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| A000260型 |
| 具有n+3个节点的根单纯形3-多面体的个数；或具有2n+2个面的根3连通三角剖分；或具有2n+2个顶点的根3连通三价映射。
（原名M2946 N1187）
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45
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1, 1, 3, 13, 68, 399, 2530, 16965, 118668, 857956, 6369883, 48336171, 373537388, 2931682810, 23317105140, 187606350645, 1524813969276, 12504654858828, 103367824774012, 860593023907540, 7211115497448720, 60776550501588855
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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具有n条边的有根无环平面贴图的数量。例如，有一个（2）=3个无环平面映射，有两条边：两条根路径（.-.-.）和一个digon（.=.）-瓦莱里·利斯科维茨2003年9月25日
大小为n的Tamari格（二叉树的旋转格）中的区间数（即有序对（x，y），使得x<=y）（见Pallo和Chapoton参考文献）-拉尔夫·斯蒂芬2007年5月8日，让·帕洛（Jean.Pallo（AT）u-bourgonne.fr），2007年9月11日
类型为[n，0]的有根三角剖分的数量（见Brown paper eq（4.8））-米歇尔·马库斯2013年6月23日
等价地，具有n条边的有根无桥平面映射的数量-诺姆·齐尔伯格2016年10月6日
避开模式231的[2n+1]的唯一排序排列数。此外，[2n+1]的唯一排序排列数避免了132-科林·德芬特2019年6月13日
序列1,3,13,68，。。。自然地出现在积分几何中，即在复空间形式的酉不变赋值代数中-安德烈亚斯·伯尼格，2020年2月2日
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参考文献
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C.F.Earl和L.J.March，《图论的建筑应用》，R.J.Wilson和L.W.Beineke编辑，第327-355页，图论应用。纽约学术出版社，1979年。
J.L.Gross和J.Yellen编辑，《图论手册》，CRC出版社，2004年；第714页。
《组合数学手册》，1995年北荷兰，第891页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
W.T.Tutte，平面地图的枚举理论，收录于《组合理论综述》（J.N.Srivastava等人编辑），第437-448页，阿姆斯特丹北霍兰德，1973年。
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链接
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E.A.Bender和N.C.Wormald，无环平面地图的数量，离散。数学。54:2（1985），第235-237页。
Alin Bostan、Frédéric Chyzak和Vincent Pilaud，Tamari区间的精细乘积公式，arXiv:2303.10986[math.CO]，2023。
威廉·布朗，圆盘三角剖分计数，程序。伦敦。数学。Soc.s3-14（1964）746-768。
格雷戈里·查特尔（Grégory Chatel）、文森特·皮劳（Vincent Pilaud）和薇薇安·彭斯（Viviane Pons），整数偏序集上的弱序，arXiv:1701.07995[math.CO]，2017年。
C.F.Earl和L.J.March，图论的建筑学应用R.J.Wilson和L.W.Beineke，编辑，《图论的应用》，第327-355页。纽约学术出版社，1979年。（带注释的扫描件）
乔尔·盖伊和文森特·皮劳，Weyl偏序集的弱序，arXiv:1804.06572[math.CO]，2018年。
C.Germain和J.Pallo，四个加泰罗尼亚格子中的覆盖数，实习生。计算机数学杂志。，第61卷（1996），第19-28页。（见第27页。）
Hsien Kuei Hwang、Mihyun Kang和Guan Huei Duh，次临界拉格朗日型的渐近展开《LIPIcs算法分析学报》2018年第110卷。Schloss Dagstuhl Leibniz Zentrum für Informatik出版社，2018年。
W.T.Tutte，哈密顿多边形的普查，加拿大。数学杂志。，14 (1962), 402-417.
威廉·塔特，平面三角测量普查，加拿大。数学杂志。14 (1962), 21-38. 见公式5.12。
威廉·塔特，关于凸多面体的计数J.Combina.理论系列。B 28（1980），第2期，第105-126页。MR0572468（81j:05073）。
诺姆·齐尔伯格，半关联律的序贯演算，arXiv预印本1803.10030[math.LO]，2018-2019（2017年会议论文的修订版）。
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配方奶粉
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a（n）=2*（4*n+1）！/（（n+1）*（3*n+2）！）=二项式（4*n+1，n+1）-9*二项式。
G.f.：高地层（[1,1/2,3/4,5/4]，[2,4/3,5/3]，256*x/27）=1+120*x/（Q（0）-120*x）；Q（k）=8*x*（2*k+1）*（4*k+3）*（4*k+5）+3*（k+2）*；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2011年11月25日
a（n）=二项式（4*n+2，n+1）/（（2*n+1）*（3*n+2））-迈克尔·索莫斯2012年3月28日
0=F（a（n），a（n+1）。。。，a（n+8））表示Z中的所有n，其中a（-1）=3/4，F（）是具有整数系数和29个单项式的2次多项式-迈克尔·索莫斯2014年12月23日
带递归的D-有限：3*（3*n+2）*（3*n+1）*（n+1）*a（n）-8*（4*n+1）x（2*n-1）*（4*n-1）*a-R.J.马塔尔2015年10月21日
a（n）~2^（8*n+7/2）/（平方（Pi）*n^（5/2）*3^（3*n+5/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月26日
例如：3F3（1/2,3/4,5/4；4/3,5/3,2；256*x/27）-伊利亚·古特科夫斯基2017年2月1日
G.f.y（x）满足：
0=x^3*y^4+3*x^2*y^3+x*（8*x+3）*y^2-（20*x-1）*y+16*x-1。
0=x*（256*x-27）*导数（y，x）-8*x^2*y^3-25*x*y^2+4*（24*x-11）*y+44。
（结束）
a（n）=积分{x=0…256/27}x^n*W（x），其中
W（x）=（平方（2）/Pi）*（h1（x）-h2（x）+h3（x））和
h1（x）=3F2（[-6/12，-2/12，2/12]，[3-12，9/12]，（27*x）/256）/（（x/2）^（1/2））；
h2（x）=3F2（[-3/12，1/12，5/12]，[6/12，15/12]，（27*x）/256）/（x^（1/4））；
h3（x）=3F2（[12,3/12,7/12,11/12]，[18/12,21/12]，（27*x）/256）/（x^（-1/4）*32）。
这个积分表示作为函数W的n阶Hausdorff幂矩的解是唯一的。仅使用a（n）的定义，W（x）就可以被证明是正的。W（x）在x＝0时是奇异的，并且对于x＞0，在x＝256/27时单调递减到零。（结束）
a（n）=（1/27^n）*产品{1<=i<=j<=3*n}（3*i+j+3）/（3*i+j-1）。囊性纤维变性。A006013号. -彼得·巴拉2023年2月21日
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示例
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G.f.=1+x+3*x^2+13*x^3+68*x^4+399*x^5+2530*x^6+16965*x^7+。。。
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MAPLE公司
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2*（4*n+1）/（（n+1）*（3*n+2）！）；
结束过程：
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数学
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表[二项式[4n+1，n+1]-9*二项式[4n+1、n-1]，{n，0，25}](*哈维·P·戴尔2011年8月23日*）
a[n_]：=序列系数[超几何PFQ[{1/2，3/4，1，5/4}，{4/3，5/3，2}，256/27 x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年12月23日*）
条款=22；G[_]=0；Do[G[x_]=1+x*G[x]^4+O[x]qu terms，terms]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，2*（4*n+1）！/（（n+1））！*（3*n+2）！）}/*迈克尔·索莫斯2005年9月7日*/
（PARI）{a（n）=二项式（4*n+2，n+1）/（2*n+1）*（3*n+2））}/*迈克尔·索莫斯2012年3月28日*/
（鼠尾草）
定义a（n）：
n=ZZ（n）
return（4*n+2）.二项式（n+1）//（（2*n+1）*（3*n+2））
（岩浆）[二项式（4*n+1，n+1）-9*Binomium（4*n+1，n-1）:n in[0..25]]//文森佐·利班迪2016年11月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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已批准
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