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A003242号 |
| n的组成数,使得没有两个相邻部分相等(Carlitz组成)。 |
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351
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1, 1, 1, 3, 4, 7, 14, 23, 39, 71, 124, 214, 378, 661, 1152, 2024, 3542, 6189, 10843, 18978, 33202, 58130, 101742, 178045, 311648, 545470, 954658, 1670919, 2924536, 5118559, 8958772, 15680073, 27443763, 48033284, 84069952, 147142465, 257534928, 450748483, 788918212
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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参考文献
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Miklos Bona,编辑,《枚举组合数学手册》,CRC出版社,2015年,第191页。
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链接
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L.Carlitz,受限成分,斐波那契季刊,14(1976)254-264。
Sylvie Corteel,PawełHitchenko,Carlitz合成的推广《整数序列杂志》,第10卷(2007年),第07.8.8条
史蒂文·芬奇,数学常数的勘误表和补遗,arXiv:2001.00578[math.HO],2020-2022,第42和117页。
P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学, 2009; 参见第201页
F.Harary和R.W.Robinson,无枝树的数量,Jnl。Reine Angewandte Mathematik莱因·安格万特·马塞马提克278(1975),322-335。(带注释的扫描副本)
A.Knopfmacher和H.Prodinger,论卡利茨的作品《欧洲组合数学杂志》,1998年第19卷,第579-589页。
E.Munarini、M.Poneti、S.Rinaldi、,基质成分,JIS 12(2009)09.4.8,第8章。
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配方奶粉
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通用公式:1/(1-和{k>0}x^k/(1+x^k))。
a(n)~cr^n,其中c约为0.456387,r约为1.750243。(公式来自Knopfmacher和Prodinger参考。)-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年5月27日。精度更好:r=1.7502412917183090312497386246398158787782058181590561316586…(参见A241902型),c=0.45636347405881334921001859298593318027266156100046548066205-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月30日
G.f.是1/(1-和{k>0}(z^k/(1-z^k)-p*z^(k*p)/(1-z ^(k*p)))的特例p=2,参见A129922号-约尔格·阿恩特2013年4月28日
G.f.:1/(1-x*(d/dx)log(产品{k>=1}(1+x^k)^(1/k)))-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月18日
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例子
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n=7的23种成分为
[ 1] 1 2 1 2 1
[ 2] 1 2 1 3
[ 3] 1 2 3 1
[ 4] 1 2 4
[ 5] 1 3 1 2
[ 6] 1 3 2 1
[7]1 4 2
[ 8] 1 5 1
[ 9] 1 6
[10] 2 1 3 1
[11] 2 1 4
[12] 2 3 2
[13] 2 4 1
[14] 2 5
[15] 3 1 2 1
[16] 3 1 3
[17] 3 4
[18] 4 1 2
[19] 4 2 1
[20] 4 3
[21]5 2
[22] 6 1
[23] 7
(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(`if`(j=i,0,b(n-j,`if'(j<=n-j,j,0)),j=1..n))
结束时间:
a: =n->b(n,0):
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数学
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nmax=50;系数列表[级数[1/(1-总和[x^k/(1+x^k),{k,1,nmax}]),{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年7月7日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)N=66;x='x+O('x^N);p=2;
gf=1/(1-和(k=1,N,x^k/(1-x^k)-p*x^(k*p)/(1-x^(k*p)));
(哈斯克尔)
a003242 n=a003242_list!!n个
a003242_list=1:f[1],其中
f xs=y:f(y:xs)其中
y=总和$zipWith(*)xs a048272_list
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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E.罗德尼·坎菲尔德
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扩展
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状态
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经核准的
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