显示找到的337个结果中的1-10个。
第页12
三
4
5
6
7
8
9
10...34
2, 4, 5, 8, 9, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 23, 27, 28, 31, 32, 34, 36, 38, 39, 41, 43, 46, 47, 48, 49, 52, 54, 56, 58, 61, 63, 64, 67, 69, 72, 73, 75, 76, 81, 83, 85, 86, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 114, 115, 117, 118, 120, 124, 125, 128
评论
似乎a（n）=k，这样二项式（素数（k），3）模2=1。参见Maple代码-加里·德特利夫斯2011年12月6日
MAPLE公司
primes_k_mod_n位置（300，3，4）；#在中给出A080147号.
结束进程：
数学
压扁[Position[Prime[Range[200]]，_？（整数Q[（#-3）/4]&）]](*哈维·P·戴尔2011年6月6日*）
选择[Range[135]，Mod[Prime[#]，4]==3&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年3月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）i=0；对于素数（p=2，1e3，i++；如果（p%4==3，打印1（i“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月6日
Product_{k>=1}（1+1）的十进制展开式/A002145号（k） ^3）。
+20
10
1, 0, 4, 1, 1, 5, 8, 0, 7, 2, 8, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 8, 0, 3, 3, 8, 3, 6, 0, 5, 6, 9, 9, 2, 5, 6, 1, 5, 6, 6, 9, 3, 7, 6, 0, 7, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 4, 9, 3, 5, 4, 1, 7, 3, 9, 4, 9, 8, 8, 6, 6, 6, 1, 7, 8, 5, 4, 1, 3, 5, 5, 8, 5, 6, 1, 3, 5, 0, 3, 5, 3, 5, 6, 0, 4, 7, 4, 5, 5, 4, 6, 7, 1, 0, 8, 7, 4, 3, 1, 5, 3, 6, 3
参考文献
B.C.Berndt，Ramanujan笔记本第四部分，Springer-Verlag，1994年，第64-65页。
例子
1.041158072823444580338360569925615669376071...
Product_{k>=1}（1-1）的十进制展开式/A002145号（k） ^3）。
+20
10
9, 5, 9, 1, 4, 2, 7, 1, 1, 0, 4, 3, 2, 0, 7, 3, 4, 4, 9, 9, 9, 7, 0, 5, 9, 1, 3, 7, 5, 0, 2, 0, 9, 8, 1, 5, 3, 6, 5, 4, 2, 3, 6, 5, 9, 7, 7, 4, 4, 5, 7, 1, 0, 6, 3, 4, 8, 6, 2, 6, 6, 4, 3, 2, 8, 0, 6, 8, 5, 4, 9, 8, 8, 3, 8, 6, 4, 2, 2, 3, 8, 9, 3, 4, 1, 2, 3, 9, 3, 7, 7, 5, 3, 7, 4, 3, 9, 7, 1, 3, 5, 8, 1, 1, 1, 3
参考文献
B.C.Berndt，Ramanujan笔记本第四部分，Springer-Verlag，1994年，第64-65页。
例子
0.959142711043207344999705913750209815365423...
1, 3, 5, 9, 13, 15, 7, 27, 25, 39, 11, 45, 17, 21, 65, 81, 29, 75, 19, 117, 35, 33, 23, 135, 169, 51, 125, 63, 37, 195, 31, 243, 55, 87, 91, 225, 41, 57, 85, 351, 53, 105, 43, 99, 325, 69, 47, 405, 49, 507, 145, 153, 61, 375, 143, 189, 95, 111, 59, 585, 73, 93, 175, 729, 221, 165, 67, 261, 115, 273, 71, 675, 89, 123
黄体脂酮素
（PARI）A348746飞机（n） ={my（f=因子（n））；对于（k=1，#f~，如果（2==f[k，1]，f[k、1]=3，如果（3==f[k，1]，f[k，1]=5，如果（1==（f[k；1]%4），对于（i=1+素数（f[k、1]），oo，如果是（1==[素数（i）%4），f[k,1]=素数（i）；中断））））；）；因子返回（f）；}；
1, 1, 1, 3, 3, 7, 13, 22, 37, 71, 128, 231, 440, 807, 1519, 2872, 5371, 10204, 19341, 36759, 70179, 134241, 256856, 492936, 947272, 1822615, 3513691, 6781495, 13103816, 25348667, 49092241, 95168205, 184661253, 358636497, 697094872, 1356052491, 2639893495, 5142817901
9, 21, 33, 49, 57, 69, 77, 93, 121, 129, 133, 141, 161, 177, 201, 209, 213, 217, 237, 249, 253, 301, 309, 321, 329, 341, 361, 381, 393, 413, 417, 437, 453, 469, 473, 489, 497, 501, 517, 529, 537, 553, 573, 581, 589, 597, 633, 649, 669, 681, 713, 717, 721, 737
数学
p=选择[Prime@Range@60，Mod[#，4]==3&]；取[Sort@Flatten@Table[p[i]]p[[j]]，{j，30}，{i，j}]，54]（*或*）
fQ[n_]：=块[｛fi=FactorInteger@n｝，加上@@Last/@fi==2&&Union@Mod[第一/@fi，4]==｛3｝]；选择[Range@748，fQ@#&](*罗伯特·威尔逊v2010年5月20日*）
2, 5, 3, 13, 17, 7, 11, 29, 37, 19, 41, 23, 31, 53, 61, 43, 73, 47, 89, 97, 59, 101, 109, 67, 71, 79, 113, 137, 83, 103, 149, 157, 107, 173, 127, 181, 131, 193, 197, 139, 229, 151, 233, 163, 167, 241, 257, 269, 277, 179, 191, 281, 199, 293, 211, 313, 223, 317, 227, 239, 337, 251, 349, 353, 263, 271, 373, 283, 389
例子
对于n=2，其中A000040型（2） =3，形式4k+3的第一个素数，我们选择形式4k+1的第一个素，即5，因此a（2）=5。
对于n=3，其中A000040型（3） =5，形式4k+1的第一个素数，我们选择形式4k+3的第一个素，即3，因此a（3）=3。
对于n=4，其中A000040型（4） =7，形式4k+3的第二素数，我们选择形式4k+1的第二质数，即13，因此a（4）=13。
对于n=5，其中A000040型（5） =11，形式4k+3的第三素数，我们选择形式4k+1的第三个素数，即17，因此a（5）=17。
Product_{k>=1}（1-1）的十进制展开式/A002145号（k） ^4）。
+20
8
9, 8, 7, 1, 6, 2, 6, 2, 5, 4, 2, 2, 2, 2, 6, 8, 5, 6, 4, 8, 2, 7, 0, 1, 2, 6, 4, 5, 7, 7, 3, 7, 0, 8, 2, 7, 7, 2, 4, 0, 3, 2, 7, 9, 7, 2, 9, 2, 8, 2, 4, 1, 4, 7, 4, 3, 4, 8, 3, 2, 6, 5, 0, 8, 5, 5, 7, 3, 0, 8, 9, 4, 7, 5, 6, 6, 7, 0, 0, 1, 8, 8, 9, 0, 8, 4, 1, 5, 0, 4, 9, 9, 8, 9, 0, 7, 3, 3, 4, 7, 7, 0, 3, 5, 3, 6
评论
通常，对于s>1，Product_{k>=1}（1+1/A002145号（k） ^s）/（1-1）/A002145号（k） ^s）=2^s*（2^s-1）*ζ（s）/（ζ（s，1/4）-ζ（s，3/4））。
参考文献
B.C.Berndt，Ramanujan笔记本第四部分，Springer-Verlag，1994年，第64-65页。
例子
0.98716262542222685648270126457737082772403279729282414743483...
2, 14, 33, 95, 161, 279, 473, 658, 944, 1139, 1491, 1738, 1826, 2884, 2996, 4318, 4585, 5004, 6191, 6683, 7849, 8413, 10314, 10746, 11394, 13157, 13393, 16013, 16566, 18936, 19783, 20376, 23946, 27057, 27804, 30883, 35541, 35232, 36384, 39832, 45671, 50858, 51363, 50059, 55097, 56040
链接
Christian Aebi、Grant Cairns、，二次剩余和非剩余之和，arXiv:1512.00896[math.NT]，2015年。
MAPLE公司
带有（数字理论）：
a： =[]；m： =[]；d： =[]；
对于i1从1到200 do
p： =ithprime（i1）；
如果（p mod 4）=3，则
sp:=0；sm:=0；
对于从1到p-1的j do
如果legendre（j，p）=1，则sp:=sp+j；否则sm:=sm+j；fi；od；
a： =[op（a），sp]；m： =[op（m），sm]；d： =[op（d），sm-sp]；
fi；
日期：
#备选方案：
f： =p->添加（-k^2 mod p，k=1..（p-1）/2）：
映射（f，选择（isprime，[seq（p，p=3..1000，4）]）#罗伯特·伊斯雷尔2020年11月9日
黄体脂酮素
（PARI）lista（nn）=用于素数（p=2，nn，如果（p%4==3，打印1（总和（k=1，p-1，如果（！issquare（Mod（k，p），k）），“，”））\\米歇尔·马库斯2020年11月9日
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 6, 1, 5, 4, 3, 2, 3, 1, 9, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 5, 6, 4, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 6, 2, 7, 2, 3, 1, 2, 9, 6, 3, 1, 3, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 2, 7, 5, 1, 3, 2, 7, 3, 2, 3, 3, 6, 1, 3, 5, 7, 3, 2, 4, 9, 2, 7, 5, 1, 2
例子
形式4*k+3的第一和第二素数是3和7，因此a（1）=（7-3）/4=1。
数学
k=0；m=4；r=3；Do[s=Mod[Prime[n]，m]；如果[Equal[s，r]，rp=ep；k=k+1；ep=素数[n]；打印[（ep-rp）/4]；]，{n，11000}]
差异[Select[Prime[Range[400]]，Integer Q[（#-3）/4]&]]/4(*哈维·P·戴尔2022年4月29日*）
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