显示找到的11个结果中的1-10个。
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 58, 60, 62, 63, 64, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 92, 94, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a051035 n=a051035_列表！！（n-1）
a051035_list=过滤器（（==0）。a010051）a014091_列表
对于n>=2，a（n）=最小数m>=0，使得n-m和n+m都是素数，或者如果不存在这样的m，则为-1。
+10
19
0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 14, 9, 0, 7, 12, 9, 4, 15, 6, 7, 0, 9, 2, 3
评论
我已经使用PARI确认没有通过4.29*10^9的整数的-1条目-比尔·麦克阿欣2008年7月7日
哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有质数p和qs.t.p+q=2n。素数p和q必须与n等距（距离m>=0）：p=n-m和q=n+m，因此p+q=（n-m）+（n+m）=2n。
等价于哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有距离n相等（距离>=0）的素数p和q，其中当n是素数时，p和q是n。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将永远不会设置为-1。
双素数猜想：双素数是无限的。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将无限频繁地为1（每个双素数对是（n-1，n+1））。
由于存在无穷多的素数，a（n）=0的次数是无穷多的（其中n是素数）。
（结束）
如果n是复合的，那么n和a（n）是互质的，因为否则n+a（n-杰森·金伯利2011年9月3日
a（n）<primepi（n）+sigma（n，0）；
a（n）<素数（素数（n）+n）；
a（n）<素数（n），对于n>344；
a（n）=o（素数（n）），作为n->+oo。（结束）
例子
16-3=13和16+3=19是素数，所以a（16）=3。
数学
表[k=0；而[k<n&&（！PrimeQ[n-k]||！PrimeQ[n+k]），k++]；如果[k==n，-1，k]，{n，2，100}]
黄体脂酮素
（UBASIC）10 N=2//20 M=0//30如果和{prmdiv（N-M）=N-M，prmdiv（N+M）=N+M}，则打印M；：转到50//40 inc M：转到30//50 inc N：如果N>130，则停止//60转到20
（岩浆）A047160号：=func<n|存在（r）{m:m in[0..n-2]|IsPrime（n-m）and IsPrime[n+m）}select r else-1>；[A047160号（n） ：[2..100]]中的n//杰森·金伯利2011年9月2日
（哈斯克尔）
a047160 n=如果为空ms，则-1其他头ms
其中ms＝[m|m<-[0..n-1]，
a010051'（n-m）==1，a010051'（n+m）==1]
（PARI）a（n）=素数（p=n，2*n，if（isprime（2*n-p），return（p-n）））-1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A001031号,A002092号,A002372号,A002373号,A002374号,A002375号,A014092号,A025583号,A035026号,A047949号,A071406号,A082467号,A102084号,邮编103147,A112823号,A155764号,A155765号,A177461号,A078611型,A010051型,A045917号,A325142型.
1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2
链接
奥利维尔·拉马雷，关于Šnirel'man常数Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa，《科学分类》，22:4（1995），第645-706页。
配方奶粉
a（n）=1当n是素数时。如果哥德巴赫猜想成立，a（2n）=2（n>1）。a（2n+1）=2（对于n>=1），如果2n+1不是素数，但2n-1是。a（2n+1）>=3（对于n>=1，如果2n+1和2n-1都不是素数（对于足够大的n，根据Vinogradov定理，1937，a（2n-1）=3）-弗兰兹·弗拉贝克2004年11月30日
假设哥德巴赫猜想，a（n）<=3表示所有n-N.J.A.斯隆2007年1月20日
假设哥德巴赫猜想，a（n）<=3。特别是，a（p）=1；当n>1时，a（2*n）=2；a（p+2）=2，前提是p+2不是素数；否则a（n）=3-肖恩·欧文2019年7月29日
通过Helfgott对Goldbach三元猜想的证明，a（2n+1）<=3，因此a（n）<=4是一般的-查尔斯·格里特豪斯四世2022年10月24日
例子
a（2）=1，因为2已经是素数。
a（4）=2，因为4＝2+2是4分成2个素数部分的划分，并且不存在这样的项较少的划分。
a（27）=3，因为27=3+5+19是27分成3个素数部分的划分，不存在具有更少项的划分。
数学
（*假设哥德巴赫猜想*）a[p_？PrimeQ]=1；a[n_]：=如果[Reduce[n==x+y，{x，y}，Primes]===假，3，2]；表[a[n]，{n，2，112}](*Jean-François Alcover公司2012年4月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）issum（n，k）=如果（k==1，i素数（n），k---；对于素数（p=2，n，if（issum（n-p，k），return（1）））；0)
a（n）=我的（k）；while（！issum（n，k++），）；k个\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月1日
0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 8, 5, 10, 6, 8, 8, 10, 6, 11, 5, 12, 7, 12, 7, 13, 7, 14, 9, 13, 9, 15, 7, 17, 8, 15, 8, 17, 7, 17, 10, 18, 9, 20, 8, 21, 11, 21, 8, 21, 7, 23, 11, 23, 11, 23, 10, 28, 12, 25, 11, 26
例子
a（21）=6，等于21=2+19=2+2+17=3+5+13=3+7+11=5+5+11=7+7+7。
数学
goldbachcount[p1_]：=（parts=整数分区[p1，3]；计数=0；n=1；
当[n<=长度[parts]时，如果[Intersection[Flatten[PrimeQ[parts[[n]]][[1]==真，计数++]；n++]；计数）；表[goldbachcount[i]，{i，1，100}](*弗兰克·M·杰克逊2013年3月25日*）
表[Length[Select[Integer Partitions[n，3]，AllTrue[#，PrimeQ]&]]，{n，90}]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔，2016年10月21日*）
1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 6, 5, 7, 5, 7, 5, 8, 6, 9, 6, 9, 7, 10, 7, 10, 5, 10, 6, 12, 7, 13, 7, 12, 8, 14, 7, 14, 6, 15, 8, 17, 9, 17, 8, 18, 10, 19, 10, 19, 7, 20, 9, 21, 9, 20, 7, 21, 11, 25, 11, 24, 9, 26, 11, 27, 9, 24, 8, 28, 12, 30, 13, 29
评论
上述序列依赖于强大的哥德巴赫猜想，即任何正整数最多是来自{1并素数}的三个不同项之和。
例子
a（21）=9，等于21=1+1+19=2+19=1+3+17=2+2+17=1+7+13=3+5+13=3+7+11=5+5+11=7+7+7
数学
素数Q[p0_]：=如果[p0==1，真，素数Q[p0]]；集合属性[primeQ，Listable]；goldbachcount[p1_]：=（parts=Integer Partitions[p1，3]；count=0；n=1；While[n<=Length[parts]，If[Intersection[Flatten[primeQ[parts[[n]]]][[1]]==True，count++]；n++]；表[goldbachcount[i]，{i，1，100}]
表[Length[Select[#/.（1->2）&/@Integer Partitions[n，3]，AllTrue[#，PrimeQ]&]]，{n，80}](*哈维·P·戴尔2023年1月11日*）
26, 34, 50, 56, 64, 76, 86, 92, 94, 116, 118, 120, 122, 124, 134, 142, 144, 146, 154, 160, 170, 176, 184, 186, 188, 202, 204, 206, 208, 214, 216, 218, 220, 236, 244, 246, 248, 254, 260, 266, 274, 286, 288, 290, 296, 298, 300, 302, 304, 320, 322, 324, 326
例子
a（3）=50，因为50-1=49和50+1=51，49和51都是复合的。
数学
fQ[n]：=！PrimeQ[n-1]和&！PrimeQ[n+1]；选择[2范围@163，fQ]
选择[Range[2，400，2]，AllTrue[#+{1，-1}，CompositeQ]&]（*程序使用Mathematica版本10*中的AllTrue函数）(*哈维·P·戴尔2014年9月1日*）
2*SequencePosition[Table[If[CompositeQ[n]，1，0]，{n，1，351，2}]，{1，1}][[All，1]]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2020年8月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）{n=0；对于步骤（a=23986，2，如果（！isprime（a+1）&&！isprim（a-1），则写入（“b061673.txt”，n++，“”，a））}\\哈里·史密斯2009年7月26日
（哈斯克尔）
a061673 n=a061673_列表！！（n-1）
a061673_list=过滤两个Comp[4，6..]，其中
两个成分n=（1-a010051（n-1））*（1-a1010051（n+1））>0
（GAP）已过滤（[0，2..340]，n->非IsPrime（n-1）且非IsPrice（n+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年7月1日；
（Python）
从sympy导入isprime
定义异常（限制）：
对于范围（2，极限，2）中的k：
如果非isprime（k-1）且非isprim（k+1）：产生k
打印（[an代表abelow中的an（327）]）#迈克尔·布拉尼基，2021年1月2日
4, 6, 27, 35, 51, 57, 65, 77, 87, 93, 95, 117, 119, 121, 123, 125, 135, 143, 145, 147, 155, 161, 171, 177, 185, 187, 189, 203, 205, 207, 209, 215, 217, 219, 221, 237, 245, 247, 249, 255, 261, 267, 275, 287, 289, 291, 297, 299, 301, 303, 305, 321, 323, 325, 327
数学
f[n_]：=（p=0；pn=PrimePi[n]；
Do[If[n==Prime[i]+Prime[k]，p=p+1；如果[p>2，中断[]]]，{i，1，pn}，
{k，i+1，pn}]；p）；
0, 1, 27, 35, 51, 57, 65, 77, 87, 93, 95, 117, 119, 121, 123, 125, 135, 143, 145, 147, 155, 161, 171, 177, 185, 187, 189, 203, 205, 207, 209, 215, 217, 219, 221, 237, 245, 247, 249, 255, 261, 267, 275, 287, 289, 291, 297, 299, 301, 303, 305, 321, 323, 325, 327
数学
f[n_]：=（p=0；pn=PrimePi[n]；Do[If[n==Prime[i]+Prime[k]，p=p+1；If[p>2，Break[]]]，{i，1，pn}，{k，i，pn}]；p）；加入[{0，1}，选择[Range[2，6000]！PrimeQ[#]&&f[#]==0&]](*G.C.格鲁贝尔2017年9月18日*）
145, 187, 205, 217, 219, 221, 247, 301, 325, 343, 415, 427, 475, 517, 535, 553, 555, 583, 637, 667, 671, 697, 715, 781, 783, 793, 795, 805, 807, 817, 835, 847, 851, 871, 895, 901, 905, 925, 959, 1003, 1005, 1027, 1045, 1057, 1059, 1075, 1081, 1135, 1141, 1147
评论
我们将Fermi-Dirac复合数定义为一个正整数，在其因子分解中，在不同的项上至少有两个因子A050376号.
参考文献
Vladimir S.Shevelev，费米-狄拉克算法中的乘法函数，北高加索地区的Izvestia Vuzov，自然科学4（1996），28-43。
链接
Simon Litsyn和Vladimir Shevelev，指数受限整数的因式分解，《整数：组合数论的El.J.》，7（2007），文章编号A33，1-35。
例子
291=3*97是费米-迪拉克复合数，等于289+2，两个费米-迪拉克素数之和。因此，291不在序列中。
MAPLE公司
A064547号：=程序（n）f：=ifactors（n）[2]；a:=0；对于f中的p，做a:=a+wt（op（2，p））；结束do:a；结束进程：
A050376号：=proc（n）局部a；如果n=1，则为2；对于from procname（n-1）+1 do ifA064547号（a） =1，然后返回a；结束条件：；end do：结束if；结束进程：
对于从2到1000的n，如果是A176699（n），则执行printf（“%d，\n”，n）；结束条件：；结束日期：#R.J.Mathar，2010年6月160日
数学
pow2Q[n_]：=n==2^整数指数[n，2]；fdpQ[n_]：=PrimePowerQ[n]&&pow2Q[FactorInteger[n][[1,2]]]；使用[{m=1200}，p=Select[Range[m]，fdpQ]；补码[Range[m]，Join[{1}，p，Plus@@@子集[p，{2}]]](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月5日*）
1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 4, 6, 6, 9, 7, 7, 6, 8, 7, 10, 6, 8, 5, 10, 8, 12, 9, 10, 7, 13, 9, 14, 10, 12, 7, 15, 9, 17, 9, 13, 6, 17, 10, 21, 10, 15, 8, 19, 11, 22, 9, 16, 8, 24, 12, 25, 12, 19, 10, 26, 12
评论
以{1并素数}为基数，上述序列依赖于哥德巴赫的强猜想，即任何正整数都是至多三个不同项的和。
例子
a（21）=5，等于21=2+19=1+3+17=1+7+13=3+5+13=3+7+11。
数学
primeQ[p0_]：=如果[p0==1，True，primeQ[p0]]；集合属性[primeQ，Listable]；goldbachcount[p1_]：=（parts=Integer Partitions[p1，3]；count=0；n=1；While[n<=Length[parts]，If[Intersection[Flatten[primeQ
[parts[[n]]][[1]]&&Total[Intersection[parts[[n]]]]==总计[parts
[1]]]，计数++]；n++]；计数）；表[goldbachcount[i]，{i，1，100}]
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