搜索： a285784-编号：a285794
|
| |
| |
|
|
|
1、1、2、1、1、1、2、1、2、3、1、2、1、3、1、2、2、4、1、3、1、2、4、1、2、3、1、2、3、5、4、1、3、5、5、2、1、4、1、6、4、2、3、1、2、5、1、4、3、2、6、1、3、5、2、4、2、5、1、6、3、1、6、3、4、5、7，3，1，4，2，1，6，1，3，2，7，5，4
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,3
|
|
|
评论
|
让primarial p_n#=A002110号（n） 设m是一个称为totative的非零正数，使得gcd（t，pn）=1。这个序列涉及非素数m。2008年2月是列出primorials pn的唯一非素数m的序列。
对于A285784型（1） ，a（n）=无穷大，因为1是所有数字的空积和累加（即互素）。因此，a（n）的偏移量为2，因此，在下文中，我们只考虑复合总计m。
考虑复合累加m inA285784型。对于中给定的组合项A285784型，有一个最小本原pa，m与之互素。这样的m<p_a#是质数q>p_a的乘积，即p_a#的gpf。因此，当存在质数总和q<sqrt（p_a#）时，m“出现”。我们有这个条件的最小a是a=4，因为q=11小于sqrt（210）。出于同样的原因A285784型是11^2=121。
对于n>=2，m是与有限范围的素数p_a#互质。。p_b编号。如果m是p_b#的互质，那么它必须是所有原素p_a#的互素。。p_b#根据primorial的定义。m不再与p（b+1）互素，因为它的素因子p（b+1）中的至少一个也除以p（b/1）。这个序列给出了范围b-a+1。
生成包含以下所有术语的数据A285784型小于极限x，我们可以编写一个while语句，只要pn至少有1个累计m<x就可以运行。因为primorial p_n#是最小n个素数的乘积，所以小于x的数字随着n的增加与p_n#互素，直到耗尽。因此，我们可以生成一个唯一m<x的列表（即A285784型小于x）对于相对较大的报春花p_ n#。然后我们可以计算A285784型对于总合词列表，m＜x表示报春花属p_1#。。pn#并获得关于项的实例数的确定性A285784型.
a（n）值的第一个位置：{2，4，12，20，38，47，76，96，111，139，228，241，300，339，363，434，482，566，689，752，790，862，902，973，1264，1361，1506，1562，1816，…}
的条款A285784型在a（n）中设置记录：{121、169、361、529、841、961、1369、1681、1849、2209、3481、3721、4489、5041、5329、6241、6889、7921、9409、10201、10609、11449、11881、12769…}
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
序列开始：
2 121 1
3 143 1
4 169 2
5 187 1
6 209 1
7 221 1
8 247 1
9 289 2
10 299 1
11 323 2
12 361 3
13 377 1
14 391 2
15 403 1
16 437 3
17 481 1
18 493 2 ...
|
|
|
数学
|
块[{nn=1600，k=1，P=2，a}，a=Most@Reap[While[Nand[k>3，Length@Sow@Rest@Select[Range[Min[P，nn]]，And[！PrimeQ@#，CoprimeQ[#，P]]&]==0]，k++；P*=质数@k]][[-1，1]]；函数[b，Map[Count[b，#]&，Union@b]]@Flatten@a](*迈克尔·德弗利格，2017年6月9日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 169, 289, 323, 361, 391, 437, 493, 527, 529, 551, 589, 629, 667, 697, 703, 713, 731, 779, 799, 817, 841, 851, 893, 899, 901, 943, 961, 989, 1003, 1007, 1037, 1073, 1081, 1121, 1139, 1147, 1159, 1189, 1207, 1219, 1241, 1247, 1271, 1273, 1333, 1343, 1349, 1357, 1363, 1369, 1387, 1403, 1411
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
让p_n#=A002110号（n） ●●●●。这个序列列出了所有正n的1和复合数p_n#<k<p_（n+1）#，这样least_prime_factor（k）>p_（n+2）。
如果被视为不规则数字三角形T（n，k），行长度n<A048863号（n） ●●●●。
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（1）=1，因为1是所有数的互质。
169在序列中，因为它与p4#=210和p5#=2310互素，但比两者都小，然而素数（6）=13除以169，因此它不是p6#或任何更大的原素的累加。（结束）
|
|
|
数学
|
MapIndexed[Select[Range@@#1，Function[k，Function[f，And[If[First@#2==1，k==1||Total[f[[All，-1]]>1，Total[f[[Al，-1]]>1]，CoprimQ[Last@#1，k]，f[[1，1]]！=素数[First@#2+1]]]@FactorInteger[k]]&，分区[FoldList[#1#2&，1，素数@Range@5]，2，1]]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年5月24日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）是（n，f=if（n>1，factor（n）[，1][1]，4），P=1）={n！=f&forprime（P=2，precprime（f-1）-1，n%P||return；（P*=P）>n&&return（1））}\\M.F.哈斯勒2018年10月4日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 61, 127, 113, 199, 191, 701, 233, 457, 241, 3701, 557, 3673, 421, 499, 947, 2437, 4349, 8513, 4951, 3229, 937, 4813, 881, 6863, 1499, 2803, 12497, 2029, 88493, 5857, 10853, 28627, 9551, 43691, 85049, 15973, 75209, 4933, 5009, 22613, 14731, 74489, 16993, 90887, 307, 3581, 15083, 12893, 71317, 3583, 1907
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
4,2
|
|
|
评论
|
只有这6个值不是n=499:1、590221、2807627、5862793、39109337、13116283之前的素数。
所有a（n）都是A002110号（n） ；因此，如果半素数b*c中的a（n）<b^2，则a（n。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
序列从n=4开始。
对于n=5，a（n）=61。
Pn（5）：a=2310，b=13，c=173，d=61。
即，d=a-（b*c）=2310-（13*173）=2310-2249=61。
Pn（4）：a=210，b=11，c=19，d=1，
Pn（5）：a=2310，b=13，c=173，d=61，
Pn（6）：a=30030，b=17，c=1759，d=127，
Pn（7）：a=510510，b=19，c=26863，d=113，
Pn（8）：a=9699690，b=23，c=421717，d=199，
Pn（9）：a=223092870，b=29，c=7692851，d=191。
a（n）=a-（b*c）其中a（nA002110号（n） 其中b是质数（n+1）。
|
|
|
数学
|
表[Function[{P，q}，P-NextPrime[P/q，-1]q]@@{积[Prime@i，{i，n}]，Prime[n+1]}，{n，4，55}](*迈克尔·德弗利格2017年5月15日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
121, 143, 187, 209, 221, 247, 299, 377, 403, 481, 533, 559, 611, 689, 767, 793, 871, 923, 949, 1027, 1079, 1157, 1261, 1313, 1339, 1391, 1417, 1469, 1651, 1703, 1781, 1807, 1937, 1963, 2041, 2119, 2171, 2197, 2249, 2329, 2363, 2533, 2567, 2669, 2771, 2839
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
让p_n#=A002110号（n） ●●●●。复合数p_n#<k<p_（n+1）#，这样gcd（k，p_（n+1））=1，其最小素数是p_（n+2）。
序列可以看作是一个不规则三角形T（n，k），其中第一项出现在n=3。T（n，k）的行长度<A048863号（n） ●●●●。
许多项是半素数p_（n+2）*q，其中p_（n+2）<q<p_pi（p_（n+1）#），其中pi（x）=A000720号（x） 。
a（n）中的最小平方是121=11^2。m={2，3，4，5}的最小p^m是{121，2197，130321，643343}，分别是{11^2，13^3，19^4，23^5}。
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
数字121、143、187和209是按顺序排列的，因为它们是大于p_3#=30但小于p_4#=210的非素数，最小素数p_5=11。
数字169不在序列中，因为尽管它介于30和210之间，但它是210和2310的互质，因此是这两个初等词的累加。
（结束）
|
|
|
数学
|
MapIndexed[Select[Range@@#1，Function[k，Function[f，And[Total[f[[All，-1]]>1，CoprimQ[Last@#1，k]，f[[1，1]]==素数[First@#2+1]]@FactorInteger[k]]&，Partition[FoldList[#1#2&，1，Prime@Range@6]，2，1]//Flatten(*迈克尔·德弗利格2017年5月24日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 115, 119, 121, 125, 133, 143, 145, 155, 161, 169, 185, 187, 203, 205, 209, 215, 217, 221, 235, 247, 253, 259, 265, 287, 289, 295, 299, 301, 305, 319, 323, 325, 329, 335, 341, 343, 355, 361, 365, 371, 377, 391, 395, 403
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
非素数1是所有数字的互质，因此a（1）=1。
缺少整数{175、245、275}，将此序列与A038509号和A067793美元这些术语有系数5^2*7、5*7^2、5^2*11。只有的位置{2,3,4,6,8,11,18}中的项A036913号（即{6、12、18、42、66、126、462}）更大并且与5互质。其中只有462项大于这三项，但462可被7和11整除。因此{175、245、275}不是术语。
q>=5的平方素数q^2出现在序列的{2，4，13，20，35，48，71，107，123，173，…}位置。这些是在索引{6、7、11、13、16、17、20、25、25、28、30、30、31、40、33、35…}处与{42、60、126、210、330、420、…}互素并小于其A036913号.
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
m： 1<=t<=m
2: 1;
6:1；
12: 1;
18: 1;
30: 1;
42: 1, 25;
60: 1, 49;
66: 1, 25, 35, 49, 65;
90: 1, 49, 77;
120: 1, 49, 77, 91, 119;
126: 1, 25, 55, 65, 85, 95, 115, 121, 125;
150: 1, 49, 77, 91, 119, 121, 133, 143;
210: 1, 121, 143, 169, 187, 209;
...
n a（n）频率倒数第一
-------------------------------
1 1 oo 1 oo
2 25 4 6 18
3 35 1 8
4 49 14 7 40
5 55 1 11 11
6 65 3 8 18
7 77 8 9 24
8 85 2 11 18
9 91 11 10 40
10 95 2 11 18
11 115 2 11 18
12 119 9 10 27
13 121 75 11 308
14 125 2 11 18
15 133 10 12 40
16 143 36 12 107
17 145 1 18 18
18 155 1 18 18
19 161 8 14 40
20 169 96 13 248
...
a（n）中平方素数q^2的位置：
q^2个
----------------------------------------------
2 25 5 6 42
4 49 7 7 60
13 121 11 11 126
20 169 13 13 210
35 289 17 16 330
48 361 19 17 420
71 529 23 20 630
107 841 29 25 1050
123 961 31 25 1050
173 1369 37 28 1470
210 1681 41 30 1890
234 1849 43 30 1890
283 2209 47 31 2310
303 2401 49 40 5610
359 2809 53 33 2940
456 3481 59 35 3570
486 3721 61 36 3990
598 4489 67 37 4620
676 5041 71 39 5460
721 5329 73 39 5460
...
（结束）
|
|
|
数学
|
其中[{nn=403，s=联合@文件夹列表[Max，Values[#][[All，-1]]&@KeySort@PositionIndex@EulerPhi@Range[Product[Prime@i，{i，8}]}，Union@Flatten@Map[Function[n，Select[Range@Min[n，nn]，And[Coprime Q[#，n]！PrimeQ@#]&]]，s]](*迈克尔·德弗利格2017年6月14日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.012秒内完成
|
