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(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A058565号 汤姆凯21组的怪物C。 1
1,3,8,11,25,35,57,86,139,198,291,417,588,812,1132,1538,2103,2805,3767,4963,6554,8548,11165,14426,18601,23830,30443,38642,48986,61748,77669,97206,121478,151067,187556,231974,286385,352340,432641,529688,647241,788738,959470,1164291,1410386 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

参考文献

B、 C.Berndt,Ramanujan的笔记本第四部分,Springer Verlag,见第176页第32(iii)条。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,通讯代数22,第13期,5175-5193(1994年)。

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

汤姆森怪兽群的简单索引

公式

迈克尔·索莫斯2017年2月26日:(开始)

f(-x^7,-x^14)^2/f(-x,-x^2)*(w3/w1^2+x*w2/w3^2-x*w1/w2^2)的展开式,其中w1=f(-x,-x^6),w2=f(-x^2,-x^5),w3=f(-x^3,-x^4)和f(,)的展开式。

G、 f.是满足f(-1/(63t))=f(t)的周期1傅里叶级数,其中q=exp(2pi it)。

卷积立方是A282877号.

卷积A002655号A002652号. (结束)

A+4*q/A^2的展开式,其中A=q^(1/3)*(预计到达时间(q^7)/(预计到达时间(q^2)*预计到达时间(q^14)),单位为q的幂次方-G、 格瑞贝尔2018年6月21日

a(n)~exp(4*Pi*sqrt(n/21))/(sqrt(2)*21^(1/4)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年2月26日

例子

G、 f.=1+3*x+8*x^2+11*x^3+25*x^4+35*x^5+57*x^6+86*x^7+。。。-  迈克尔·索莫斯2017年2月26日

T21C=1/q+3*q^2+8*q^5+11*q^8+25*q^11+35*q^14+57*q^17+。。。

数学

a[n}:=与[{a=(QPochhammer[x^7]/QPochhammer[x])^4},系列系数[(1/a+13 x+49 x^2 a)^(1/3),{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2017年2月26日*)

预计到达时间:q^(1/24)*QPochhammer[q];A:=q^(1/3)*(eta[q]*eta[q^7]/(eta[q^2]*eta[q^14]);A:=系数表[系列[(A+4*q/A^2),{q,0,60}],q];表[A[[n],{n,1,50}](*G、 格瑞贝尔2018年6月21日*)

a[n_9]:=带[{A1=QPochhammer[x^7],A2=QPochhammer[x^2]QPochhammer[x^14]},系列系数[(A1^3+4 x A2^3)/(A1^2 A2),{x,0,n}]];(*迈克尔·索莫斯2018年10月27日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);a=(预计到达时间(x^7+a)/eta(x+a))^4;波尔科夫((1/a+13*x+49*x^2*a)^(1/3),n))};/*迈克尔·索莫斯2017年2月26日*/

(PARI)q='q+O('q^50);A=(预计到达时间(q)*预计到达时间(q^7)/(预计到达时间(q^2)*预计到达时间(q^14));Vec(A+4*q/A^2)\\G、 格瑞贝尔2018年6月21日

(PARI){a(n)=my(a,A1,A2);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);A1=eta(x+a)*eta(x^7+a);A2=eta(x^2+a)*eta(x^14+a);polcoeff((A1^3+4*x*A2^3)/(A1^2*A2),n))}/*迈克尔·索莫斯2018年10月27日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A000521号,A007240型,A014708年,A007241号,A007267号,A045478号等等。

囊性纤维变性。A002652号,A002655号,A282877号.

上下文顺序:A171672号 A070073型 A334539型*邮编:A170901 A201882号 A050391型

相邻序列:A058562号 A058563号 A058564号*A058566号 A058567号 A058568号

关键字

作者

N、 斯隆2000年11月27日

扩展

条款a(8)以后由G、 格瑞贝尔2018年6月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日21:10。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)