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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A176736 a(n)=(n+9)*a(n-1)+(n-1)*a(n-2),a(-1)=0,a(0)=1。 4
1、10、111、1352、17909、256134、3931555、64441684、1123029513、20730664706、403978495031、8286870547680、178468044946621、40257397335397822、94912091598455979、233425055045851301004、59779945135439664785、1591626582328767492474439901791965981431260374228606935319612536 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n)列举了在一组(无序)项链上分布n个珠子的可能性,n>=1,标签从1到n不同,不包括只有一个珠子的项链,k=10个不可区分的有序固定绳索,每个珠子允许有任何数量的珠子。无珠项链和无珠帘线在计数中占因子1,例如,a(0):=1*1=1。看到了吗A000255用于描述带珠子的固定绳索。这就产生了(n)次因子序列的指数卷积(又称二项式卷积){A000166号(n) }以及序列{A049398号(n) =(n+9)!/9号!}. 请参见中的项链和绳索问题注释A000153号. 因此,输入的重复性成立。这个评论来源于MalinSjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复(2010年2月27日)。

链接

n=0..19的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.(exp(-x)/(1-x))*(1/(1-x)^10)=exp(-x)/(1-x)^11,相当于给定的递归。

a(n)=A086764号(n+10,10)。

例子

项链和10根绳子的问题。对于n=4,可以考虑以下4的两部分组成部分:(4,0)、(3,1)、(2,2)和(0,4),其中(1,3)不会出现,因为没有带有1个珠子的项链。这些作文各有贡献!4*1,二项式(4,3)*!3*c10(1),(二项式(4,2)*!2) *c10(2)和1*c10(4)以及子因子!编号:=A000166号(n) (见项链评论)和c10(n):=A049398号(n) 纯10芯线问题的编号(参见中关于k线问题的e.g.f.注释A000153号;此处k=10:1/(1-x)^10)。加起来就是9+4*2*10+(6*1)*110+17160=17909=a(4)。

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A176735(项链和k=9根绳索)。

上下文顺序:A014993号 A015592号 A122574号*A084031号 A210507号 A066275号

相邻序列:邮编:A176733 邮编:A176734 邮编:A176735*邮编:A176737 邮编:A176738 邮编:A176739

关键字

不,不,容易的

作者

狼牙2010年7月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日14:54。包含338844个序列。(运行在oeis4上。)