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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A006939号 切尔诺夫序列:a(n)=Product_{k=1..n}素数(k)^(n-k+1)。
(原名M2050)
110
1, 2, 12, 360, 75600, 174636000, 5244319080000, 2677277333530800000, 25968760179275365452000000, 5793445238736255798985527240000000, 37481813439427687898244906452608585200000000, 7517370874372838151564668004911177464757864076000000000, 55784440720968513813368002533861454979548176771615744085560000000000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
前n个素数的乘积:a(n)=Product_{i=1..n}A002110号(i) ●●●●。
超原细胞,通过与超原细胞的类比从原细胞进化而来。
在其素数分解中具有n个不同指数的最小数k。,A071625号(k) =个。
的后续A130091型. -莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月6日
的Hankel变换A171448号. -保罗·巴里2009年12月9日
这可能是解释“切尔诺夫序列”名称的好地方,因为截至2014年3月22日,他的名字并未出现在参考文献或链接中-乔纳森·桑多2014年3月22日
Pickover(1992)以加利福尼亚州的保罗·切尔诺夫(Paul Chernoff)的名字命名了这一序列,他将这一序列写进了他的书中。他可能指的是美国数学家保罗·罗伯特·切尔诺夫(1942-2017),他是加利福尼亚大学的教授-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月27日
参考文献
Clifford A.Pickover,《心灵迷宫》,纽约圣马丁出版社,1992年,第351页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
James K.Strayer,《初等数论》,Waveland出版社,伊利诺伊州Long Grove,1994年。见第37页。
链接
配方奶粉
a(n)=m(1)*m(2)*m*m(n),其中m(n-N.J.A.斯隆2005年2月20日
a(0)=1,a(n)=a(n-1)p(n)#,其中p(nA002110号(n) (前n个素数的乘积)-阿隆索·德尔·阿特2011年9月30日
log a(n)=n^2(log n+log log n-3/2+o(1))/2-查尔斯·R·Greathouse IV2011年3月14日
A181796号(a(n))=A000110号(n+1)。有一个关于这个定理的直观证明是很有趣的,它在A181796号没有证据。另请参见A336420型. -古斯·怀斯曼2020年8月3日
例子
a(4)=360,因为2^3*3^2*5=1*2*6*30=360。
a(5)=75600,因为2^4*3^3*5^2*7=1*2*6*30*210=75600。
MAPLE公司
a:=[];打印级别:=-1;对于0到20的k,做a:=[op(a),乘积(ithprime(i)^(k-i+1),i=1..k)]od;打印(a);
数学
Rest[FoldList[Times,1,FoldList[倍,1,素数[Range[15]]](*哈维·P·戴尔2011年7月7日*)
表[Times@@表[Prime[i]^(n-i+1),{i,n}],{n,12}](*阿隆索·德尔·阿特2011年9月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=prod(k=1,n,素数(k)^(n-k+1))\\查尔斯·R·Greathouse IV,2011年7月25日
(哈斯克尔)
a006939 n=a006939_列表!!n个
a006939_list=扫描1(*)a002110_list--莱因哈德·祖姆凯勒,2012年7月21日
(岩浆)[1]猫[(&*[NthPrime(k)^(n-k+1):k in[1..n]]):n in[1..15]]//G.C.格雷贝尔2018年10月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A000178号(前n个阶乘的乘积),A007489号(前n个阶乘之和),A060389型(前n个元素的总和)。
囊性纤维变性。A002110号,A051357号.
A000142号计算超素数的除数。
A000325号计算超素数的均匀因子。
A008302号用bigomega计算超素数的除数。
A022915号统计超素数素数指数的置换。
A076954号是一个姐妹序列。
A118914号行a(n)等于{1..n}。
A124010型行a(n)等于{n..1}。
A130091型列出具有不同素数重数的数字。
A317829型计算超初等代数的因式分解。
A336417飞机计算超临界的完美幂除数。
A336426飞机给出了超初级的非产品。
关键词
容易的,非n,美好的,改变
作者
扩展
更正和扩展人拉博斯·埃利默2001年5月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日02:51。包含373089个序列。(在oeis4上运行。)