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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a097062-编号：a097061
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A097063号 （1-2*x+3*x^2）/（（1+x）*（1-x）^3）的展开。 +10
8
1, 0, 3, 4, 9, 12, 19, 24, 33, 40, 51, 60, 73, 84, 99, 112, 129, 144, 163, 180, 201, 220, 243, 264, 289, 312, 339, 364, 393, 420, 451, 480, 513, 544, 579, 612, 649, 684, 723, 760, 801, 840, 883, 924, 969, 1012, 1059, 1104, 1153, 1200, 1251, 1300, 1353, 1404 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
的部分总和A097062号.两两总和为A002061号二项式变换本质上是A007466号.
链接
n=0..53时的n、a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。
配方奶粉
通用格式：（1-2*x+3*x^2）/（1-x^2（1-x）^2）。
a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。
a（n）=和{k=0..n}（k^2-k+1）*（-1）^（n-k）。
a（2n）=A058331美元（n） ；a（2n+1）=A046092号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2008年10月27日
a（n）=二项式（n+1，2）-上限（（n+1）/2）+2（（n/1）mod 2）-韦斯利·伊万·赫特2014年3月8日
a（n）=2*地板（n/2）+天花板（（n-1）^2）-M.瑞安·朱利安（M.Ryan Julian Jr.）。2019年9月10日
a（n）=A326296型（n+1，n）对于n>0-安德鲁·霍罗伊德2019年9月23日
MAPLE公司
A097063号：=n->（1/4）+（3/4）*（-1）^n+（1/2）*n^2；序列(A097063号（n） ，n=0..50）#韦斯利·伊万·赫特2014年3月8日
数学
表[（1/4）+（3/4）*（-1）^n+（1/2）*n^2，{n，0，50}](*韦斯利·伊万·赫特2014年3月8日*）
交叉参考
对角线A326296型.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2004年7月22日
状态
经核准的
A097064号 展开（1-4*x+6*x^2）/（1-2*x）^2。 +10
7
1, 0, 2, 8, 24, 64, 160, 384, 896, 2048, 4608, 10240, 22528, 49152, 106496, 229376, 491520, 1048576, 2228224, 4718592, 9961472, 20971520, 44040192, 92274688, 192937984, 402653184, 838860800, 1744830464, 3623878656, 7516192768, 15569256448, 32212254720, 66571993088 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
的二项式变换A097062号.
链接
n=0..32时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（4，-4）。
配方奶粉
a（n）=（n-1）*2^（n-1。
a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2），n＞2。
a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*（（2k-1）/2+3*（-1）^k/2）。
a（n+1）/2=A001787号（n） ●●●●。
发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年10月1日：（开始）
和{n>=2}1/a（n）=log（2）(A002162号).
Sum_{n>=2}（-1）^n/a（n）=对数（3/2）(A016578号). （结束）
例如：（3-exp（2*x）*（1-2**））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年2月12日
数学
系数列表[级数[（1-4x+6x^2）/（1-2x）^2，{x，0，30}]，x]（*或*）联接[{1}，线性递归[{4，-4}，{0，2}，30]](*哈维·P·戴尔2011年5月26日*）
交叉参考
基本上与A036289号.
囊性纤维变性。A001787号,A002162号,A016578号,A097062号.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2004年7月22日
状态
经核准的
A142954号 a（n）=2*n+3+3*（-1）^n。 +10
三
2, 10, 6, 14, 10, 18, 14, 22, 18, 26, 22, 30, 26, 34, 30, 38, 34, 42, 38, 46, 42, 50, 46, 54, 50, 58, 54, 62, 58, 66, 62, 70, 66, 74, 70, 78, 74, 82, 78, 86, 82, 90, 86, 94, 90, 98, 94, 102, 98, 106, 102, 110, 106, 114, 110 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
的第一个差异A142717号.
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1）。
配方奶粉
a（2n+1）=A016825号（n） ●●●●。a（2n）=A016825号（n+1）。
发件人R.J.马塔尔2008年10月24日：（开始）
通用：2x（1+4x-4x^2）/（（1+x）（1-x）^2））。
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）=2*A097062号（n+2）。（结束）
MAPLE公司
序列（2*n+3+3*（-1）^n，n=1..55）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月1日
数学
表[2 n+3+3（-1）^n，{n，1，60}](*文森佐·利班迪2013年4月3日*）
线性递归[{1，1，-1}，{2，10，6}，60](*哈维·P·戴尔2015年8月20日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[2,10,6]；[n le 3选择I[n]其他自我（n-1）+自我（n-2）-自我（n-3）：[1..60]]中的n//文森佐·利班迪2013年4月3日
（Python）对于范围（1,50）中的n：打印（2*n+3+3*（-1）**n，end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年11月1日
（GAP）列表（[1..55]，n->2*n+3+3*（-1）^n）#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年11月1日
交叉参考
的第一个差异A214345型.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2008年9月29日
扩展
编辑人R.J.马塔尔2008年10月24日
状态
经核准的
A215415型 a（2*n）=n，a（4*n+1）=2*n-1，a（4*n+3）=2*n+3。 +10
1
0, -1, 1, 3, 2, 1, 3, 5, 4, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 11, 10, 9, 11, 13, 12, 11, 13, 15, 14, 13, 15, 17, 16, 15, 17, 19, 18, 17, 19, 21, 20, 19, 21, 23, 22, 21, 23, 25, 24, 23, 25, 27, 26, 25, 27, 29, 28, 27, 29, 31, 30, 29, 31, 33, 32, 31, 33, 35, 34, 33, 35, 37 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,4
评论
进一步行中的a（n）和更高阶差：
0, -1, 1, 3, 2, 1,
-1, 2, 2, -1, -1, -2,A134430号（n） ●●●●。
3, 0, -3, 0, 3, 0,
-3, -3, 3, 3, -3, -3,
0, 6, 0, -6, 0, 6,
6, -6, -6, 6, 6, -6.
a（n）是0，-1，3，-3，0，6，-12，12，0，-24，48，-48，0，96…的二项式变换，本质上是否定的A134813号.
根据定义，所有差异a（n+k）-a（n）都是周期长度为4的周期序列。对于k=1、3和4，这些是A134430号,A021307型和A007395号例如。
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2，-2,2，-1）。
配方奶粉
a（2*n）=n，a（2xn+1）=A097062号（n+1）。
a（n）=(A214297型（n+1）-A214297型（n-1））/2。
a（3*n）=3*A004525号（n） ●●●●。
a（n）=+2*a（n-1）-2*a（n-2）+2*a（n-3）-a（n-4）。
G.f.-x*（1-3*x+x^2）/（（x^2+1）*（x-1）^2）-R.J.马塔尔2012年8月11日
a（n）=（（-3*I）*（-I）^n-I^n）+2*n）/4-科林·巴克2015年10月19日
数学
扁平[表[{2n，2n-1，2n+1，2n+3}，{n，0，19}]](*阿隆索·德尔·阿特，2012年8月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=（（-3*I）*（（-I）^n-I^n）+2*n）/4\\科林·巴克2015年10月19日
（PARI）连接（0，Vec（-x*（1-3*x+x^2）/（（x^2+1）*（x-1）^2）+O（x^100））\\科林·巴克2015年10月19日
交叉参考
四分法：A005843号,A060747美元,A005408号,A144396号.
关键词
签名,容易的,较少的
作者
保罗·柯茨2012年8月9日
状态
经核准的
A237274号 a（n）=A236283号（n） 修改版9。 +10
0
2, 1, 4, 5, 1, 4, 2, 7, 7, 5, 7, 7, 2, 4, 1, 5, 4, 1, 2, 1, 4, 5, 1, 4, 2, 7, 7, 5, 7, 7, 2, 4, 1, 5, 4, 1, 2, 1, 4, 5, 1, 4, 2, 7, 7, 5, 7, 7, 2, 4, 1, 5, 4, 1, 2, 1, 4, 5, 1, 4, 2, 7, 7, 5, 7, 7, 2, 4, 1, 5, 4, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
评论
（猜想）这有周期18：重复2，1，4，5，1，4,2，7，7，5，7，2，4，1，5，4，1。
前19项和后17项是回文。
推测周期中的排序项为1、1、1，1、2、2、4、4、5、5、7、7、7,7。
通过扩展差异A236283号（n+1）和A236283号（n+18）-A236283号（n） 哪个是A008600型（n+9）=162，180，很容易看出这一点A236283号(0)=2.
A236283号（-n）=236283英镑（n） ●●●●。
A236283号（n） 差异表：
2, 1, 4, 5, 10, 13, 20, 25, 34, 41,...
-1、3、1、5、3、7、5、9、7、11=A097062号（n+1）
4, -2, 4, -2, 4, -2, 4, -2, 4, -2,...
-6、6、-6、6、-6、6、-6、-6、6、-6、6。
A097062号（n+1）模9=（a（n+1，-a（n））模9=
周期18：重复8、3、1、5、3、7、5、0、7、2、0、4、2、6、4、8、6、1=b（n）。b（n）+b（18-n）=9，9，9。
排序b（n）=
周期18：重复0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8。
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
配方奶粉
a（n）=A236283号（n） 修改版9。
关键词
非n
作者
保罗·柯茨2014年2月5日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月6日18:59。包含372297个序列。（在oeis4上运行。）