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1964年2月 |
| 行读取三角形:T(n,k)是n的分区数,其中重数1的部分之和等于k(0<=k<=n)。 |
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1
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 4, 0, 1, 1, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 5, 6, 0, 2, 1, 3, 2, 2, 0, 6, 5, 2, 1, 4, 1, 4, 2, 3, 0, 8, 9, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3, 3, 0, 10, 7, 3, 3, 6, 2, 7, 2, 6, 3, 5, 0, 12, 16, 0, 4, 4, 7, 3, 8, 3, 7, 5, 5, 0, 15, 11, 6, 4, 8, 5, 9, 3, 12, 3, 10, 5, 7, 0, 18
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,10
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评论
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第n行包含n+1个条目(n>=0)。
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链接
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公式
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G.f.:G(t,x)=产品{j>=1}(1+t^j*x^j+x^{2*j}/(1-x^j))。
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例子
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T(7,5)=2,因为我们有[3,2,1,1]和[5,1,1]。
三角形开始:
1;
0,1;
1,0,1;
1,0,0,2;
2,0,1,0,2;
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MAPLE公司
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g:=乘积(1+t^j*x^j+x^(2*j)/(1-x^j),j=1。。100):gser:=simplify(series(g,x=0,25)):对于n from 0 to 20 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n from 0 to 20 do seq(coef(P[n',t,k),k=0。。n) 结束do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,则添加(展开(b(n-i*j,i-1)*
`如果`(j=1,x^i,1)),j=0..n/i)))
结束:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n))(b(n$2)):
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[Expand[b[n-i*j,i-1]*如果[j==1,x^i,1]],{j,0,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,n}]][b[n,n]];表[T[n],{n,0,15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年1月29日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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