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A00 7267 16×(1+k^ 2)^ 4/(k*k′^ 2)^ 2在q为k的雅可比椭圆模中的展开,k′的互补模和q是nOm。
(原M5369)
一百九十九
1, 104, 4372、96256, 1240002, 10698752、74428120, 431529984, 2206741887、10117578752, 42616961892, 166564106240、611800208702, 2125795885056, 7040425608760、22327393665024, 68134255043715, 200740384538624 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

-1,2

推荐信

J. M. Borwein和P. B. Borwein,PI和AGM,威利,1987,第195页。

R. Fricke,死亡椭圆形,1922岁,第2卷,见第517页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=1…10000的表(术语:NO.T.D. 1…1000)

J. H. Conway和诺顿可怕的月光公牛。朗德数学SOC。11(1979)308~33。

福特、J. McKay和S.P.诺顿更多关于可复制功能,共产主义。代数22,第13号,5175-5193(1994)。

R. Fricke第2卷第五卷.

J. McKay和H. Strauss怪诞的Q系列与人物性格的消解,C.代数18(1990),第1号,253-27。

Titus Piezas IIIRAMANUJYN常数EXP(Pi sqrt(163))及其表兄弟.

M. Somos1993美国新泽西州的电子邮件

怪物简单群的McKayy汤普森级数的索引项

公式

q^ 2幂的16*(1+k′^ 2)^ 4/(k′*k ^ 2)^ 2的展开。-米迦勒索摩斯11月11日2006

McKay Thompson系列的2A类为怪物组,具有(0)=104。

A(n)~EXP(2×PI*SqRT(2×n))/(2 ^(3/4)*n ^(3/4))。-瓦茨拉夫科特索维茨,APR 01 2017

例子

1/q+104+4372×q+96256*q^ 2+1240002×q^ 3+10698752×q^ 4+…

Mathematica

a[n]:=如果[nm- 1, 0,[{m=反相椭圆数[q] },级数系数[16(1 +m)^ 4 /(m(1 m)^ 2),{q,0,n}] ] ](*)米迦勒索摩斯6月29日2011*)

[n]:=如果[nm- 1, 0,[{m= MuldialLAMBDA [log [q] /(皮i)] },级数系数[16(1 +m)^ 4 /(m(1 m)^ 2),{q,0,n}[] ],(*)米迦勒索摩斯6月30日2011*)

QP= qPoCHHAMEL;a=(qp[q],qp[q^ 2 ])^ 12;s=(a+64*(q/a))^ 2+o[q] ^ 30;系数列表[s,q](*)让弗兰,11月16日2015,改编自帕里*)

nMax=20;系数列表[128×x+乘积[ 1 /(1 +x^ k)^ 24,{k,1,nMax }] +4096×x^ 2 *乘积[(1 +x^ k)^ 24,{k,1,nMax }],{x,0,nMax },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨,军03 2018 *)

黄体脂酮素

(n)=a(n)=局部(a);如果(n<1, 0,a=PRD(k=1,n=2+1, 1-x^(2×k- 1),1 +x^ 2×O(x^ n))^ 12;polcoeff((64×x/a+a)^ 2,n+1))}

(PARI){A(n)=局部(A);如果(n<1, 0,n++;a= x*o(x^ n);a=(η(x+a)/η(x^ 2+a))^ 12;polcoeff((a+64×x/a)^ 2,n))}/*米迦勒索摩斯11月11日2006*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 7241A045. 卷积平方A000 7247.

A045A000 7241A106207A00 7267A101558基本上都是相同的序列。

语境中的顺序:A1875 A18571 A99333*A300 174 A250668 A035811

相邻序列:A00 7264 A00 7265 A00 7266*A00 7268 A00 7269 A000 7270

关键词

诺恩

作者

斯隆4月28日1994

地位

经核准的

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最后修改9月18日16:14 EDT 2019。包含327177个序列。(在OEIS4上运行)