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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A113446号 （phi（q）^2-phi（q^3）^2）/4的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 11 1, 1, -1, 1, 2, -1, 0, 1, 1, 2, 0, -1, 2, 0, -2, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 0, -1, 3, 2, -1, 0, 2, -2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, -2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -1, 1, 3, -2, 2, 2, -1, 0, 0, 0, 2, 0, -2, 2, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 2, -3, 0, 0, -2, 0, 2, 1, 2, 0, 0, 4, 0, -2, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 2, 1, 0, 3, 2, -2, 0, 2, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,5 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格雷贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介, 2019. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 （eta（q^2）^3*eta（q^6）*eta（q^12）^2）/（eta（q）*eta（q^3）*eta（q^4）^2）以q的幂展开。 周期12序列[1，-2，2，0，1，-2，1，0，2，-2，1，-2…]的欧拉变换。 莫比乌斯变换是周期12序列[1，0，-2，0，1，0，-1，0，2，0，-1,0，…]。 a（n）是乘法的，a（2^e）=1，a（3^e）=（-1）^e，a（p^e）=e+1如果p==1（mod 4），a（p ^e）＝（1+（-1）μe）/2如果p==3（mod4）。 通用公式：（（和{k}x^（k^2））。 通用公式：和{k>0}x^（3*k-1）/（1+x^。 通用公式：和{k>0}x^k*（1-x^（2*k））^2/（1+x^。 通用格式：x*产品{k>0}（1-x^k）^2*（1+x^k，^3*（1+x^（3*k））*（1+4*k）+x^，8*k）^2。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（12 t））=（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A138949号. a（n）=（-1）^e*A035154号（n） 其中3^e是3除以n的最大幂。 a（4*n+1）=A008441号（n） ●●●●。 q*f（-q，-q^5）*f（q，q^5，^2/phi（-q^3）的q次幂展开式，其中phi（），f（，）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2015年1月31日 q*（psi（q^3）^3/psi（q））*（phi（q）/phi（q^2））的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。 渐近平均值：Limit_{m->oo}（1/m）*Sum_{k=1..m}a（k）=Pi/6(A019673号)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月24日 例子 G.f.=q+q^2-q^3+q^4+2*q^5-q^6+q^8+q^9+2*q ^10-q^12+。。。 数学 a[n_]：=如果[n<1，0，（-1）^整数指数[n，3]和[KroneckerSymbol[-36，d]，{d，除数[n]}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年1月31日*） a[n_]：=级数系数[（1/4）椭圆Theta[2，0，q^（3/2）]^3/椭圆Theta[2]，0，q^（1/2）]（椭圆Theta[3，0，q]/椭圆Theta[3]，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年1月31日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，（-1）^估值（n，3）*sumdiv（n，d，kronecker（-36，d））}； （PARI）{a（n）=if（n<1，0，direculer（p=2，n，if（p==3，1/（1+X），1/1（1-X）/（1-kronecker（-36，p）*X）））[n]）}； （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^3*eta（x^6+a）*eta； （岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（12），1），106）；A[2]+A[3]-A[4]+A[5]/*迈克尔·索莫斯2015年1月31日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A008441号，A019673年，A035154号，A138949号. 囊性纤维变性。A000122号，A000700型，A010054级，A121373号. 上下文中的序列：A066295号 A132004号 A035154号*A121450型 143110美元 A319662型 相邻序列：A113443号 A113444号 A113445型*A113447号 A113448号 A113449号 关键词 签名，容易的，多重 作者 迈克尔·索莫斯2005年11月2日 状态 经核准的

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