|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
同样，不以金字塔开始的半长度n+3的Dyck路径的数量（Dyck路径中的金字塔是形式为U^j D^j（j>0）的因子，从x轴开始；其中U=（1,1）和D=（1，-1）；此定义与中的定义不同A091866号). 等价地，a（n）=A127156号（n+3.0）。例如：a（1）=5，因为我们有UUDUDD、UUDUD、UUUDUDDD、UUDUUDDD和UUUDDUDD-Emeric Deutsch公司2007年2月27日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=4*Sum_{j=0..n}二项式（2*j+3，j）/（j+4）。
G.f.：C^4/（1-z），其中C=（1-sqrt（1-4*z））/（2*z）是加泰罗尼亚函数。
带递归的D-有限：n*（n+4）*a（n）=（5*n^2+14*n+6）*a（n-1）-2*（n+1）*（2*n+3）*b（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日
a（n）~2^（2*n+7）/（3*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日
a（n）=exp（（2*i*Pi）/3）-4*二项式（2*n+5，n+1）*超几何（[1,3+n，n+7/2]，[n+2，n+6]，4）/（n+5）-彼得·卢什尼2017年2月26日
a（n-1）=和{i+j+k+l<n}C（i）C（j）C（k）C（l），其中C=A000108号加泰罗尼亚数字-宇春记2019年1月10日
|
|
|
例子
|
a（3）=5，因为UD（U）DUD、UD（UU）DD、UUDD（U）D、UUD（U）DD和UUUDDD（显示在括号中）中第二次上升的总长度为5。
|
|
|
MAPLE公司
|
a： =n->4*和（二项式（2*j+3，j）/（j+4），j=0..n）：seq（a（n），n=0..28）；
|
|
|
数学
|
表[4*和[二项式[2j+3，j]/（j+4），{j，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2012年10月19日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Python）
从functools导入缓存
@高速缓存
定义B（n，k）：
如果n<=0或k<=0：返回0
如果n==k：返回1
返回B（n-1，k）+B（n，k-1）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
