A072796-OEIS公司

A072796号

在由A014486号请参阅注释中的插图。

0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 38, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 28, 29, 39, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`此双射对未标记的有根平面一般树（字母A、B、C等指位于这些顶点上的任意子树）产生以下变换：` `A A A B A B B A B C B A C` `\| --> \| \ / --> \ / \ \| / --> \ \| /` `\| \| \./ \./ \\|/ \\|/ 等。` `也就是说，它保持“planted”（根阶数=1）树的完整性，并交换根阶数>1的一般树的两个最左边的顶级子树。` `在一般树映射到的底层二叉树的层次上（例如，参见N.g.De Bruijn和B.J.M.Morselt 1967年的论文，或考虑Lisp编程语言中的列表与点对），此双射对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。` `B丙A丙` `\ / \ /` `A x-->B x A（）A（）` `\ / \ / \ / --> \ /` `x x x x` `（a）（b）->（b）（a）->（a）` `注意，第一个子句对应于汤普森V组中的“生成器pi_0”。（另请参见A074679号,A089851号和A154121号用于其他相关发电机。）` `请看示例部分，看看这将如何生成给定的整数序列。` `将此置换递归地应用于二叉树的右侧分支（或等效地，沿一般树的最顶层），会产生置换A057509号和A057510号（出现在表中的同一索引2处A122203号和A122204号)这会影响普通树和括号的“浅旋转”。将其递归地应用于二叉树的两个分支（如前序或后序遍历）会产生A057511号和A057512号（出现在表中相同的索引2中A122201型和A122201型)这会对一般树和括号产生“深度旋转”的影响。` `对于这个排列，A127301号（a（n））=A127301号（n）对于所有n，这反过来意味着A129593号（a（n））=A129593号（n）对于所有n，同样对于所有递归生成的双射A057509号-A057512号。也可与A072797号.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..196时的n、a（n）表` `J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry，理查德·汤普森群F和T的注记` `J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry，理查德·汤普森小组简介《环境数学》，第42卷（1996年），第215-256页。` `N.G.De Bruijn和B.J.M.Morselt，关于梧桐树的一点注记，J.组合理论2（1967），27-34。` `安蒂·卡图恩，加泰罗尼亚自形`
	示例	`为了获得签名置换，我们将这些变换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：` `.` `一棵内部树` `空树（非叶）节点` `x\/` `n=0 1` `a（n）=0 1（两者总是固定的）` `.` `接下来的7棵树，有2-3个内部节点，在范围内[A014137号(1),A014137号（2+1）-1]=[2,8]为：` `.` `\/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/` `n=2 3 4 5 6 7 8` `.` `在注释中给出的图中标记为“A”和“B”的位置交换两个子树后的新形状为：` `.` `\/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \_/ \/ \/ \/` `a（n）=2 3 4 6 5 7 5` `因此我们得到了这个序列的前九项：0，1，2，3，4，6，5，7，8。`
	黄体脂酮素	`（Scheme函数在列表结构上实现此自同构(A072796号)和破坏性(A072796号!) 给定的变量：）` `（定义(A072796号s）（cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cdr s）））（其他（cons（cadr s）（cons` `（定义(A072796号! s）（cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cdr s）））（else（swap！s）（robr！s）` `（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））` `（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））`
	交叉参考	`第2行，共行A089840美元.第3613行，共行A122203号和第3617行A122204号.` `固定点计数和周期计数见A073190号和A073191号.` `囊性纤维变性。A014486号,A072797号,A057509号,A057510号,A057511号,A057512号,A127301号,A129593号,A129608号.` `上下文中的序列：A058812号 320454美元 A320455型A130374号 A122363号 A122364号` `相邻序列：A072793号 A072794号 A072795号A072797号 A072798号 A072799号`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2002年6月12日`
	扩展	`编辑评论部分并添加示例安蒂·卡图恩2024年1月26日`
	状态	`已批准`