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| A215366型 |
| 由行读取的三角形T（n，k），其中第n行按递增顺序列出n的所有分区lambda，lambda的prime（i）中编码为Product_{i；n> =0，1<=k<=A000041号（n） ●●●●。 |
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193
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 12, 16, 11, 14, 15, 18, 20, 24, 32, 13, 21, 22, 25, 27, 28, 30, 36, 40, 48, 64, 17, 26, 33, 35, 42, 44, 45, 50, 54, 56, 60, 72, 80, 96, 128, 19, 34, 39, 49, 52, 55, 63, 66, 70, 75, 81, 84, 88, 90, 100, 108, 112, 120, 144, 160, 192, 256
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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所有行的串联（偏移量为1）给出了自然数的排列A000027号固定点1-6、9、10、14、15、21、22、33、49、1095199。。。和逆置换A215501型.
第i素数的幂素数（i）^j位于{0,1,2，…}中j的第i*j行。
列k=2包含偶数半素数A100484号，其中10和22分别被奇数半素数9和21所取代。
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链接
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配方奶粉
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递归关系，针对第4行中的条目集合S（4）进行解释：将S（3）的条目乘以2（=第一素数），将S（2）的条目乘以3（=第二素数），将S（1）的条目乘以5（=第三素数），将S（0）的条目乘以7（=第四素数）；将所有获得的产品合并。第三个Maple程序基于此递归关系-Emeric Deutsch公司2016年1月23日
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例子
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n=3的分区是{[3]，[2,1]，[1,1,1]}，编码给出{素数（3），素数（2）*素数（1）^3}={5，3*2，2^3}=>行3=[5，6，8]。
对于n=0，空分区[]给出空乘积1。
三角形T（n，k）开始于：
1;
2;
3, 4;
5, 6, 8;
7, 9, 10, 12, 16;
11, 14, 15, 18, 20, 24, 32;
13, 21, 22, 25, 27, 28, 30, 36, 40, 48, 64;
17, 26, 33, 35, 42, 44, 45, 50, 54, 56, 60, 72, 80, 96, 128;
...
整数分区的对应三角形开始：
();
1;
2, 11;
3, 21, 111;
4, 22, 31, 211, 1111;
5, 41, 32, 221, 311, 2111, 11111;
6, 42, 51, 33, 222, 411, 321, 2211, 3111, 21111, 111111;
7, 61, 52, 43, 421, 511, 322, 331, 2221, 4111, 3211, 22111, 31111, 211111, 1111111; -古斯·怀斯曼2016年12月12日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0或i<2，[2^n]，
[seq（映射（p->p*ithprime（i）^j，b（n-i*j，i-1））[]，j=0..n/i）]）
结束时间：
T： =n->排序（b（n，n））[]：
seq（T（n），n＝0..10）；
#（第二个Maple项目）
with（组合）：A:=proc（n）局部P，A，i:P:=分区（n）：A={}；对于i到nops（P）do A:=`union`（A，{mul（ithprime（P[i][j]），j=1..nops（P[i]））}）end do:A end proc；#命令A（m）产生第m行#Emeric Deutsch公司，2016年1月23日
#（第三个Maple项目）
q： =7:S[0]：={1}：对于m to q do S[m]：=`union`（seq（map（proc（f）options操作符，箭头：ithprime（j）*f end proc，S[m-j]），j=1。。m） ）结束do；#对于给定的正整数q，程序生成第0、1、2、…、行。。。，问：#Emeric Deutsch公司，2016年1月23日
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0||i<2，{2^n}，表[Function[#*Prime[i]^j]/@b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]//Flatten]；T[n_]：=排序[b[n，n]]；表[T[n]，｛n，0，10｝]//压扁(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年3月12日之后阿洛伊斯·海因茨*)
nn=7；HeinzPartition[n_]：=如果[n===1，{}，Flatten[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]//反转]；
取[GatherBy[Range[2^nn]，Composition[Total，HeinzPartition]]，nn+1](*古斯·怀斯曼2016年12月12日*）
表[Map[Times@@Prime@#&，IntegerPartitions[n]]，{n，0，8}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2017年7月12日*）
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黄体脂酮素
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2015年2月66日_row（n）=vecsort（[vecprod（[prime（p）|p<-p]）|p<-partitions（n）]）\\bug fix&syntax update byM.F.哈斯勒2023年10月20日
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交叉参考
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作者
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经核准的
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