OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A129710号 按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n且具有k 01个子字(0<=k<=floor(n/2))的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。 2
1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 7, 4, 2, 9, 9, 1, 2, 11, 16, 5, 2, 13, 25, 14, 1, 2, 15, 36, 30, 6, 2, 17, 49, 55, 20, 1, 2, 19, 64, 91, 50, 7, 2, 21, 81, 140, 105, 27, 1, 2, 23, 100, 204, 196, 77, 8, 2, 25, 121, 285, 336, 182, 35, 1, 2, 27, 144, 385, 540, 378, 112, 9, 2, 29, 169, 506 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
还有长度为n且有k个10个子单词的斐波那契二进制单词的数量。
第n行有1+层(n/2)项。
行总和是斐波那契数(A000045号).
当n>=1时,T(n,0)=2。
和{k>=0}k*T(n,k)=A023610号(n-2)。
三角形,省略零,由(2,-1,0,0,0-0,0-,0-…)DELTA(0,1/2,-1/2,0,0,0-,0,…)给出,其中DELTA是在A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年1月14日
Riordan数组((1+x)/(1-x),x^2/(1-x)),省略零-菲利普·德尔汉姆2012年1月14日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10200时的n,a(n)表(行0<=n<=200,扁平。)
Jean-Luc Baril和JoséLuis Ramírez,避免有序关系对的加泰罗尼亚语单词的下降分布,arXiv:2302.12741[math.CO],2023。
托马斯·格拉布和弗雷德里克·拉贾塞卡兰,设置分区模式和维度索引,arXiv:2009.00650[math.CO],2020年。提到这个序列。
配方奶粉
T(n,k)=二项式(n-k,k)+二项式(n-k-1,k),对于n>=1和0<=k<=floor(n/2)。
G.f.=G(t,z)=(1+z)/(1-z-tz^2)。
和{k=0..n}T(n,k)*x^k=(-1)^n*A078050型(n) ,A057079美元(n) ,40000澳元(n) ,A000045号(n+2),A000079号(n) ,A006138号(n) ,A026597号(n) ,A133407号(n) ,A133467号(n) ,A133469号(n) ,A133479号(n) ,A133558号(n) ,A133577号(n) ,A063092号(n) 对于x=-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11-菲利普·德尔汉姆2012年1月14日
如果k>n或k<0,T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-2,k-1),T(0,0)=1,T(1,0)=2,T(1.1)=0和T(n、k)=0-菲利普·德尔汉姆2012年1月14日
示例
T(5,2)=4,因为我们有10101、01101、01010和01011。
三角形开始:
1;
2;
2, 1;
2, 3;
2, 5, 1;
2、7、4;
2, 9, 9, 1;
三角形(2,-1,0,0,O,0,…)DELTA(0,1/2,-1/2,0,0-0,0-…)开始于:
1;
2, 0;
2, 1, 0;
2, 3, 0, 0;
2、5、1、0、0;
2, 7, 4, 0, 0, 0;
2, 9, 9, 1, 0, 0, 0;
MAPLE公司
T: =proc(n,k),如果n=0且k=0,则1 elif k<=floor(n/2),然后二项式(n-k,k)+二项式以三角形形式生成序列
数学
MapAt[#-1&,#,1]&@表[二项式[n-k,k]+二项式[n-k-1,k],{n,0,16},{k,0,Floor[n/2]}]//平铺(*迈克尔·德弗利格2019年11月15日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A023610号.
囊性纤维变性。A029635号,A029653号.
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2007年5月12日
状态
已批准

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日02:40。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)