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| A264401型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是n中具有最小间隙k的分区数。 |
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33
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1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 1, 4, 6, 4, 1, 7, 8, 5, 2, 8, 11, 8, 3, 12, 15, 10, 4, 1, 14, 20, 15, 6, 1, 21, 26, 19, 9, 2, 24, 35, 27, 12, 3, 34, 45, 34, 17, 5, 41, 58, 47, 23, 6, 1, 55, 75, 59, 31, 10, 1, 66, 96, 79, 41, 13, 2
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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分区的“最小间隙”或“mex”是不是分区一部分的最小正整数。例如，分区[7，4，2，1]的最小间隙为3。
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链接
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乔治·安德鲁斯和大卫·纽曼，分区和最小排他《组合数学年鉴》，第23卷，2019年5月，第249-254页。
P.J.Grabner和A.Knopfmacher，一些新的分区统计分析《拉马努扬杂志》，2006年第12期，第439-454页。
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配方奶粉
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G.f.：G（t，x）=和{j>=1}（t^j*x^{j（j-1）/2}*（1-x^j））/产品{i>=1}。
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例子
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第n=5行为2,3,2；实际上，[5]、[4,1]、[3,2]、[3,1,1]、[2,2,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]的最小间隙分别为1、2、1、2，3、3和2（即2个1s、3个2s和2个3s）。
三角形开始：
1
0 1
1 1
1 1 1
2 2 1
2 3 2
4 4 2 1
4 6 4 1
7 8 5 2
8 11 8 3
12 15 10 4 1
14 20 15 6 1
21 26 19 9 2
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MAPLE公司
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g:=（总和（t^j*x^（（1/2）*j*（j-1））*（1-x^j），j=1。。80）/（乘积（1-x^i，i=1..80））：gser：=简化（系列（g，x=0，23））：对于从0到30的n do P[n]：=排序（系数（gser，x，n））结束do：对于从0~25的n do-seq（系数（P[n]t，j），j=1。。度（P[n]）结束do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（i=0，[1，0]，
[0，x]），`if`（i<1，0，（p->[0，p[2]+p[1]*x^i]）(
b（n，i-1））+加（b（n-i*j，i-1，j=1..n/i））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=1..度（p）））（b（n，n+1）[2]）：
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数学
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需要[“Combinatorica`”]；{1，0}~Join~Flatten[Table[Count[Map[If[#=={}，0，First@#]&@Complement[Range@n，#]&，Combinatorica`分区@n]，n_/；n==k]，{n，17}，{k，n}]/。0->无](*迈克尔·德弗利格2015年11月21日*）
mingap[q_]：=最小@@Complement[Range[If[q=={}，0，Max[q]]+1]，q]；表[Length[Select[Integer Partitions[n]，mingap[#]==k&]]，{n，0，15}，{k，Round[Sqrt[2*（n+1）]}](*古斯·怀斯曼，2021年4月19日*）
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，如果[i==0、{1、0}、{0、x}]，如果[i<1，{0，0}，{0、#[2]]+#[1]]*x^i}&[b[n、i-1]+和[b[n-i*j，i-1]，{j，1，n/i}]]；
T[n_]：=系数列表[b[n，n+1]，x][2]]//其余；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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