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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A264402 按行读取的三角形:T(n,k)是n的k个部分大于最小部分(n>=1,k>=0)的分区数。 4
1,2,2,1,3,2,2,4,1,4,5,2,2,8,4,1,4,9,7,2,3,12,10,4,1,4,14,15,7,2,2,17,20,12,4,1,6,18,27,17,7,2,2,23,33,26,12,4,1,4,24,44,35,19,7,2,4,27,51,49,28,12,4,1,5,30,64,63,41,19,7,2,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

T(n,k)=n的分区数,其中第二大部分为k(如果所有部分都相等,则为0)。例如:T(7,2)=4,因为我们有[3,2,1,1]、[3,2,2]、[4,2,1]和[5,2]。

事实上,上述两个统计数据(名称和第一条评论)的分布是相同的,这一点是通过共轭的-德国金刚砂2015年12月11日

行和产生分区数(A000041号).

T(n,0)=A000005号(n) =n的除数。

和{k>=0}k*T(n,k)=A182984年(n) 一。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,行n=1..350,展平

公式

G、 f.:G(t,x)=和{i>=1}(x^i/((1-x^i)*积{j>=i+1}(1-t*x^j)))。

例子

T(7,2)=4,因为我们有[2,2,1,1],[3,2,1,1],[3,3,1]和[4,2,1]。

三角形起点:

1个;

二;

2,1;

3,2;

2,4,1;

4,5,2;

2,8,4,1;

枫木

g:=求和(x^i/((1-x^i)*(乘积(1-t*x^j,j=i+1..100)),i=1..100):gser:=简化(系列(g,x=0,30)):对于n到27 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n到27 do seq(coeff(P[n],t,j),j=0..度(P[n])end do;#生成三角形形式的序列

#第二个枫树计划:

b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],

`如果`(i<1,0,b(n,i-1)+加((p->[0,p[1]+

展开(p[2]*x^j)])(b(n-i*j,i-1)),j=1..n/i)

结束:

T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)[2]):

序号(T(n),n=1..20)#海因茨2015年11月29日

数学

b[n,i_x]:=b[n,i]=如果[n==0,{1,0},如果[i<1,{0,0},b[n,i-1]+Sum[函数[p,{0,p[[1]]+展开[p[[2]]*x^j]][b[n-i*j,i-1]],{j,1,n/i}]];T[n_u]:=函数[p,Table[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}]][b[n,n][[2]];Table[T[n],{n,1,20}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年1月15日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A000041号,邮编:A116685,A182984年,A002541号.

上下文顺序:邮编:A112200 邮编:A112221 甲266697*A289186 邮编:A130816 A109951号

相邻序列:A264399号 A264400个 A264401号*A264403号 邮编:A264404 A264405号

关键字

,塔夫

作者

德国金刚砂2015年11月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月29日06:00。包含358422个序列。(运行在oeis4上。)