搜索: a030124-编号:a030124
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1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, 98, 114, 131, 150, 170, 191, 213, 236, 260, 285, 312, 340, 369, 399, 430, 462, 495, 529, 565, 602, 640, 679, 719, 760, 802, 845, 889, 935, 982, 1030, 1079, 1129, 1180, 1232, 1285, 1339, 1394, 1451, 1509, 1568, 1628, 1689
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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霍夫施塔特在讨论斯科特·金的“FIGURE-FIGURE”画作时介绍了这一序列-N.J.A.斯隆2013年5月25日
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参考文献
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E.Angelini,“Jeux de suites”,载于《Pour La Science档案》,第32-35页,第59卷(Jeux math'),2008年4月/6月,巴黎。
D.R.Hofstadter,Goedel,Escher,《巴赫:永恒的金辫子》,兰登书屋,1980年,第73页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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A.S.Fraenkel,与新旧序列相关的新游戏,INTEGERS,《组合数论电子杂志》,第4卷,G6论文,2004年。
D.R.Hofstadter,埃塔·洛尔[缓存副本,具有权限]
克拉克·金伯利,互补方程《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.1.4条。
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配方奶粉
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设a(n)=此序列,b(n)=A030124号前缀为0。那么b(n)=mex{a(i),b(i):0<=i<n},a(n)=a(n-1)+b(n。(弗伦克尔)
a(1)=1,a(2)=3;a()增加;对于n>=3,如果a(q)=a(n-1)-a(n-2)+1,对于某些q<n,则a(n)=aAlbert Neumueller(Albert.neu(AT)gmail.com),2006年7月29日
a(n)=n^2/2+n^(3/2)/(3*sqrt(2))+O(n^)(5/4))[在Jubin链接中证明]-贝诺伊特·朱宾2015年5月13日
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例子
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序列读数为1 3 7 12 18 26 35 45…,差异为2 4 5、6、8、9、10。。。关键是序列本身之外的每个数字都会出现差异。这个属性(以及序列和第一个差异序列都在增加的事实)定义了序列!
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MAPLE公司
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最大值:=5000;h:=阵列(1..5000);h[1]:=1;a:=[1];i:=1;b:=[];对于从2到1000的n,如果h[n]<>1,则b:=[op(b),n];j:=a[i]+n;如果j<maxn,则a:=[op(a),j];h[j]:=1;i:=i+1;fi;fi;od:a;b、 #个a是A005228号,b是A030124号.
选项记忆;
局部a,fnd,t;
如果n<=1,则
op(n+1,[2,4]);
其他的
对于from procname(n-1)+1 do
fnd:=假;
对于t从1到n+1 do
fnd:=真;
断裂;
结束条件:;
结束do:
如果没有找到,那么
返回a;
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
结束进程:
选项记忆;
如果n<=2,则
op(n,[1,3]);
其他的
结束条件:;
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数学
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a={1};d=2;k=1;Do[While[位置[a,d]!={},d++];k=k+d;d++;a=附加[a,k],{n,1,55}];一
(*第二个节目:*)
(*拉里·莫里斯的计划,2017年1月19日:*)
d=3;a={1,3,7,12,18};而[Length[a=Join[a,a[-1]]+累加[Range[a[[d]]+1,a[[++d]-1]]]<50];一
(*注释:这将为序列添加尽可能多的项,因为每组序列差异中都有数字。因此,它生成的数字列表可能会长于提供的限制。显示限制为50时,生成的序列的长度为60。*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除)
a005228 n=a005228_列表!!(n-1)
a005228_list=1:图1[2],其中
图n(x:xs)=n':图n'(删除n'xs),其中n'=n+x
(平价)A005228号(n,print_all=0,s=1,used=0)={while(n--,used+=1<<s;print_aall&print1(s“,”);for(k=s+1,9e9,bittest(used,k)&next;bittest\\M.F.哈斯勒2013年2月5日
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交叉参考
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以下是一组相关序列:A005132号,A006509号,A037257号,A037258号,A037259美元,A081145号,A093903号,A099004号,A100707号,A129198号,A129199号,A140778号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号.
相关复发:
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 7, 5, 15, 6, 11, 31, 13, 23, 4, 63, 27, 47, 9, 127, 14, 55, 95, 19, 255, 29, 111, 191, 10, 39, 511, 59, 223, 383, 21, 79, 1023, 30, 119, 447, 767, 43, 159, 2047, 61, 239, 895, 12, 1535, 87, 319, 4095, 123, 479, 1791, 25, 3071, 175, 22, 639, 8191
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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排列A135141号通过将偶数和奇数与素数和复合数缠绕在一起,以类似的方式获得了。
注意所有偶数是如何出现在给定位置的A005228号从第二任期开始:3、7、12、18、26、35、45。
注意所有奇数是如何出现在给定位置的A030124号: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, ... .
有趣的观察:对于形式为(2^n)-1的所有数字,从7开始,序列中以(2^ n)-1作为其正确前缀的下一项(十进制表示法)似乎是10*((2^n)-1)+9。例如,a(4)=7和a(33)=79是以7开头的多个十进制数字的第一项。对于的较高值A000225号,我们有a(6)=15&a(40)=159,a(9)=31&a(48)=319,a(13)=63&a(57)=639,a(17)=127&a(66)=1279,a 8191&a(138)=81919,a(67)=16383&a(153)=16383,a(77)=32767&a(168)=327779,a(88)=65535&a(184)=655359.
所以,虽然每个A000225号(n) 发生在序列1、2、4、6、9、13、17、22、28、34、41、49、58、67、77、88、100、112、125、139、154、169、185、202、220、239、258、278、299、321、344、367。。。(从2开始A232739型,的迭代A030124号,参见注释A232752型),每个(10*A000225号(n) )+9出现在序列21、27、33、40、48、57、66、76、87、99、111、124、138、153、168、184、201、219、238、257、298、320、343、366、390、415、441、468、496、524、553。。。请注意,这些似乎比前一个序列少了一个,而前一个顺序向左移动了7步。
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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(方案,记忆宏定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、3、2、12、5、7、4、114、16、26、8、45、10、18、6、7562、127、191、21、462、32、56、11、1285、53、83、14、236、23、35、9、29172079、7677、9314、141、20528、208、312、27、115291、489、679、39、1943、65、98、15、865555、1331、1751、62、4111、94、150、19、30983、255、369、29、802、42、69、13
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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请注意,除了1之外A005228号(1、3、7、12、18、26…)出现在偶数位置A030124号(2、4、5、6、8、9、10、11、13、14…)出现在奇数位置。
此外,在两种权力赋予的位置上,从2^1=2开始,a(2^n)=3,12,114,7562,29172079。。。这些值是函数b(n)的迭代=A005228号(n+1)从b(1)=3开始:b(1。
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配方奶粉
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a(0)=0,a(1)=1,对于偶数n>1,a(n)=A005228号(1+(a(n/2))),对于奇数n>1,a(n)=A030124号(a(n-1)/2))。
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黄体脂酮素
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(方案,带有Antti Karttunen的IntSeq-library中定义的记忆宏)
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非n
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经核准的
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2, 4, 6, 9, 13, 17, 22, 28, 34, 41, 49, 58, 67, 77, 88, 100, 112, 125, 139, 154, 169, 185, 202, 220, 239, 258, 278, 299, 321, 344, 367, 391, 416, 442, 469, 497, 525, 554, 584, 615, 647, 680, 713, 747, 782, 818, 855, 893, 931, 970, 1010, 1051, 1093, 1136, 1179
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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比例是多少A005228号(n) /a(n)收敛到1或更大的值?(参见OEIS服务器的plot2-link绘制的图表)。
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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非n
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经核准的
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1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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nmax=100;A5228={1};模块[{d=2,k=1},Do[While[MemberQ[A5228,d],d++];k+=d;d++;附录[A5228,k],{n,1,nmax}]];
a[n_]:=对于[k=1,真,k++,如果[A5228[[k]]>n,返回[k-1]];
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黄体脂酮素
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交叉参考
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非n
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状态
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0, 1, 0, 2, 3, 4, 0, 5, 6, 7, 8, 0, 9, 10, 11, 12, 13, 0, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 0, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 0, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 0, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 0, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 0, 60
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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nmax=100;A5228={1};
模块[{d=2,k=1},Do[While[MemberQ[A5228,d],d++];
k+=d;d++;附加到[A5228,k],{n,1,nmax}]];
a46[n_]:=对于[k=1,真,k++,如果[A5228[[k]]>n,返回[k-1]];
a48[n_]:=a48[n]=如果[n==1,0,a48[n-1]+(1-(a46[n]-a46[n-1]))];
a[n_]:=如果[n==1,0,a48[n](a48[n]-a48[n-1])];
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黄体脂酮素
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(方案,带有Antti Karttunen的IntSeq-library中定义的记忆宏)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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nmax=100;A5228={1};模块[{d=2,k=1},Do[While[MemberQ[A5228,d],d++];k+=d;d++;附加到[A5228,k],{n,1,nmax}]];
a46[n_]:=对于[k=1,真,k++,如果[A5228[[k]]>n,返回[k-1]];
a[n_]:=a[n]=如果[n==1,0,a[n-1]+(1-(a46[n]-a46[n-1]))];
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黄体脂酮素
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(方案,内存化宏定义来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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例子
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因此,当我们在两次迭代中达到4时,a(4)=2,但a(5)=a(6)=3,当A030124号需要达到大于或等于5或分别等于6的数字。
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黄体脂酮素
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关键词
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非n
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2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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作者
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