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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A279387型 行读取的不规则三角形：假设sigma（n）的对称表示由m组成=A250068型（n） 宽度为1的层，按递增顺序排列；则T（n，k）（n>=1，1<=k<=m）是第k层中的子部分数量。 77 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 3, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 4, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 σ（n）对称表示的“子部分”被定义为将σ（n）的对称表示分解为宽度为1的连续层后出现的区域。 sigma（n）对称表示中宽度为1的层数如下所示A250068型. σ（n）对称表示的第一层中的子部分数量等于A237271号（n） ●●●●。 我们可以找到sigma（n）的对称表示，即第n级阶梯金字塔的阶地（从顶部开始），如A245092型. （所有上述评论与2016年11月5日旧版本的评论基本相同A275601型，与A001227号). 行n的和等于sigma（n）对称表示中的子部分数。 猜想： sigma（n）对称表示中的子部分数量等于A001227号（n） ，n的奇数除数。 发件人哈特穆特·F·W·霍夫特2016年12月16日：（开始） 证明： 不规则三角形的每一行A262045型可以解释为步长为1、0和-1的步长函数。第n行中的数字是sigma（n）对称表示部分中线段的宽度。第n行线段（左半部分）中的每个新子部分都从相同的奇数索引开始，该索引表示不规则三角形中n的奇数除数dA237048型子部分以偶数索引e结尾，表示第二个奇数除数，满足d*e=oddpart（n），因此整个子部分被复制到表示的对称部分，或者子部分穿过中心并连续进入表示对称部分的右半部分。换句话说，第n行中的子部分的数量等于n的奇数除数的数量，也就是说，这个猜想是正确的。（结束） 链接 n=1..97时的n，a（n）表。 例子 三角形开始（前18行）： 1; 1; 2; 1; 2; 1, 1; 2； 1; 三； 2; 2; 1, 1; 2; 2; 3, 1; 1; 2； 1、2； ... 当n=12时，第11行三角形A237593型为[6,3,1,1,1,3,6]，同一三角形的第12行为[7,2,2,1,1,2,7]，因此sigma（12）=28的对称表示图如图1所示： . _ _ . | | | | . | | | | . | | | | . | | | | . | | | | .__||___|| . _| _ _| _| _ _ _| . _| | _| _| | . | _| | _| _| . | _ _| | |_ _| . _ _ _ _ _ _| | 28 _ _ _ _ _ _| | 5 . |_ _ _ _ _ _ _| |_ _ _ _ _ _ _| . 23 . .图1。对称图2。解剖后 对称表示的sigma（12）表示 只有一部分sigma（12）分为以下几层 .包含28个单元格，因此宽度1可以看到两个“子部分” .A237271号(12) = 1. 包含23个和5个单元格 分别为，因此第12行 .这个三角形是[1,1] .行总和为A001227号(12) = 2, .等于奇数除数 第页，共12页。 . 对于n=15，三角形的第14行A237593型是[8,3,1,2,2,1,3,8]，同一三角形的第15行是[8,1,3,2,1,1,1,1,2,8]，因此sigma（15）=24的对称表示图如图3所示： . _ _ . | | | | . | | | | .|||| . | | | | . | | | | . | | | | . | | | | . _ _ _|_| _ _ _|_| . _ _| | 8 _ _| | 8 . | _| | _ _| . _| _| _| |_| .|__|8|__|1 . | | 7 . _ _ _ _ _ _ _ _| _ _ _ _ _ _ _ _| . |_ _ _ _ _ _ _ _| |_ _ _ _ _ _ _ _| . 8 8 . .图3。对称图4。解剖后 对称表示的sigma（15）表示 将sigma（15）大小为8的三个部分分成 .因为每个部分都包含宽度1，所以我们可以看到四个“子部分”。 .8个细胞，所以A237271号(15) = 3. 第一层有三个子部分： . [8, 7, 8]. 第二层有 .只有一个子部分大小为1，因此 .这个三角形的第15行是 .[3，1]，行总和为 .A001227号（15） =4，等于 .奇数除数为15。 . 对于n=360，第359行三角形A237593型是[180，61，30，19，12，9，7，6，4，4，3，3，2，3，3，3，3，2，2，1，1，2，1，1，1，1]并且同一三角形的第360行是[181，60，31，18，13，9，7，5，4，3，2，2，2，2，2，1，1，2，1，1，1，1，1]，因此西格玛（360）=1170的对称表示只有一部分、五层和六个子部分：[（719），（237），（139），（71），（2，2）]，所以这个三角形的第360行是[1,1,1,1,2]，行和是A001227号（360）=6，等于360的奇数除数（图表太大，无法包含在内）。 发件人哈特穆特·F·W·霍夫特2016年12月16日：（开始） 45具有6个子部分，其中2个子部分具有对称的副本，2个子部分跨越中心。行长度为18，“|”表示行的中心标记。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 9 8 7 6 5 4 3 2 1：头寸指数 1 0 1 1 2 1 1 1 2 | 2 1 1 2 2 1 1 0 1：第45行，共行A262045型 1 1 1 1 11 1 1 1 |1 1 1 11 11：第1层 1 1 |1 1:第2层 1 1 1 0 1 1 0 0 1 |：第45行，共行A237048型（奇数除数） + - + . + - . . +| : 水平变化（“.”无变化） 90有6个子部分和3层（行长为24）。 1 2 3 4 5 6 7 8..10..12 |.14..16..18..20.22..24：头寸指数 1 1 2 1 2 2 2 2 3 3 2 | 2 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1：第90行，共行A262045型 1 1 1 1 11 1 1 1 l 1 1 1 1|1 1 1 1 1.1 1 1 1 1:第1层 1 1 1 1 11 1 1 1 1|1 1 1 1 l 1 1 1 1:第2层 1 1 1 |1 1 1:第3层 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 |：第90行，共行A237048型 + . + - + . . . + . . -| : 水平变化（“.”无变化） 连续级别的过程提供了对称表示的两个“默认”剖分，即从n处的边界到n-1处的边界或反向。（结束） 发件人奥马尔·波尔2020年11月24日：（开始） 对于n=18，我们有第17行三角形A237593型为[9，4，2，1，1，2，4，9]，同一三角形的第18行为[10，3，2，2，1,1，1、2，2、3，10]，因此sigma（18）=39的对称表示图如下图5所示： . _ _ . | | | | .|||| ._ | | | | . | | | | . | | | | . | | | | .|||| . | | | | . _ _ _ _| | _ _ _ _| | . | _ _ _| | _ _ _ _| . _| | _| | | . _| _ _| _| _|_| . _ _| _| _ _| _| 2 . | | 39 | _ _| . | _ _| | |_ _| .||||2 . _ _ _ _ _ _ _ _ _| | _ _ _ _ _ _ _ _ _| | . |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _| |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _| . 35 . .图5。对称图6。解剖后 对称表示的sigma（18）表示 .有一部分尺寸为39，因此sigma（18）分为以下几层 .A237271号(18) = 1. 宽度1我们可以看到三个“子部分”。 第一层有一个子部分 .尺寸35。第二层有 .大小为2的两个子部分，因此 .这个三角形的第18行是 .[1,2]，行总和为 .A001227号(18) = 3. （结束） 数学 （*函数a341969[]定义于A341969型*) a279387[n_]：=模块[{widthL=a341969[n]，partL，cL，top，ft，sL}，partL=选择[SplitBy[widthL，#==0&]，#=｛0｝&〕；cL=表格[0，最大[widthL]]；当[partL！={}，top=Last[partL]；ft=第一个[top]；sL=选择[SplitBy[top，#==ft&]，#={英尺}-]； cL[[ft]]++；partL=加入[Most[partL]，sL]]；cL]（中文） 压扁[a279387[74]]（*表格的前74行；哈特穆特·F·W·霍夫特2021年2月24日*） 交叉参考 第n行的总和等于A001227号（n） ●●●●。 因此，如果n是奇数，那么行n的和等于A000005号（n） ●●●●。 第n行具有长度A250068型（n） ●●●●。 第1列给出A237271号. 有关“子部分”的更多信息，请参见A279388型和A279391型. 囊性纤维变性。A000203号,A196020型,A235791型,A236104型,A237048型,A237270型,A237591型,A237593型,A239657型,A243982型,A244050型,A245092型,49223元,A249351型,A250070型,A262045型,A262611型,A261699型,A262626型,A279693型,A280850型,A280851型,A296508型. 囊性纤维变性。A235791型,A237048型,A237270型,A237591型,A237593型,A247687型,A249223型,A250070型,A264102型,2008年8月51日,A341969型. 上下文中的序列：A225743型 A218828型 A075117号*A309852型 A029810号 A321601飞机 相邻序列：A279384型 A279385型 A279386型*A279388型 A279389型 A279390型 关键词 非n,标签 作者 奥马尔·波尔2016年12月12日 扩展 定义编辑人奥马尔·波尔和N.J.A.斯隆2020年11月25日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月14日12:14。包含372532个序列。（在oeis4上运行。）