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| A264102型 |
| 数字n的性质是sigma（n）的对称表示有四个部分，每个部分的宽度为一。 |
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7
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21, 27, 33, 39, 51, 55, 57, 65, 69, 85, 87, 93, 95, 111, 115, 119, 123, 125, 129, 133, 141, 145, 155, 159, 161, 177, 183, 185, 201, 203, 205, 213, 215, 217, 219, 230, 235, 237, 249, 250, 253, 259, 265, 267, 287, 290, 291, 295, 301, 303, 305, 309, 310, 319, 321, 327, 329, 335
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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前两个区域的面积分别为（2^（m+1）-1）*（p*q+1）/2和。其和的两倍等于sigma（n）=（2^（m+1）-1）*（p+1）*（q+1）。
有关此序列公式的证明，请参阅链接。
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链接
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配方奶粉
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n=2^m*p*q，其中m>=0，p>2是素数，2^（m+1）<p<2^。
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例子
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65=5*13按顺序排列，因为m=0和2<5<10<13。sigma（65）=84对称表示中的前两个区域从Dyck路径的支腿1和支腿5开始，分别具有区域33和9。
406=2*7*29为顺序，因为m=1和4<7<28<29。sigma（406）=720对称表示中的前两个区域从支腿1和7开始，分别具有区域306和54。还要注意，406是一个三角形数字，中间的两个区域在Dyck路径的中心相交。
序列公式中的一个例子是3参数表达式n=2^m*p*q，其中p和q不同素数满足规定的条件。该子序列可视为一个斜四面体，因为“四面体”的不规则“三角形”侧上的每条“线”的起点由不同的质数决定，每一层由不同的二次幂决定。下面是前三层，素数p表示列，素数q表示行。
m=0 | 3 5 7 11 13
-----------------------------
7 | 21
11 | 33 55
13 | 39 65
17 | 51 85 119
19 | 57 95 133
23 | 69 115 161 253
29 | 87 145 203 319 377
31 | 93 155 217 341 403
37 | 111 185 259 407 481
41 | 123 205 287 451 533
...
89 | 267 445 623 979 1157
...
m=1 | 3 5 7 11 13
-------------------------------
23 | 230
29 | 290 406
31 | 310 434
37 | 370 518
41 | 410 574
43 | 430 602
47 | 470 658 1034
53 | 530 742 1166 1378
...
89 | 890 1246 1958 2314
...
米=2|3 5 7 11 13
-------------------------------
89 | 3916
97 | 4268
101| 4444
103 | 4532
107| 4708 5564
109| 4796 5668
...
m=3的第四层从p=17列和q=277行的编号37672开始。
2参数情况n=2^m*p^3与2^（m+1）<p的子序列产生以下不规则三角形：
p\m|0 1 2 3
----------------------------------
3 | 27
5 | 125 250
7 | 343 686
11 | 1331 2662 5324
13 | 2197 4394 8788
17 | 4913 9826 19652 39304
19 | 6859 13718 27436 54872
23 | 12167 24334 48668 97336
29 | 24389 48778 97556 195112
...
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数学
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mpStalk[mm，p_，bound_]：=模块[｛q=NextPrime[2^（m+1）*p]，列表=｛｝｝，While[2^m*p*q<=绑定，AppendTo[列表，2^m*p*q]；q=下一素数[q]]；如果[2^m*p^3<=绑定，则追加到[list，2^m*p ^3]]；列表]
mTriangle[m_，bound_]：=模块[{p=NextPrime[2^（m+1；p=下一素数[p]]；列表]
（*2^（4m+3）<=绑定是一个更简单的测试，但计算一些空茎*）
a264102[bound_]：=模[{m=0，list={}}，While[2^m*NextPrime[2^（m+1）]*Next Prime[2 ^（m+1）*Next1Prime[2#（m+1，]]<=绑定，list=Union[list，mTriangle[m，bound]]；m++]；列表]
a264102[335]（*数据*）
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交叉参考
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关键字
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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