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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A372851型 素数索引是某些素数的二进制索引的无平方数。 7
3, 6, 10, 22, 30, 42, 46, 66, 70, 102, 114, 118, 130, 182, 238, 246, 266, 318, 330, 354, 370, 402, 406, 434, 442, 510, 546, 646, 654, 690, 762, 770, 798, 930, 938, 946, 962, 986, 1066, 1102, 1122, 1178, 1218, 1222, 1246, 1258, 1334, 1378, 1430, 1482, 1578 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号.
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
注意,将集合s取为其秩Sum_i 2^(s_i-1)的函数是A048793号(二进制索引)。
链接
配方奶粉
无平方数k,使得和{i:prime(i)|k}2^(i-1)是素数,其中和大于k的(不同的)素数指数。
例子
70的素数指数是{1,3,4},这是13的二元指数,它是素数,所以70在序列中。
15的素数索引是{2,3},这是6的二元索引,它不是素数,所以15不在序列中。
这些术语及其主要指数开始于:
3: {2}
6: {1,2}
10: {1,3}
22: {1,5}
30: {1,2,3}
42: {1,2,4}
46: {1,9}
66: {1,2,5}
70: {1,3,4}
102: {1,2,7}
114: {1,2,8}
118: {1,17}
130: {1,3,6}
182: {1,4,6}
238: {1,4,7}
246: {1,2,13}
266: {1,4,8}
318: {1,2,16}
330: {1,2,3,5}
354: {1,2,17}
370: {1,3,12}
402: {1,2,19}
数学
选择[Range[100],SquareFreeQ[#]&&PrimeQ[Total[2^(PrimePi/@First/@FactorInteger[#]-1)]&]
交叉参考
[警告:不要混淆A372887型严格的案例A372687型.]
对于奇数而不是素数,我们有A039956号.
即使我们有A056911号.
此类型的严格分区按A372687型.
此类型的非紧致分区按A372688型,排名A277319号.
非方形版本是A372850型,计算依据A372887型.
A014499号列出质数的二进制索引。
A019565号给出了二元指数的Heinz数,伴随A048675号.
A038499号计算素数长度的分区,严格A085756号.
A048793号A272020型(反向)列出二进制索引:
-长度A000120号
-最小值A001511号
-总和A029931号
-最大值A070939号
A058698号计算质数的分区,严格A064688号.
A372885型列出其二进制索引和为素数的素数、索引A372886型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2024年5月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年6月22日00:43 EDT。包含373561个序列。(在oeis4上运行。)