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A336246飞机 |
| 由向上反对偶读取的数组:T(n,k)是将n个人放置在不同座位上的方式数,这样每个人的编号p,1<=p<=n都不同于座位编号s(p),1<=s(p。 |
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1
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0, 1, 1, 2, 3, 2, 9, 11, 7, 3, 44, 53, 32, 13, 4, 265, 309, 181, 71, 21, 5, 1854, 2119, 1214, 465, 134, 31, 6, 14833, 16687, 9403, 3539, 1001, 227, 43, 7, 133496, 148329, 82508, 30637, 8544, 1909, 356, 57, 8, 1334961, 1468457, 808393, 296967, 81901, 18089, 3333, 527, 73, 9
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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T(n,0)=!n(子因子)是错位数或固定无点排列数,请参见A000166号(n) 下面:n个人被安排在n个座位上,这样就没有人坐在同一个号码的座位上。排列的泛化是一种变化(n人和n+k个座位,这样k个座位仍然是自由的)。在这个意义上,T(n,k)是固定无点变化的数量。我很肯定,这些变化已经过检查,但我找不到参考。
具有k=const的一些子序列T(n,k):
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=(n+k-1)*T(n-1,k)+(n-1)*对于n>=2,k>=0,T(0,k)=1,T(1,k。
对于n=0,有一个空变量。T(0,k)仅用于重复,不用于表中。当n=1时,该人可以被安排在2号座位..k+1(如果k>0)。
您还可以在A000166号(k=0)和上述其他序列的名称部分(1<=k<=10)。有些序列具有不同的偏移量。
T(n,k)=和{r=0..n}(-1)^r*二项式(n,r)*(n+k-r)/k!。
证据见链接。
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示例
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对于k=1,座位号的n元组为:
-对于n=1:2=>T(1,1)=1。
-对于n=2:21,23,31=>T(2,1)=3,
21:人1坐在座位2上,反之亦然。
反例是13,因为人1会坐在座位1上。
-对于n=3:21423123424131231431342412431432=>T(3,1)=11。
数组开始:
0 1 2 3 4 ...
1 3 7 13 21 ...
2 11 32 71 134。。。
9 53 181 465 1001。。。
44 309 1214 3539 8544。。。
.. ... .... .... ....
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黄体脂酮素
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(最大值)
块(编号:0,k:-1,mmax:55,
/*返回第一个mmax术语,使用重复*/
a: makelist(0,n,1,mmax),
而nr<mmax do
(v1:1,k:k+1,n:0,m:(k+1)*(k+2)/2,
而m<=mmax do(n:n+1,
如果n=1,则v2:k其他(v2:(n+k-1)*v1+(n-1)*v0,m:m+n+k-1),
如果m<=mmax,则(a[m]:v2,nr:nr+1,v0:v1,v1:v2)),
返回(a);
(最大值)
块(n:1,k:0,mmax:55,
/*返回第一个mmax项,使用显式公式*/
a: makelist(0,n,1,mmax),
对于从1到mmax-do的m(su:0,
对于从0到n的r,做su:su+(-1)^r*二项式(n,r)*(n+k-r)/k!,
a[m]:su,如果n=1,则(n:k+2,k:0)其他(n:n-1,k:k+1)),
返回(a);
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000166号,A000255号,A000153号,A000261号,A001909号,A001910年,A176732号,A176733号,A176734号,A176735号,1967年.
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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