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1964年2月
行读取三角形:T(n,k)是n的分区数,其中k个部分大于最小部分(n>=1,k>=0)。
4
1, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 4, 1, 4, 5, 2, 2, 8, 4, 1, 4, 9, 7, 2, 3, 12, 10, 4, 1, 4, 14, 15, 7, 2, 2, 17, 20, 12, 4, 1, 6, 18, 27, 17, 7, 2, 2, 23, 33, 26, 12, 4, 1, 4, 24, 44, 35, 19, 7, 2, 4, 27, 51, 49, 28, 12, 4, 1, 5, 30, 64, 63, 41, 19, 7, 2, 2
抵消
1,2
评论
T(n,k)=n的分区数,其中第二大部分为k(如果所有部分都相等,则为0)。例如:T(7,2)=4,因为我们有[3,2,1,1]、[3,2,2]、[4,2,1]和[5,2]。
事实上,上述两个统计数据(在名称和第一条评论中)具有相同的分布,紧接着是共轭。 -Emeric Deutsch公司2015年12月11日
行总和产生分区数(A000041号).
T(n,0)=A000005号(n) =n的除数。
和{k>=0}k*T(n,k)=182984年(n) ●●●●。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..350,扁平
配方奶粉
G.f.:G(t,x)=和{i>=1}(x^i/((1-x^i)*产品{j>=i+1}(1-t*x^j))。
例子
T(7,2)=4,因为我们有[2,2,1,1,1]、[3,2,1,1],[3,3,1]和[4,2,1]。
三角形开始:
1;
2;
2,1;
3,2;
2,4,1;
4,5,2;
2,8,4,1;
MAPLE公司
g:=总和(x^i/((1-x^i)*(乘积(1-t*x^j,j=i+1..100)),i=1。.100):gser:=simplify(series(g,x=0,30)):对于n到27 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n至27 do seq(coef(P[n',t,j),j=0。度(P[n])结束do;#生成三角形形式的序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆;`if`(n=0,[1,0],
`如果`(i<1,0,b(n,i-1)+加((p->[0,p[1])+
展开(p[2]*x^j)])(b(n-i*j,i-1),j=1..n/i))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)[2]):
seq(T(n),n=1..20); #阿洛伊斯·海因茨2015年11月29日
数学
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{1,0},如果[i<1,{0,0},b[n、i-1]+求和[函数[p,{0、p[1]]+展开[p[2]]*x^j]}][b[n-i*j,i-1]],{j,1,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}]][b[n,n][2]]];表[T[n],{n,1,20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年1月15日之后阿洛伊斯·海因茨*)
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2015年11月21日
状态
经核准的