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A058565号 麦凯-汤普森系列21C级怪物组。 +0
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1、3、8、11、25、35、57、86、139、198、291、417、588、812、1132、1538、2103、2805、3767、4963、6554、8548、11165、14426、18601、23830、30443、38642、48986、61748、77669、97206、121478、151067、187556、231974、286385、352340、432641、529688、647241、788738、959470、1164291、1410386 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
B.C.Berndt,Ramanujan笔记本第四部分,Springer-Verlag,见第176页条目32(iii)。
链接
D.Ford、J.McKay和S.P.Norton,关于可复制功能的更多信息《公共代数》22,第13期,5175-5193(1994)。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
发件人迈克尔·索莫斯2017年2月26日:(开始)
f(-x^7,-x^14)^2/f(-x,-x^2)*(w3/w1^2+x*w2/w3^2-x*w1/w2^2)的x次幂展开式,其中w1=f(-x,-x^6),w2=f(-x^2,-x^5),w3=f(-x^3,-x^4),f(,)是Ramanujan的一般θ函数。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(63 t))=f(t),其中q=exp(2 Pi it)。
卷积立方体是A282877号.
卷积与A002655号A002652号.(完)
A+4*q/A^2的扩展,其中A=q^(1/3)*(eta(q)*eta(q^7)/(eta(q^2)*eta(q^14)),以q的幂表示-G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
a(n)~exp(4*Pi*sqrt(n/21))/(sqrt,(2)*21^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年2月26日
例子
G.f.=1+3*x+8*x^2+11*x^3+25*x^4+35*x^5+57*x^6+86*x^7+-迈克尔·索莫斯2017年2月26日
T21C=1/q+3*q^2+8*q^5+11*q^8+25*q^11+35*q^14+57*q^17+。。。
数学
a[n_]:=与[{a=(QPochhammer[x^7]/QPochharmer[x])^4},级数系数[(1/a+13x+49x^2A)^(1/3),{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2017年2月26日*)
eta[q_]:=q^(1/24)*QPochhammer[q];A: =q^(1/3)*(eta[q]*eta[q^7]/(eta[2]*eta[q^14]));a: =系数列表[级数[(a+4*q/a^2),{q,0,60}],q];表[a[[n]],{n,1,50}](*G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日*)
a[n_]:=使用[{A1=QPochhammer[x]QPochharmer[x^7],A2=QPochammer[x^2]QPochchammer[x^14]},级数系数[(A1^3+4 x A2^3)/(A1^2 A2),{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2018年10月27日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);a=(eta(x^7+a)/eta(x+a))^4;波尔科夫((1/a+13*x+49*x^2*a)^(1/3),n))}/*迈克尔·索莫斯2017年2月26日*/
(PARI)q='q+O('q^50);A=(eta(q)*eta(q^7)/(eta;Vec(A+4*q/A^2)\\G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
(PARI){a(n)=my(a,A1,A2);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);A1=eta(x+a)*eta(x^7+a);A2=eta(x^2+a)*eta(x^14+a);polcoeff((A1^3+4*x*A2^3)/(A1^2*A2),n))}/*迈克尔·索莫斯2018年10月27日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A002652号,A002655号,A282877号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年11月27日
扩展
条款a(8)由添加G.C.格鲁贝尔,2018年6月21日
状态
经核准的
第页1

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