A307544-OEIS公司

A307544型

行读取的不规则三角形：T（n，k）=A087207号(A307540型（n，k））。

0, 1, 3, 2, 7, 5, 6, 4, 15, 11, 13, 9, 14, 10, 12, 8, 31, 23, 27, 19, 29, 21, 25, 30, 17, 22, 26, 18, 28, 20, 24, 16, 63, 47, 55, 59, 39, 43, 51, 61, 35, 45, 53, 57, 37, 62, 41, 49, 46, 54, 33, 58, 38, 42, 50, 60, 34, 44, 52, 56, 36, 40, 48, 32, 127, 95, 111, 119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`设gpf（m）=A006530号（m）并设φ（m）=A000010号（m）对于m inA005117号.` `第n行包含m inA005117号这样的话A006530号（m） =n，排序为φ（m）/m随k增加而增加。` `设m为平方自由核A007947号（m'）of m'。我们只考虑平方米，因为φ（m）/m=φ（m'）/m'。设素数p\|n和素数q是n的非除数。` 由于m是无平方的，我们可以用在n个有效数字处有限的位置符号m来编码其素因子的多重性。例如，m=42可以反向编码(A067255号(42)) = 1,0,1,1 = 7^1 * 5^0 * 3^1 * 2^1. 有必要倒转第m行A067255美元（以下简称A067255号（m））以便在m中保留零=A067255号（m）用于修饰小的非除数素数q<p。代码m是0和1的序列，因为m是无平方的。那么很明显，行n包含所有的m，使得A067255号（m）有n个项，对于n>=1有2^（n-1）个可能项。 `我们可以使用一种方法来生成范围2^（n-1）<M<2^n-1的二进制展开式，或者我们可以将1附加到{1，0}的反向（n-1A059894号)为每行n实现代码M->M。` `最初，人们认为代码M是按照后一种算法的顺序排列的，我们可以避免排序。观察表明，m仍然需要通过函数phi（m）/m进行排序，以便在第n行中按递增顺序排列。然而，后一种方法在生成序列方面比前一种方法稍微高效。` `此序列将代码M解释为二进制值。序列是自然数的排列，因为φ（m）/m的比值对于无平方m是唯一的。` `这个序列和A059894号1≤n≤23时相同。` `该序列第n行中的项数以及A059894号（按2的幂划分）重合的：1、2、4、8、14、14、10、26、14、20、10、16、22、12、18、18、16、14、18、18,14、16…}。` `此序列的图形和A059894号是相似的。` `该序列的图的特征是在（x，y）=（h，h）处大小为2^（j-1）的正方形，其中h=2^j，整数，具有π-弧度旋转对称性。`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..16383时的n，a（n）表` `迈克尔·德弗利格，A059894和A307544的对比图.` `安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..65535计算（包括Michael De Vlieger之前计算的0..16384项）` `与n的二进制展开相关的序列的索引项` `自然数排列序列的索引项`
	配方奶粉	`对于n>0，行长度=2^（n-1）。` `T（n，1）=2^n-1=A000225号（n） ●●●●。` `T（n，2^（n-1））=2^（n-1）。`
	例子	`此序列的第一个术语在下表中从下至上显示。n的值出现在标题中，值m=T（n，k）后面加上phi（m）/m出现在n列中。在方括号中，我们按位置顺序写素数的多重性，最小的素数在右边（大-中）。x轴根据素数（gpf（m））绘制k，而y轴根据φ（m）/m绘制k：` `0 1 2 3 4` `. . . . .` `--- 1 ------------------------------------------------` `(1/1) . . . .` `[0] . . . .` `. . . . .` `. . . . 7` `. . . 5 (6/7)` `. . . (4/5) [1000]` `. . . [100] .` `. . . . 35` `. . 三。(24/35)` `. . (2/3) . [1100]` `. . [10] . .` `. . . . .` `. . . . 21` `. . . . (4/7)` `。15[1010]` `. . . (8/15) .` `. 2 . [110] .` `. (1/2) . . .` `. [1] . . 105` `。(16/35)` `. . . . [1110]` `. . . . 14` `. . . 10 (3/7)` `. . . (2/5) [1001]` `. . . [101] .` `. . . . 70` `. . 6 . (12/35)` `. . (1/3) . [1101]` `. . [11] . 42` `. . . 30 (2/7)` `. . . (4/15) [1011]` `. . . [111] 210` `. . . . (8/35)` `. . . . [1111]` `...` `a（1）=0，因为T（0，1）=1=空乘积。` `a（2）=1，因为T（1,1）=2=2^1->二进制“1”=十进制1。` `a（3）=3，因为T（2,1）=6=2^13^1->二进制“11”=十进制3。` `a（4）=2，因为T（2,2）=3=2^03^1->二进制“10”=十进制2。` `a（5）=7，因为T（3,1）=30=2^13^15^1->二进制“111”=十进制7，依此类推。` `前32个术语的图表：（开始）` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `x个` `（结束）` `发件人安蒂·卡图恩2020年1月10日：（开始）` `按二叉树排列：` `0` `\|` `……………………………….1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。` `3 2` `7......../ \........5 6......../ \........4` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `/ \ / \ / \ / \` `15 11 13 9 14 10 12 8` `31 23 27 19 29 21 25 30 17 22 26 18 28 20 24 16` `等。` `（结束）`
	数学	`前缀[Array[SortBy[#，Last]&@Map[{#2，EulerPhi[#1]/#1}&@@{Times@@MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，Reverse@#]，FromDigits[#，2]}&，Map[Prepend[Reverse@@#，1]&，Tuples[{1，0}，#-1]]&，7]，{0,0,1}}][[All，All，1]//Flatten`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `up_to=1023；` `大鼠（n）={my（m=1，p=2）；而（n，if（n%2，m*=（p-1）/p）；n>>=1；p=下一素数（1+p）；（m）；}；` `cmpA307544（a，b）=如果（！a，符号（-b），如果（！b，符号（a），我的（as=登录（a，2），bs=登录（b，2））；如果（as！=bs，符号（as-bs），符号（rat（a）-rat（b）））；` `A307544list（up_to）=vecsort（向量（1+up_to，n，n-1），cmpA307544）；` `v307544=A307544列表（up_to）；` `A307544型（n） =v307544[1+n]\\安蒂·卡图恩2020年1月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000010号,A000040型,A000079,A000225号,A002110号,A005117号,A006094号,A006530号,A007947号,A048672号,A059894号,A067255号,A087207号,A225679号,A225680型,A306237型,A307540型.` `上下文中的序列：A303076 A298847型 A059894号A126314号 A358139型 A358654型` `相邻序列：A307541型 A307542型 A307543型A307545型 A307546型 A307547型`
	关键词	`非n,容易的,看,标签`
	作者	`迈克尔·德弗利格2019年4月19日`
	状态	`经核准的`