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A034 68 与五次阶乘数有关的(1-25*x)^(- 1/5)的展开式A000 854.

%i

%S、1、5、75、1375、5500、77、125、125、1270、706、256、6323、906、256、140、1445、31212、

%T 3265882187507708244350501766 54 1054 68 7500 41445 770898437 500

%u 9693602631312351281933691406252559119459251708984375

(1-25*x)^(- 1/5)的%N展开,与五次阶乘数A000 854有关。

%H-SEIICHI-MYYAMA,< HREF=“/A034 68/B034 68. TXT”> n表,A(n)n=0…500<A/>

%H.A.施特劳,V. H. Moll,T. Amdeberhan,< HeRF==“http://dx.doi.org/10.4064/aa140—1-2”>k中心二项系数</a>,Acta Arith的p-进位估值。140(1)(2009)31-41,EQ(1.10)

%f a(n)=(5 ^ n/n!)*A00 854(n),n>=1,a(0):=1,其中a00 854(n)=(5×n-4)(!)^ 5)=乘积{{j=1…n}(5×J-4)。

%F.G.F:(1-25*x)^(- 1/5)。

%f a(n)~γ(1/5)^ 1×n ^(- 4/5)* 5 ^(2×n)*{1 - 2/25×n^ - 1 -…}。- Joe Keane(JGK(AT)JGK.org),11月24日2001

%f a(n)=(- 25)^ n*二项式(-1/5,n)。-彼得卢斯尼耶夫,10月23日2018

%F E.G.F: L{{ 1/5 }(25×x),其中L{{K}(x)是拉盖尔多项式。-斯蒂芬诺斯皮齐亚,8月17日2019

%P A034 68 8:=n->(- 25)^ n*二项式(-1/5,n):

%P SEQ(A034 68 8(n),n=0…16);10月23日,2018

%t表[(-25)^ n*二项式[-1/5,n],{n,0,20}](**g.C.Guubeliz,8月17日2019*)

%O(PARI)向量(20,n,n,5 ^ n*PRD(k=0,n-1,5×k+1)/n!)格鲁贝利,8月17日2019

%O(岩浆)〔1〕CAT〔5 ^ n*〕(*〔5〕K+1:K〔0…n-1〕)/阶乘(n):n〔1〕20〕;//g G.GuubLyz,8月17日2019

%O(SAGE)[5 ^ n*乘积(5×k+ 1,k为(0…n-1))/阶乘(n)为n(0…20)〉。

%O(GAP)列表([0…20),n->5 ^ n*乘积([0…n-1),k->5×k+1)/阶乘(n);

%Y CF.A000 854,A034 38,A034 668。

%k易,非n

%O 0,2

%A狼

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最后修改11月14日1430 EST 2019。包含329125个序列。(在OEIS4上运行)