#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a286783 %S a286783〈展示1-1的1 ;%I a286783;%S a286783 1,3,3,15,15,5105,77,79451044234,910395147845390550,11135135,11135135,;%;%T a286783 2287717113126197601101105,13202702536230521841845586868642558275,;;%U A286781995年,15344594257171983440516071713802323545455866258275275,;;%U A28678781995年,1534459425711534459425714154054051601607716171380235423542424242424176547290751469813400118521445244696432284487110,78888763335645244,191374931057532718512925289374072121251619887028842052683588182846230069286904807875,21 %N A286783三角形T(N,k):公式节中定义的多项式系数P N(T);%C A286783行N>0包含N项。 %C A286783 T(N,k)是N阶k费米子环的费曼图的个数在具有两体相互作用的费米子多体理论中极化函数在零维的微扰展开(见Molinari link),行n=0..123,展平%H A286783卢卡·G·莫里纳里,Hedin方程与Feynman图的计数arXiv:cond mat/0401500[cond mat.strel el],2005年。;%F A286783 A(x;t)=Sum{n>=0}P_n(t)*x^n=(1+x*s+2*x x^2*deriv(s,x))/(1-x x*s)^2,其中s(x;t)=A286781(x;t)和P_n(t)=Sum{k=0..n-1}t(n,k)*t^k n n n>0的k的n(n,k)*t^k n n>0的k。 10 10条;t(x;t)=A286781)=Sum(k)%F A286783 A001147(n+1)=t(n,0),A001700(n)=P_n(-1),A286794(n)=P n(1);%e A286783 A(x;t) =1+3*x+(15+5*t)*x^2+(105+77*t+7*t^2)*x^3+(105+77*t+7*t^2)*x^3+…;%e A286783三角起点: %e A286783 n\k[0][1][2][3][4][5][6][7];%e A286783[0]1]1;;%e A286783[1]3;;%e A286783[2]15,15,5;;%e A286783[3]105,77,7;;%e A286783[3]105,77,7;;%e A286783(3]105,77,77,7];%e[4]945、1044、234、9;(2)第(1)条第(6)135135、227、27877、113126、19760、1105、13、13、13、17、17、17、19、760、1105、13、13、13、13、13、13、13、13、13、13;(13)第23条;(7)2027025、3862305、2371845、586425、58275 58275、1995年、1995年、15年15年;15年;;%e A286783[8]34459425、71983440、51607716、16271380、2356234、147560 560、3332、17条;;%e A286783[9][9][9]条、5825、582752752752755、3332、17条、17条;[17… %t A286783 max=11;y0[x_x,t_u]=1;y1[n=1,n<=max,n++,n++,y1[x[U,t[UU]=(1+x*y0[x,t]+2*x x^2*D[y0[x,t][y0[x,t],x])*(1-x x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x,t]*(1-t))/(1-x*y0[x,t])^2+O[x]^n//正常;y0[x[x[t[UU]=y1[x,t]//简化]/简化简化简化简化];%t A286783 s=YYYYYYY0[1[x,t]//简化][简化][[[简化];%0[x,t]; %t A286783 se=(1+x*s+2*x^2*D[s,x])/(1-x*s)^2+O[x]^max//正常;;%t A286783三行[n[n]的]:=row[n]=coeficientlist[系数[系数[se,x,x,n,n]t];;10;%t A286783 t[0,0]=1;t[n[n[k[k+1]]]:=行[n[n][[k+1]]];;\ %t A286783表表[t[n[n,k],{n,0,0,max-1},{k,0,0,如果[n==0,0,0,n-1]的]}]////压平(*u让-弗朗索索瓦阿尔科瓦阿尔科沃[u,他们的共同致力于他们的联合[金[金2017年5月19日,改编自PARI*) %o A286783(PARI) %o A286783 A286781\u user(n,(t=(t=(t=(10);%o A286783年我的(x='x+o('x^N),y0=1+o('x^N),y1=0,N=1);;;%o A286783年期间(N+++,;%o A286783 y1=(1+x x*y0+2*x x ^2*y0 0的0')*(1-x x*y0*(1-t))/(1-x*y0)^2;;%o A286783如果(y1==y0,break());y0=y0=y1;y0=y1;);;(1=(yx=y0,break());y0=y0=y0=y1;););10;%o A286783 y0; %o A286783}; %o A286783 A286783用户(N,t='t)={o A286783 my(s=A286781用户(N,t));(1+x*s+2*x^2*deriv(s,'x))/(1-x*s)^2; %o A286783}; %o A286783 concat(apply(p->Vecrev(p),Vec(A286783_User(10));%K A286783 nonn,tabf %o A286783 0,2 %A A286783 %A A286783 %A Gheorghe Coserea ,2017年5月14日 内容可根据OEIS最终用户许可协议获取:http://OEIS.org/License