%I#33 2023年9月24日09:15:55

%S 1,5,75137527500577500125125002770625006233906250141994531250，

%电话：3265874218750757089023437501766541054468750041445770898437500，

%电话：9769360283201250023120819336914062500549119459251708984375

%N（1-25*x）^（-1/5）的展开式，与五次阶乘数A008548有关。

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A0346688/b034688.txt”>n表，n=0..500时的a（n）</a>

%H A.Straub、V.H.Moll、T.Amdeberhan，<A href=“http://dx.doi.org/10.4064/aa140-1-2“>k-中心二项式系数的p-adic估值，Acta Arith.140（1）（2009）31-41，eq（1.10）

%F a（n）=（5^n/n！）*A008548（n），n>=1，a（0）：=1，其中A008548n（n）＝（5*n-4）（！^5）：=产品{j=1..n}（5*j-4）。

%F G.F.：（1-25*x）^（-1/5）。

%F a（n）~γ（1/5）^-1*n^（-4/5）*5^（2*n）*{1-2/25*n^-1-…}.-乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2001年11月24日

%F a（n）=（-25）^n*二项式（-1/5，n）_Peter Luschny_，2018年10月23日

%F例如：L_{-1/5}（25*x），其中L_{k}（x）是拉盖尔多项式_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2019年8月17日

%带递归的F D-有限：n*a（n）+5*（-5*n+4）*a（n-1）=0.-_R.J.Mathar，2020年1月17日

%p A034688:=n->（-25）^n*二项式（-1/5，n）：

%p序列（A034688（n），n=0..16）；#_Peter Luschny_，2018年10月23日

%t表[（-25）^n*二项式[-1/5，n]，{n，0,20}]（*_G.C.Greubel_，2019年8月17日*）

%t系数表[系列[1/Surd[1-25x，5]，{x，0,20}]，x]（*_哈维·P·戴尔，2022年9月11日*）

%o（PARI）向量（20，n，n-；5^n*prod（k=0，n-1，5*k+1）/n！）\\_G.C.Greubel，2019年8月17日

%o（岩浆）[1]cat[5^n*（&*[5*k+1:k in[0..n-1]]）/阶乘（n）:n in[1..20]]；//_G.C.Greubel，2019年8月17日

%o（鼠尾草）[5^n*乘积（5*k+1 for k in（0..n-1））/阶乘（n）for n in（0..20）]#_G.C.格鲁贝尔，2019年8月17日

%o（GAP）列表（[0..20]，n->5^n*乘积（[0..n-1]，k->5*k+1）/阶乘（n））；#_G.C.Greubel，2019年8月17日

%Y参见A008548、A034385、A034687、A049380、A049381、A04938。

%K容易，不是

%0、2

%A _狼人郎_