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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003154号 居中十二正方数或居中十二方数：形式为6*k*（k-1）+1的数。
（原名M4893） 		79
1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837, 11353, 11881, 12421 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
[1,12,12,0,0,0，…]的二项式变换。Narayana变换(A001263号)第页，共页[1，12，0，0，…]-加里·亚当森2007年12月29日
数字k使得6*k+3是一个正方形，这些正方形在A016946号. -加里·德特利夫斯和文森佐·利班迪2010年8月8日
窗体楼层的奇数（n^2/6）-尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫，2011年7月27日
的二等分A032528号. -奥马尔·波尔2011年8月20日
从1开始，在方向1、13…、。。。，在顶点为广义五边形数的正方形螺旋中A001318号.与成员相反的数字A033581号在同一螺旋中-奥马尔·波尔2011年9月8日
数字根具有周期3（1，4，1）(A146325号)，与居中三角形数字的数字根相同A005448号（n） ●●●●-Peter M.Chema公司2023年12月20日
参考文献
M.Gardner，《时间旅行和其他数学困惑》。弗里曼，纽约，1988年，第20页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
约翰·埃利亚斯，图：以零为中心的六角数字螺旋上的星形配置
约翰·埃利亚斯，图：以零为中心的正方形和六角形螺旋上的星形配置
约翰·埃利亚斯，图解：星形交叉构型中的广义五角数和八角数
约翰·埃利亚斯，图解：中心九角三角形中的广义五角和八角积分
M.Gardner和N.J.A.Sloane，通信，1973-74
马可·马通和罗伯托·沃尔帕托，Mumford形式、Schottky-Igusa形式、Thetanullwerte乘积和奇异Klein公式的向量值模形式，arXiv:1102.006[math.AG]，2011-2012，c_n。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992
阿米莉亚·斯巴拉维尼亚，OEIS A003154数字的群样体（星号或中心十二角数都灵理工大学，《知识库》（2019年）。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），OEIS A003154数的群id（星形数或中心十二角数）都灵理工大学应用科学与技术部（意大利，2019年）。
阿米莉亚·卡罗琳娜·斯巴维尼亚（Amelia Carolina Sparavigna），Stella Octangula数的广义和都灵理工大学（意大利，2021年）。
利奥·塔瓦雷斯，插图：双六边形
利奥·塔瓦雷斯，插图：钻石射线
埃里克·魏斯坦的数学世界，星号
常系数线性递归的索引项，签名（3，-3.1）。
与居中多边形数相关的序列的索引项
配方奶粉
通用格式：x*（1+10*x+x^2）/（1-x）^3。西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=1+和{j=0..n}（12*j）。例如，a（2）=37，因为1+12*0+12*1+12*2=37_Xavier Acloque，2003年10月6日
a（n）=B_2（x）中的分子=（1/2）x^2-（1/2）x+1/12=二次伯努利多项式-加里·亚当森，2005年5月30日
a（n）=12*（n-1）+a（n-1”），当n>1时，a（1）=1-文森佐·利班迪2010年8月8日
a（n）=A049598号（n-1）+1-奥马尔·波尔，2011年10月3日
和{n>=1}1/a（n）=A306980型=Pi*tan（Pi/（2*sqrt（3）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年7月23日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2020年6月21日：（开始）
和{n>=1}a（n）/n！=7*e-1。
和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=7/e-1。（结束）
a（n）=2*A003215号（n-1）-1-利奥·塔瓦雷斯2021年7月30日
例如：exp（x）*（1+6*x^2）-1-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年8月19日
例子
发件人奥马尔·波尔，2011年8月21日：（开始）
1.星号初始项的经典图示：
.
.o型
.o o（零）
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o oo o o o o o o
. o o
.o型
.
. 1 13 37
.
2.围绕中心元素使用n-1个同心六边形的初始术语的替代说明：
.
.o o o o o o o o
.o o（零）
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o o o o
.o o（零）
.o o o o o o o o
（结束）
MAPLE公司
A003154号：=n->6*n*（n-1）+1:seq(A003154号（n） ，n=1..100）#韦斯利·伊万·赫特2017年10月23日
数学
文件夹列表[#1+#2&，1,12范围@50] (*Robert G.Wilson诉*)
线性递归[{3，-3，1}，{1，13，37}，50](*哈维·P·戴尔2016年7月18日*）
12*二项式[范围[50]，2]+1(*G.C.格鲁贝尔2019年7月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=6*n*（n-1）+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
（J） （[：>：6*]*<：）i.1000 NB。斯蒂芬·马克迪西2018年5月6日
（岩浆）[12*二项式（n，2）+1:n in[1..50]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月23日
（GAP）列表（[1..50]，n->12*二项式（n，2）+1）#G.C.格鲁贝尔2019年7月23日
（Python）
打印（[6*n*（n-1）+1代表范围（1,47）内的n）]#迈克尔·S·布兰尼基2021年1月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A001263号,A001318号,A003215号,A007588号,A016946号,A032528号,A033581号,A049598号,A056827号,A306980型.
第4行，共行A257565型.
囊性纤维变性。A000217号,A005448号,A016754号,A146325号.
上下文中的序列：247867加元 A113601型 A158864号*A083577号 A155285号 A155262号
相邻序列：A003151号 A003152号 A003153号*A003155号 A003156号 A003157号
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
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状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月27日07:28。包含372850个序列。（在oeis4上运行。）