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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a005228-编号：a005228
显示找到的70个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A030124号 霍夫施塔特序列的补体（以及第一个差异）A005228号. +20
38
2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于任意n，满足和（i=1，n，a（i））+1<k<和（i+1，n+1，a（ii））+1的所有整数k都在序列中。例如，总和（i=1,3，a（i））+1=12，总和（i=1,4，a（ii））+1=18，因此13,14,15,16,17是按顺序排列的-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月1日
渐近等价a（n）~n是根据以下事实得出的：在当前序列中不允许出现这些值，因为它们出现在A005228号可以忽略不计，因为A005228号比A030124号公式中的次前导项是根据D.Wilson（参考文献）建议的函数方程F（x）+G（x）=x计算得出的，其中F和G是光滑近似值F和F'的反函数A005228号和A030124号根据该方程计算的高阶修正似乎与a（n）的实际行为不一致-M.F.哈斯勒2008年6月4日
A225850型（a（n））=2*n，比照。A167151号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月17日
参考文献
E.Angelini，“Jeux de suites”，《科学档案》，第59卷第32-35页（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
D.R.Hofstadter，“哥德尔、埃舍尔、巴赫：永恒的金辫子”，《基础图书》，第1和第20年。版本（1979&1999），第73页。
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane，n=1..10000时的n，a（n）表
Benoit Jubin，Hofstadter图形序列的渐近级数,arXiv公司：1404.1791; 《整数序列杂志》，17（2014），#14.7.2。
N.J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列《序列及其应用》（1998年SETA会议记录）。
David Singmaster，致N.J.A.Sloane的信1982年10月3日。
埃里克·魏斯坦的数学世界，霍夫施塔特图形-图形序列。
D.W.Wilson，关于的渐近A005228号，发布到SeqFan邮件列表（仅限用户访问），2008年6月3日
“哥德尔、埃舍尔、巴赫”序列的索引项
公式
a（n）=n+sqrt（2n）+o（n^（1/2））-M.F.哈斯勒2008年6月4日[朱斌的论文证明]。
数学
（*h代表霍夫斯塔特序列A005228号*)h[1]=1；h[2]=3；h[n]：=h[n]=2*h[n-1]-h[n-2]+如果[MemberQ[数组[h，n-1]，h[n-1]-h[n-2]+1]，2，1]；差异[Array[h，69]](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年10月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a=b=t=1；对于（i=1100，while（位测试（t，b++），）；打印1（b“，”）；t+=1<<b+1<<a+=b）}\\M.F.哈斯勒2008年6月4日
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a030124 n=a030124_list！！n个
a030124_list=图差异1[2..]其中
figureDiff n（x:xs）=x:figureDiff n'（删除n'xs），其中n'=n+x
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A005228号,A030124号,A037257号,A037258号,A037259号,A061577号,A140778号,A129198号,A129199号,A100707号,A093903号,A005132号,A006509号,A081145号,A099004号,A225376号,A225377号,A225378号,A225385号,A225386号,A225387号,A225687型.
关键词
非n
作者
埃里克·W·韦斯坦
扩展
更改了偏移量以符合A005228号. -N.J.A.斯隆2013年5月19日
状态
经核准的
A232751型 奇偶数与Hofstadter互补对纠缠得到的自然数的置换A005228号&A030124号; 逆置换到A232752型. +20
13
0, 1, 3, 2, 7, 5, 15, 6, 11, 31, 13, 23, 4, 63, 27, 47, 9, 127, 14, 55, 95, 19, 255, 29, 111, 191, 10, 39, 511, 59, 223, 383, 21, 79, 1023, 30, 119, 447, 767, 43, 159, 2047, 61, 239, 895, 12, 1535, 87, 319, 4095, 123, 479, 1791, 25, 3071, 175, 22, 639, 8191 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
排列A135141号通过将偶数和奇数与素数和复合数缠绕在一起，以类似的方式获得了。
注意所有偶数是如何出现在给定位置的A005228号从第二任期开始：3、7、12、18、26、35、45。
注意所有奇数是如何出现在给定位置的A030124号: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, ... .
另请参阅中的评论A232752型.
有趣的观察：对于形式为（2^n）-1的所有数字，从7开始，序列中以（2^ n）-1作为其正确前缀的下一项（十进制表示法）似乎是10*（（2^n）-1）+9。例如，a（4）=7和a（33）=79是以7开头的多个十进制数字的第一项。对于更高的值A000225号，我们有a（6）=15&a（40）=159，a（9）=31&a（48）=319，a（13）=63&a（57）=639，a（17）=127&a（66）=1279，a 8191&a（138）=81919，a（67）=16383&a（153）=16383，a（77）=32767&a（168）=327779，a（88）=65535&a（184）=655359.
所以，虽然每个A000225号（n） 发生在序列1、2、4、6、9、13、17、22、28、34、41、49、58、67、77、88、100、112、125、139、154、169、185、202、220、239、258、278、299、321、344、367。。。（从2开始A232739型，的迭代A030124号，参见评论A232752型)，每个（10*A000225号（n） ）+9出现在序列21、27、33、40、48、57、66、76、87、99、111、124、138、153、168、184、201、219、238、257、298、320、343、366、390、415、441、468、496、524、553。。。请注意，这些似乎比前一个序列少了一个，而前一个顺序向左移动了7步。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..1557时的n、a（n）表
Hofstadter型序列的索引项
自然数排列序列的索引项
公式
a（0）=0，a（1）=1；当n>1时A232747型（n） >0（当n处于A005228号)，a（n）=2*a(A232747型（n） -1），否则（当n在A030124号)a（n）=（2*a(A232749型（n） ）+1。
对于所有n>=1，a(A232739型（n） ）=A000225号（n+1）。
黄体脂酮素
（方案，记忆宏定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A232751型n） （cond（（<n 2）n）（不是（0(A232747型n） ）（*2）(A232751型(- (A232747型n） 1））（否则（+1（*2(A232751型(A232749型n） ））
交叉参考
逆置换：A232752型.
囊性纤维变性。A135141号,A005228号,A030124号,A005843号&A005408号,A000079号,A000225号,A232747型,A232749型,A232739型.
也可参见置换对1967年1月&A225850型.
关键词
非n,看
作者
安蒂·卡图恩2013年11月30日
状态
经核准的
A232752型 自然数的置换：a（0）=0，a（1）=1，a（2n）=A005228号（1+（a（n））），a（2n+1）=A030124号（a（n））。 +20
11
0, 1, 3, 2, 12, 5, 7, 4, 114, 16, 26, 8, 45, 10, 18, 6, 7562, 127, 191, 21, 462, 32, 56, 11, 1285, 53, 83, 14, 236, 23, 35, 9, 29172079, 7677, 9314, 141, 20528, 208, 312, 27, 115291, 489, 679, 39, 1943, 65, 98, 15, 865555, 1331, 1751, 62, 4111, 94, 150, 19, 30983, 255, 369, 29, 802, 42, 69, 13 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这是自然数“两对互补集的缠绕”排列的类属的一个例子。在这种情况下，霍夫斯塔特的互补对A005228号&A030124号与互补对纠缠A005843号&A005408号偶数和奇数。
请注意，除了1之外A005228号（1、3、7、12、18、26…）出现在偶数位置A030124号（2、4、5、6、8、9、10、11、13、14…）出现在奇数位置。
此外，在两种权力赋予的位置上，从2^1=2开始，a（2^n）=3，12，114，7562，29172079。。。这些值是函数b（n）的迭代=A005228号（n+1）从b（1）=3开始：b（1。
同样，在A000225号，从2^2到1=3A030124号出现，A030124号(1),A030124号(A030124号(1)),A030124号(A030124号(A030124号（1） ）等，如：2、4、6、9、13、17。。。(=A232739型).
排列A227413号通过将素数和偶数与奇数的复合物缠绕在一起以类似的方式获得。
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
Hofstadter型序列的索引项
自然数排列序列的索引项
公式
a（0）=0，a（1）=1，对于偶数n>1，a（n）=A005228号（1+（a（n/2））），对于奇数n>1，a（n）=A030124号（a（n-1）/2））。
对于所有n>=1，a(A000225号（n+1））=A232739型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案，带有Antti Karttunen的IntSeq-library中定义的记忆宏）
（定义(A232752型n） （cond（（<n 2）n）（偶数？n）(A005228号(+ 1 (327252英镑（/n 2））（其他(A030124号(A232752型（/（-n 1）2）））
交叉参考
逆置换：A232751型.
囊性纤维变性。A227413号,A005228号,A030124号,A005843号&A005408号,A000079号,A000225号,A232739型.
也可参见置换对1967年1月&A225850型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年11月30日
状态
经核准的
A232746型 n发生A030124号（n） 次数；a（n）=小于最小k的一个，从而A005228号（k） >编号。 +20
7
1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
霍夫斯塔特的特征函数A005228号由X给出_A005228号（1） =1，当n>1时，X_A005228号（n） =a（n）-a（n-1）。
霍夫斯塔特的特征函数A030124号由X给出_A030124号（1） =0，对于n>1，X_A030124号（n） =1-（a（n）-a（n-1））。
计算时有用A232747型,A232748型,A232750型&225850英镑.
链接
n=1..82时的n、a（n）表。
Hofstadter型序列的索引项
公式
a（n）=小于最小k的一个，从而A005228号（k） >编号。
数学
nmax=100；A5228={1}；模块[{d=2，k=1}，Do[While[MemberQ[A5228，d]，d++]；k+=d；d++；附加到[A5228，k]，{n，1，nmax}]]；
a[n_]：=对于[k=1，真，k++，如果[A5228[[k]]>n，返回[k-1]]；
数组[a，nmax](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2021年12月9日*）
黄体脂酮素
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义A232746型（化合物-1+（LEAST-GTE-I 1 1（化合物-1+A005228号))))
交叉参考
囊性纤维变性。A005228号,A030124号,A232747型,A232748型,A232750型,A232753型,A225850型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年11月30日
状态
经核准的
A232747型 Hofstadter的反函数A005228号. +20
6
1, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这是Hofstadter的反函数A005228号在这个意义上，对于所有n，n=a(A005228号（n） ）。当n不在时，a（n）=0A005228号，但在其补语中A030124号.
注意a（n）*A232749型（n） =所有n为0。
用于计算排列A232751型.
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
Hofstadter型序列的索引项
公式
a（1）=1，对于n>1，a（n）=A232746型（n） *（*）(A232746型（n）-A232746型（n-1））。
数学
nmax=100；A5228={1}；模块[{d=2，k=1}，Do[While[MemberQ[A5228，d]，d++]；k+=d；d++；附加到[A5228，k]，{n，1，nmax}]]；
a46[n_]：=对于[k=1，真，k++，如果[A5228[[k]]>n，返回[k-1]]；
a[n_]：=如果[n==1，1，a46[n]（a46[n]-a46[n-1]）]；
数组[a，nmax](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2021年12月9日*）
黄体脂酮素
（方案，带有安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A232747美元n） （cond（（<n 2）n）（其他（*(A232746型n） （-）(A232746型n）(A232746型（-n 1））
交叉参考
A030124号给出了零的位置。
囊性纤维变性。A005228号,A232746型,A232749型,A232751型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年11月30日
状态
经核准的
A232750型 a（0）=1，之后a（n）=A005228号发生在A232739型，在范围内A232739型（n） 。。A232739型（n+1）。 +20
6
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0
评论
是否出现过大于1的术语？
零点位置：2、5、8、12、16、20、25、30、36、42、48、54、61、68、76、84、92、101、110、119、128。。。
以及它们的第一个差异：3、3、4、4、5、5、6、6、7、8、8、9、9、10、11、11、12、11、13、12、13。。。
可能也很有趣。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2096时的n，a（n）表
Hofstadter型序列的索引项
公式
a（n）=A232746型(A232739型（n+1））-A232746型(A232739型（n） ）。
例子
这两个序列的开头是：
A232739型: 2, 4,6, 9, 13,17, 22, 28,34, 41, 49, 58,67, 77, ...
A005228号: 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, ...
我们让a（0）=1代表A005228号在第一任期之前A232739型即1小于2，然后我们计算A005228号发生在A232739型，注意到后者中的3出现在前者的2和4之间，因此a（1）=1，后者中的项在前者的4和6之间没有出现，因此a327240英镑.
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A232750型n） （如果（零？n）1（-(A232746型(A232739型（+n 1））(A232746型(A232739型n） ）））
交叉参考
囊性纤维变性。A005228号,A232739型,327240英镑,A232746型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年12月4日
状态
经核准的
327240英镑 a（n）=条款数量A232739型发生在A005228号，在范围内A005228号（n） 。。A005228号（n+1）。 +20
5
1、2、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1，2，1，1，1，1，1，1，2，1，1，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
除了1和2之外，还有其他值出现吗？2似乎越来越少，因为0相应地越来越少A232750型。这对比率如何A005228号（n）/A232739型（n） 将发展。另请参阅中的注释和图表链接A232739型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2009年的n，a（n）表
Hofstadter型序列的索引项
公式
a（n）=A232753型(A005228号（n+1））-A232753型(A005228号（n） ）。
例子
这两个序列的开头是：
A005228号: 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, ...
A232739型: 2, 4,6, 9, 13,17, 22, 28,34, 41, 49, 58,67, 77, ...
将以下术语分组A232739型发生在A232739型，我们得到{2}，{4,6}，}9}，[13,17}，[22}。。。计算每组中有多少项，我们得到1，2，1，2。。。，这个序列的第一项。
黄体脂酮素
（方案）
（定义(327240英镑n） （-）(A232753型(A005228号（+n 1））(A232753型(A005228号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A005228号,A232739型,A232750型,A232753型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年12月4日
状态
经核准的
A081689号 A005228号-1。 +20
2
0, 2, 6, 11, 17, 25, 34, 44, 55, 68, 82, 97, 113, 130, 149, 169, 190, 212, 235, 259, 284, 311, 339, 368, 398, 429, 461, 494, 528, 564, 601, 639, 678, 718, 759, 801, 844, 888, 934, 981, 1029, 1078, 1128, 1179, 1231, 1284, 1338, 1393, 1450, 1508, 1567, 1627, 1688 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在某场比赛中从P位置开始。
链接
n=0..52时的n、a（n）表。
A.S.Fraenkel，主页
A.S.Fraenkel，与新旧序列相关的新游戏，INTEGERS，《组合数论电子杂志》，第4卷，G6论文，2004年。
公式
请参见A081688号重复出现。
交叉参考
囊性纤维变性。A030124号,A005228号,A081688号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2003年4月2日
状态
经核准的
A274689号 的变体A005228号. +20
1
1, -1, 2, 6, 11, 8, 15, 10, 19, 13, 25, 21, 14, 30, 22, 39, 29, 20, 38, 27, 50, 37, 61, 49, 35, 63, 48, 32, 58, 41, 72, 54, 34, 67, 46, 82, 60, 100, 81, 57, 99, 76, 51, 94, 68, 112, 85, 56, 101, 73, 120, 90, 59, 111, 79, 132, 98, 65, 127, 92, 55, 119, 83, 149 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
这是词典学上最早的序列，因此其第一个差异的绝对值(A274690型)是最小的，加上它的第一个差异，最多只包含一次除零以外的所有整数。
选择每个项，使得|a（n+1）-a（n）|最小，使得a（n+1）和（a（n+1）-a（n））之前都没有出现在该序列或该序列的第一差中。如果对于最小词条|k|k和-k都可用，请选择将最小化|a（n+1）|的词条。
似乎这个序列及其第一个差异列出了除零以外的所有整数。
-1是唯一的负数吗？
链接
n，a（n）的表，n=1..64。
例子
a（1）=1；下一个可能的最小绝对值尚未出现的数字是-1，但由于1+（-1）=0（这是不可用的，因为如果a（n）=0，那么a（n+1）=a（n+1）-a（n）），-1就不可用。下一个可用术语是2和（-2）。选择（-2）是因为|1+2|>|1+（-2）|，所以a（2）=1+（-2）=-1。
交叉参考
囊性纤维变性。A005228号,A274690型.
关键词
签名
作者
Max Barrentine公司2016年7月2日
状态
经核准的
A065130型 a（n）=A005228号（n）-A000217号（n） ●●●●。 +20
0
0, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, 94, 100, 106, 112, 118, 124, 130, 136, 142, 148, 155, 162, 169, 176, 183, 190, 197, 204, 211, 218, 226, 234, 242, 250, 258, 266, 274, 282 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..56时的n，a（n）表。
数学
a={1}；d=2；k=1；做[While[Position[a，d]！={}，d++]；k=k+d；d++；a=附加[a，k]，{n，1，55}]；b=表[n（n+1）/2，{n，1，56}]；a-b公司
关键词
容易的,非n
作者
罗伯特·威尔逊v2001年11月14日
扩展
修正了定义奥马尔·波尔2008年12月24日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7

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