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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A034688号 (1-25*x)^(-1/5)的展开式,与五次阶乘数有关A008548号. 10
1、5、75、1375、27500、577500、12512512500、277062500、6233906250、141994531250、3265874218750、75708902343750、1766541054687500、4144570898437500、976936028320312500、23120819336914062500、549119459251708984375 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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青山真一,n=0..500时的n,a(n)表

A、 斯特劳布,V.H.莫尔,T.阿姆德伯汉,k-中心二项式系数的p-adic估计《阿拉斯学报》。140(1)(2009)31-41,式(1.10)

公式

a(n)=(5^n/n!)*A008548号(n) ,n>=1,a(0):=1,其中A008548号(n) (5*n)!^5) :=乘积{j=1..n}(5*j-4)。

G、 f.:(1-25*x)^(-1/5)。

a(n)~伽马(1/5)^-1*n^(-4/5)*5^(2*n)*{1-2/25*n^-1-…}。-乔·基恩(jgk(AT)jgk.org),2001年11月24日

a(n)=(-25)^n*二项式(-1/5,n)。-彼得·卢什尼2018年10月23日

E、 g.f.:L{-1/5}(25*x),其中L{k}(x)是拉盖尔多项式。-斯佩齐亚2019年8月17日

D-有限递归:n*a(n)+5*(-5*n+4)*a(n-1)=0。-R、 J.马萨2020年1月17日

枫木

A034688号:=n->(-25)^n*二项式(-1/5,n):

顺序(A034688号(n) ,n=0..16)#彼得·卢什尼2018年10月23日

数学

表[(-25)^n*二项式[-1/5,n],{n,0,20}](*G、 C.格雷贝尔2019年8月17日*)

黄体脂酮素

(PARI)向量(20,n,n--;5^n*prod(k=0,n-1,5*k+1)/n!)\\G、 C.格雷贝尔2019年8月17日

(岩浆)[1]cat[5^n*(&*[5*k+1:k in[0..n-1]])/阶乘(n):n in[1..20]]//G、 C.格雷贝尔2019年8月17日

(Sage)[5^n*乘积(5*k+1代表k in(0..n-1))/阶乘(n)代表n in(0..20)]#G、 C.格雷贝尔2019年8月17日

(GAP)列表([0..20],n->5^n*乘积([0..n-1],k->5*k+1)/阶乘(n))#G、 C.格雷贝尔2019年8月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A008548号,A034385号,A034687号.

上下文顺序:A224088型 A219462年 A091882号*A238608号 邮编:A132855 A238560

相邻序列:A034685号 A034686号 A034687号*A034689号 A034690号 A034691号

关键字

容易的,

作者

狼牙

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日07:53。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)