A122856-OEIS公司

A122856号

f（x，x^5）^2的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的一般θ函数。

1, 2, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 4, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 4, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 2, 2, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 4, 2, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

（chi（x）*psi（-x^3））^2的x次幂展开式，其中chi（）、psi（）是Ramanujanθ函数。

q^（-2/3）*（eta（q^2）^2*eta（q ^3）*eta。

周期12序列的欧拉变换[2，-2，0，0，2，-2，2，0，0-2，2，-2，…]。

a（4*n+3）=a（8*n+4）=0。a（n）=A002654号（3*n+2）=A035154号（3*n+2）=A113446号（3*n+2）。a（2*n）=A122865号（n） ●●●●。a（4*n+1）=2*A121444号（n） ●●●●。a（4*n+2）=A122856号（n） ●●●●。

a（n）=（-1）^n*A258278型（n） ●●●●。卷积平方A089801号.

例子

G.f.=1+2*x+x ^2+2*x^5+2*×^6+2*x ^8+2 x ^9+x ^10+2*x^13+。。。

G.f.=q^2+2*q^5+q^8+2*q ^ 17+2*。。。

数学

a[n_]：=如果[n<0，0，With[{m=3 n+2}，Sum[KroneckerSymbol[-4，d]，{d，除数@m}]]]; (*迈克尔·索莫斯2011年11月14日*）

QP=Q手锤；s=（QP[q^2]^2*QP[q^3]*（QP[q^12]/（QP[C]*QP[q^4]*QP[C^6]））^2+O[q]^105；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月30日，改编自PARI*）

a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[3，0，x^（1/3）]-椭圆Theta[3]）^2/（4x^，2/3），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2017年1月19日*）

a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[-x，x^2]椭圆Theta[2，Pi/4，x^（3/2）]）^2/（2x^，3/4）），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2017年1月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，n=3*n+2；sumdiv（n，d，（d%4==1）-（d%4==3））}；

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）^2*eta（x^3+a）*eta；

交叉参考

囊性纤维变性。A002654号,A035154号,A089801号,A113446号,A121444号,A122865号,A258278型.

上下文中的序列：A008626号 A058626号 A258278型*A328797型 A328795型 A353846飞机

相邻序列：A122853号 A122854号 A122855号*122857英镑 A122858号 A122859号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2006年9月14日

状态

经核准的