577500, 12512500, 277062500, 6233906250, 141994531250, 3265874218750, 75708902343750, 1766541054687500, 41445770898437500, 976936028320312500, 23120819336914062500, 549119459251708984375
配方奶粉
a（n）=（5^n/n！）*A008548美元（n） ，n>=1，a（0）：=1，其中A008548号（n） =（5*n-4）（！^5）：=产品{j=1..n}（5*j-4）。
G.f.：（1-25*x）^（-1/5）。
a（n）~γ（1/5）^-1*n^（-4/5）*5^（2*n）*{1-2/25*n^-1-…}.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2001年11月24日
a（n）=（-25）^n*二项式（-1/5，n）-彼得·卢什尼2018年10月23日
例如：L_{-1/5}（25*x），其中L_{k}（x）是拉盖尔多项式-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年8月17日
递归D-有限：n*a（n）+5*（-5*n+4）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年1月17日
数学
表[（-25）^n*二项式[-1/5，n]，{n，0，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年8月17日*）
系数列表[系列[1/Surd[1-25x，5]，{x，0，20}]，x](*哈维·P·戴尔2022年9月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（20，n，n-；5^n*prod（k=0，n-1，5*k+1）/n！）\\G.C.格鲁贝尔2019年8月17日
（岩浆）[1]cat[5^n*（&*[5*k+1:k in[0..n-1]]）/阶乘（n）:n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月17日
（鼠尾草）[5^n*乘积（5*k+1 for k in（0..n-1））/阶乘（n）for n in（0..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月17日
（GAP）列表（[0..20]，n->5^n*乘积（[0..n-1]，k->5*k+1）/阶乘（n））#G.C.格鲁贝尔2019年8月17日
1, 1, 10, 150, 2625, 49875, 997500, 20662500, 439078125, 9513359375, 209293906250, 4661546093750, 104884787109375, 2380077861328125, 54401779687500000, 1251240932812500000, 28934946571289062500
链接
Elżbieta Liszewska，Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
配方奶粉
通用名称：（6-（1-25*x）^（1/5））/5。
a（n）=（总和（k=0..n-1，（-1）^（n-k-1）*二项式（n+k-1，n-1）*总和（j=0..k，2^j*二项制（k，j）*总和，（i=j.n-k+j-1，二项式，i-j）*二项式（k-j，n-3*（k-j）-i-1）*5^（3*（kj）+i））））/n，n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月10日
a（n）=（（-5）^（n-1）*sum（k=1..n，（5）^（n-k）*stirling1（n，k））/n！，n> 0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2013年3月19日
数学
系数列表[级数[（6-（1-25x）^（1/5））/5，{x，0，20}]，x](*哈维·P·戴尔2012年12月6日*）
a[0]=1；a[n]：=（（-5）^（n-1）*和[5^（n-k）*斯特林S1[n，k]，{k，1，n}]）/n！；表[a[n]，{n，0，16}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年3月19日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
黄体脂酮素
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他（总和（（-1）^（n-k-1）*二项式（n+k-1，n-1）*总和（2^j*二项制（k，j）*总和/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年12月10日*/
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他-二项式（1/5，n）*（-25）^n/5/*塔尼·阿基纳里2015年9月17日*/
1, 21, 546, 15561, 466830, 14471730, 458960580, 14801478705, 483514971030, 15955994043990, 530899438190940, 17785131179396490, 599222112044281740, 20287948650642110340, 689790254121831751560, 23539092421907508521985
链接
Elżbieta Liszewska，Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
配方奶粉
通用名称：（-1+（1-36*x）^（-1/6））/6。
递归D-有限：n*a（n）+6*（-6*n+5）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年1月28日
MAPLE公司
序列（6^（n-1）*mul（6*j-5，j=1..n）/n！，n=1..20）#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
数学
Rest@系数列表[系列[（-1+（1-36x）^（-1/6））/6，{x，0，16}]，x](*迈克尔·德弗利格2019年10月13日*）
表[6^（2*n-1）*Pochhammer[1/6，n]/n！，{n，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）向量（20，n，6^（n-1）*prod（j=1，n，6*j-5）/n！）\\G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
（岩浆）[6^（n-1）*（[1..n]]中的&*[6*j-5:j）/阶乘（n）:[1..20]]中n//G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
（鼠尾草）[6^（n-1）*乘积（（6*j-5）for j in（1..n））/阶乘（n）for n in（1..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
（GAP）列表（[1..20]，n->6^（n-1）*乘积（[1..n]，j->6*j-5）/阶乘（n））#G.C.格鲁贝尔2019年11月11日
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