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| A276816型 |
| 行读取的不规则三角形：T（n，m）=任意非谐振子精确周期的幂级数展开系数。 |
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5
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-24, 480, -120, 6720, 3360, -241920, 1774080, -560, 40320, 40320, -1774080, 20160, -3548160, 61501440, -591360, 92252160, -1845043200, 8364195840, -2520, 221760, 221760, -11531520, 221760, -23063040, 461260800, 110880, -23063040, -11531520, 1383782400, -15682867200, -11531520, 691891200, 1383782400, -62731468800, 476759162880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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链接
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例子
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不适用1 2 3 4 5
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1 | -24 480
2 | -120 6720 3360 -241920 1774080
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对于摆锤值，f'（1，*）={（-1/384），0}，f'。那么K/（2Pi）=1+（-1/384）*（-24）*4*K+（（1/46080）*（-120）+（1/294912）*3360）*16*K^2=1+（1/4）*K+。
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数学
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RExp[n_]：=展开[b加[R[0]，总计[b^#R[#]&/@范围[n]]]
RCalc[n_]：=使用[{basis=Subtract[Tally[Join[Range[n+2]，#]][[All，2]]，表[1，{n+2}]]&/@整数分区[n+2][[3；；-1]]}，
总计@ReplaceAll[次数[-2，多项式@@#，v[总数[#]]，次数@@幂[R集[#-1]&/@范围[n+2]，#]]&/@basis，{Q^2->1，v[2]->1/4}]]
dt[n_]：=使用[{exp=Normal[Series[-1/（1+x）/.x->Total[（2#v[#]RExp[n-1]^（#-2）&/@Range[3，n+2]）]，{b，0，n}]}，
展开@ReplaceAll[系数[exp，b，#]&/@范围[n]，R->R集]]
RingGens[n_]：=次数@@（v/@#）&/@（整数分区[n]/.x_Integer:>x+2）
tri[m_]：=映射线程[函数[｛a，b｝，时间[-#/.v[n_]：>Q^n/。Q^n_:>二项式[n，n/2]，（1/2）系数[a，#]]和/@b]，｛dt[2m][[2#]]和/@Range[m]，RingGens[2#][/@Range[m]｝]
R集[0]=1；集合[RSet[#]，展开@RCalc[#]]&/@范围[2*7]；
tri7=三[7]；tri7//表格
PeriodExpansion[tri_，n_]：=ReplaceAll[1+Dot[MapThread[Dot，{tri，
2个RingGens[2#]&/@范围[n]}]，（2 h）^（范围[n]）]，{v[m_]：>（v[m]*（1/2）^m）}]
{#，SameQ[正常@系列[（2/Pi）*椭圆k[k]，{k，0，7}]，#]}&@ReplaceAll[
周期展开[tri7，7]，{v[n_/；奇数Q[n]]：>0，v[n]：>（-1）^（n/2-1）/2/（n！），h->2k}]
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交叉参考
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钟摆：A273506型,A273507型,A274076号,A274078号,A274130型,A274131型,A038534号,A056982号,A000984号,A001790号,A038533号,A046161号,A273496型.
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